Оценка упругих постоянных y-Fe из экспериментального фононного спектра

В [1] методом неупругого рассеяния нейтронов был измерен фононный спектр γ -Fe в направлениях симметрии при температуре 1428 К и описан с учетом силовых постоянных Борна-Кармана на первых шести координационных сферах, с применением которых рассчитаны значения упругих постоянных γ -Fe (таблица). Значения последних в литературе цитируются как упругие постоянные γ -Fe ввиду того, что упругие постоянные железа в γ -фазе не измерены методом ультразвуковых волн. Однако с учетом температурных зависимостей упругих постоянных Fe, измеренных в [2] методом ультразвуковых волн в интервале температур 298 ÷ 1173 К, можно заключить,что значения упругих постоянных C 11 и C 12 , рассчитанные в [1] из фононного спектра, несколько завышены. В таблице даны значения упругих постоянных α -Fe при 1428 К, которые получены экстраполяцией температурных зависимостей упругих постоянных, измеренных в [2]. Правомочность экстраполяции обоснована, установленным в [3], низким потенциальным барьером в Fe при переходе из α - фазы в γ -фазу. Из сравнения данных таблицы видно, что значения упругих постоянных C 11 , C 12 , рассчитанные в [1] из фононного спектра, превышают значения, которые оценены экстраполяцией данных [2]. Однако ввиду смягчения мод T 1 [110] и T 1 [112], установленного экспериментально в [3] при приближении к температуре фазового перехода α → γ , можно предположить, что упругие постоянные γ -Fe при 1428 К должны быть меньше значений для α -Fe, которые получены экстраполяцией из данных [2].

Таблица

Упругие постоянные железа (1010 Н/м2 )

Рассчитаны упругие постоянные γ -Fe при 1428 К из данных фононных дисперсий, измеренных в [2], с применением методоки описания экспериментального фононного спектра металла с гранецентрированной кубической структурой [4]. Значения упругих постоянных γ -Fe, которые приведены в табл. 1, получены нами в длинноволновом приближении из фононных мод L[100], T[100] и T 1 [110] с применением трех интерпланарных силовых постоянных. Для проверки достоверности полученных значений упругих постоянных с их применением рассчитаны фононные ветви, которые показаны на рис. при сопоставлении с экспериментальными данными [1]. Из рисунка видно, что фононные ветви, рассчитанные с применением полученных в данной работе значений упругих постоянных, удовлетворительно описывают экспериментальный фононный спектр [1].

Из данных табл. видно, что полученное нами значение C 11 для γ -Fe близко к значению C 11 , полученному из экстраполяции данных [2]. Значение C 44 находится в согласии с результатом [1]. Однако полученное в работе значение C 12 меньше результата [1] и отличается приблизительно на 20%.

q (2п/а)

Рис. Фононный спектр y -Fe при температуре 1480 К. Экспериментальные значения фононных частот [1] показаны квадратиками, а сплошные кривые соответствуют фононным ветвям, рассчитанным с применением полученных в данной работе значений упругих постоянных.