Оценка влияния пористости на напряженно-деформационное состояние стальной плиты

Актуальной задачей современного литейного производства, как и всего заготовительно-перерабатывающего комплекса является создание технологических процессов, обеспечивающих повышение качества выпускаемой продукции при сниженных расходах на материалы и увеличенном сроке эксплуатации.

Одновременное протекание разнородных и взаимосвязанных литейных процессов создает трудности в управлении качеством литых заготовок [1–6]. Вероятностный характер литейных процессов существенно затрудняет их анализ, а разработка математических моделей указанных систем представляется весьма сложной задачей.

В целях создания эффективной стратегии конструкторско-технологического проектирования литых плит из высокомарганцовистой стали для дробильных установок ферросплавного производства необходимо знать особенности образования дефектов в отливке и уметь оценивать их влияние на качество литой заготовки [7–10].

В ранее проведенных исследованиях было определено влияние литейных технологических параметров на структуру и свойства стальных плит при сниженном показателе расхода металла на литники и прибыли [11–12]. Анализировалась данные по плитам массой 850 кг с размерами 1500×915×150 мм, изготовленных в условиях ремонтного литейного цеха ОАО «Челябинский электрометаллургический комбинат».

Поскольку способ заполнения формы является одним из важнейших факторов качественного формирования отливки то в ходе экспериментов [13, 14] меняли конструкцию литниковой системы и варьировали местом установки прибыли. При этом оценивали степень коробления плиты, наличие в ней трещин после закалки, наличие и размер утяжины, а также особенности образования усадочной пористости [11].

Предложенные конструкции литниковых систем и варианты установки прибыли показаны на рис. 1 и 2, соответственно.

Ультразвуковым сканированием выявлено, что исключить усадочную пористость в плите при условии высокого показателя входа годного любым из представленных вариантов литья не представляется возможным. Способом подвода металла к телу отливки и местом установки прибыли можно добиться только рассредоточения данного вида дефекта в теле отливки.

Изучив характер распределения пор, выявлено два крайних варианта литниковой системы (ЛС): I-образная и Г-образная. В первом случае пористость концентрируется вдоль поперечного сечения плиты, а во втором – в наибольшей степени рассредоточивается по телу отливки. Причем наличие угловой прибыли (см. рис.2, позиция 3) усиливает данный эффект (рис. 3).

Плита, полученная с I-ЛC, разрушалась на стадии закалки, а плита, изготовленная с Г-ЛС, имела максимальный ресурс работы в дробильной установке. При других вариантах технологии срок эксплуатации плит соответствовал промежуточным значениям между этими крайними вариантами.

Учитывая особенности формирования усадочных дефектов в плите и используя вычислительные мощности вычислительного кластера «Скиф АВРОРА – ЮУрГУ», в программном пакете DEFORM с минимальными временными затратами был осуществить анализ влияния пористости на напряженно-деформационное состояние плиты. Данный программный пакет наилучшим образом подходит для решения контактных и краевых задач механики деформируемых твердых тел.

Перед расчетом в DEFORM предположили, что разрушение плит происходит в режиме малоцикловой усталости. Усталость связана с циклическими, повторяющимися знакопеременными нагрузками,

а)

б)

в)

г)

Рис. 1. Предложенные конструкции горизонтальной литниковой системы: а – классическая (I-ЛC); б – угловая (V-ЛС); в – Г-образная (Г-ЛС); г – С-образная (С-ЛС)

б)

а)

а)

Рис. 3. Область сосредоточения макропор в стальных плитах: а - для I-образной литниковой системы; б - для Г-образной литниково-питающей системы

Рис. 2. Варианты установки прямой прибыли:

а – конструкция прибыли; б – вариант установки прибыли от 1 до 4

Область

б)

при которых на каждом цикле действующее значение эквивалентных напряжений ( σ _eff ) выше предела пропорциональности (текучести) для данной марки стали. Критерии малоцикловой усталости взяли согласно методике, изложенной в работе [15].

Расчет в DEFORM производился для плоской задачи в двух продольных сечениях плиты (рис. 4) и выяснялись опасные зоны в одном цикле нагружения.

Рис. 4. Исследуемые сечения плиты

В силу сложности моделирования усадочной микропористости и отсутствия фактических значений прогиба плиты при эксплуатации на данном эта- пе создания модели ограничимся оценкой напряженно-деформационного состояния плиты произведем при моделировании пор круглого сечения диаметром 20 и 10 мм в различных комбинациях (рис. 5).

Необходимым условием для возможности проведения численного расчета является создание конечно-элементной сетки. Искусство разбиения сетки зависит от имеющихся инженерных навыков, и в случае неудачного разбиения расчет будет приводить к ошибочным результатам. Дискретизация тела включает в себя создание различных зон конечно-элементной сетки.

Зоны сетки из конечных четырехузловых элементов и места закрепления плиты показаны на рис. 6, а. В зоне пористости плиты было выполнено сгущение сетки (рис. 6, б).

Модель материала упруго-пластичная. Параметры для построения кривой упрочнения в первом приближении взяты из ГОСТ 977–88, устанавливающего механические свойства стали 110Г13Л. Предел текучести σ 0,2 = 305…325 МПа, предел прочности σ в = 810…900 МПа, относительное удлинение до разрыва δ =35…40 %. Однако построенная таким образом кривая не учитывает влияние деформационного разогрева и не устанавливает зависимости напряжений от скорости деформации.

а)

б)

в)

Рис. 5. Варианты расположения пор в сечении А-А: а – поры диаметром 20 мм; б – поры диаметром 10 мм; в - поры диаметром 20 мм и поры диаметром 10 мм

а)

б)

Рис. 6. Конечно-элементная сеточная модель плиты: а – зоны сетки и места закрепления плиты; б – сгущение сетки в зоне пористости

Нагружение исследуемой плиты осуществлялось через деформируемое тело с механическими свойствами подобными свойствам шихты поступающей на вход дробилки в реальных условиях.

Скоростной режим нагружения соответствовал одному циклу смыкания двух плит дробилки СМД-110А.

Для оценки влияния внесенных дефектов один вариант моделирования выполнен без отверстий (рис. 7). Оценку влияния пористости на напряженное состояние плиты будем производить в точках О 1 и О 2 , как наиболее нагруженных.

Типичная картина распределения эквивалентных напряжений для плиты с отверстиями диаметром 10 мм показана на рис. 8, с отверстиями диаметром 20 мм – на рис. 9, с комбинированными отверстиями 10 и 20 мм – на рис. 10.

Анализ результатов компьютерного моделирования показал, что наибольших значений напряжения достигают в зоне крепления плиты к присоединительным местам дробилки, это косвенно подтверждается опытом эксплуатации плит, изготовленных по новой технологии [11], для которых, как и для плит, изготовленных по прежним

0.000

0.561 Min

986 Max

б)

Stress - Effective (MPa)

Рис. 7. Распределение эквивалентных напряжений в плите без пористости: а – в сечении А-А; б – в сечении Б-Б

0.000

0.983 Mm

848 Max

а)

б)

Рис. 8. Распределение эквивалентных напряжений в плите с порами диаметром 10 мм: а – сечение А-А; б – сечение Б-Б

0.530 Min

936 Max

б)

Рис. 9. Распределение эквивалентных напряжений в плите с порами диаметром 20 мм: а – сечение А-А; б – сечение Б-Б

а)

0.590 Min

1020 Max

Stress - Effective (MPa)

б)

0.616 Min

953 Max

Рис. 10. Распределение эквивалентных напряжений в плите с порами диаметрами 20 мм и 10 мм: а – сечение А-А; б – сечение Б-Б

вариантам технологии, места крепления являются уязвимым местом и довольно часто выходят из строя.

Влияние искусственной пористости на напряженное состояние плит представлено в таблице.

Как видно из таблицы, значения напряжений в точке О в беспористом состоянии существенно выше напряжений, соответствующих пределу текучести стали 110Г13Л.

Из рис. 8–10 и таблицы также видно, что добавление пор и увеличение их размера приводит к увеличению в 1,1–1,3 раза роста действующих в точке О напряжений, причем значимым оказывается не только размер, но и расположение пор по толщине плиты.

Например, поры размером 10 мм в сечении А-А приводят к уменьшению значений напряжений в точке О по сравнению с вариантом без пор. Из рис. 9 видно, что в сечении А-А пористость располагается вдоль средней линии изгиба плиты, а значит, не оказывает существенного влияния на характер напряженного состояния, тогда как в тонком сечении Б-Б пористость приходится на зону растяжения, что приводит к существенному возрастанию

Эквивалентные напряжения в точках О 1 и О 2 в зависимости от пор

Вариант пористости σeff в точке, МПа О1 О2 Без пор 535 531 Поры 10 мм 440 657 Поры 20 мм 490 756 Поры 10 и 20 мм 588 700 напряжений в точке О за счет уменьшения площади сечения плиты, сопротивляющейся деформации изгиба.

Разработанная компьютерная модель усадочной пористости в литой плите из высокомарганцовистой стали позволяет оценить влияние макропор на напряженно-деформированное состояние и прогнозировать срок ее эксплуатации. Численным экспериментом установлено, что наличие искусственной пористости диаметром в 10 и 20 мм приводит к увеличению в 1,1–1,3 раза эквивалентных напряжений по сравнению с напряжениями в плите без пор.