Оценка возможности использования метода некогерентного рассеяния для текущей оценки полного электронного содержания в зоне ответственности РЛС ДО

ВЕСТНИК 2017

Одним из методов, обеспечивающих оперативную корректировку детерминированной модели ионосферы в интересах решения задачи компенсации влияния среды распространения, является использование информации КА глобальных навигационных спутниковых систем (ГНСС). Известно, что по характеристикам принятых сигналов навигационных КА диагностируется состояние ионосферы и тропосферы вдоль трассы распространения сигнала, что позволяет исследовать морфологию естественных и искусственных возмущений полного содержания электронов [1]. Однако наличие неравномерности пребывания навигационных КА данных систем по времени и пространству в зоне ответственности РЛС ДО, имеющей большие пространственные размеры (до 120º по азимуту, до 70º по углу места и большой протяженности по дальности [2]), а также наличие сбоев в работе навигационных КА в периоды геомагнитных возмущений [3] требует поиска дополнительных решений по оперативной оценке пара-метров среды распространения.

Проведенный анализ показывает, что в исследованиях ионосферы и термосферы наиболее информативным наземным средством их диагностики является метод некогерентного рассеяния (НР), который дает возможность получать в диапазоне высот 90 – 1000 км пространственно-временны́ е распределения сразу нескольких параметров ионосферной плазмы (электронную концентрацию, скорость дрейфа температуры электронов и ионов и др.).

Однако радары НР, являясь наиболее информативным средством исследований верхней атмосферы, одновременно являются и наиболее дорогостоящими из всех наземных диагностических установок. Для реализации метода НР нужны большой энергетический потенциал и высокая чувствительность. В существующих радарах НР используются передатчики с мощностями в несколько мегаватт, крупные антенные системы, имеющие коэффициент усиления ~ 40 дБ и более, приемные системы с низким уровнем шума, применяются самые современные технологии управления, обработки информации и хранения данных [4].

На рис. 1 и 2, соответственно, представлены распределения частотных диапазонов и пиковых мощностей, используемых в радарах некогерентного рассеяния. Как следует из данных рисунков, частотный диапазон, используемый в РЛС ДО, и потенциал станции позволяют реализовать на РЛС ДО режим некогерентного рассеяния. Существенным препятствием этому является достаточно большое время определения высотного хода электронной концентрации на трассе «РЛС ДО – среда распространения – цель» для последующей оценки влияния среды распространения и корректировки модели среды в зоне ответственности на не охваченных КА ГНСС азимутальных направлениях.

Так, например, высотный профиль изменения концентрации электронов, представленный на рис. 3, был получен усреднением примерно 50 000 эхо-сигналов для каждой высоты [5], что накладывает существенные ограничения на оперативность проведения предполагаемой корректировки модели ионосферы с использованием метода НР.

Рис. 1. Распределение частот, используемых в радарах НР

Рис. 2. Распределение пиковой мощности действующих радаров НР

перечное сечение рассеяния электрона¹; с - скорость света; т - длительность импульса; R - расстояние до рассеивающего объема и G(в, е ) - коэффициент усиления антенны по сравнению с изотропной ( в и е характеризуют ширину диаграммы направленности в азимутальной и угломестной плоскостях), X - длина волны. Поскольку G (0) и эффективная площадь антенны А эфф (0) связаны соотношением G (0) = 4п* А эфф (0)/X 2 , то вышеприведенное уравнение для P_s можно записать в виде [6]:

Ps=

0,76 P_tA _эфф Lc t Г N a

16п

R ²

Bm .

Рассмотрим возможность реализации метода НР с использованием технического потенциала РЛС ДО.

Рис. 3. Пример высотного профиля электронной концентрации, измеренного над Милстон-Хилл на волне 68 см

Для расчета рассеянной мощности при облучении ионосферы радиолокатором вводят понятие импульсного объема V и и эффективной площади рассеяния этого объема - а _и.

Импульсный объем V и определяется из следующего выражения:

V и = с * т /2 * R ²*AQ, где т - длительность импульса, R - расстояние до рассеивающего объема; AQ - угловой раствор диаграммы направленности антенны в стерадианах (если ширина диаграммы направленности по азимуту и углу места равна 2 в и 2 е соответственно, то AQ = пве ).

Отсюда а _и будет равна:

σ = ^{с τ} R ² ΔΩ σ N .

и ₂            н

Тогда мощность рассеяния, принимаемая радиолокационной станцией, согласно приведенным выше уравнениям, будет равна [7]:

^Ps ⁼

σ И P t GA эфф ₌ c τ ΔΩ σ H NP t GA эфф

(4 n R ²)²

2(4 n R )²

•

Как показано в [6], величина отраженной мощности P s , измеренной на выходе приемной антенны, находится из выражения

P = t  σcτ    G 2 (β,ε) sin βdβdε Bm, s    128π3 R 2 βε

где P - максимальная мощность передатчика ( Вт ); L - коэффициент потерь, учитывающий оми-

ческие потери в линиях передачи приемника и передатчика; N - электронная концентрация (значение ее предполагается постоянным в высотном интервале ст/2, занимаемом импульсом); а - эффективное по-

Из этого уравнения видно, что если известны все входящие в него справа множители, за исключением N , то по мощности принятого сигнала можно определить концентрацию электронов N .

Таким образом, для реализации метода некогерентного рассеяния требуется большая мощность излучения, хорошие характеристики пространственного разрешения (узкая диаграмма направленности по угловым координатам и достаточно короткая длительность излучаемого импульса) и применительно к рассматриваемым средствам РЛС ДО - незначительные временные затраты на получение информации об уровне электронной концентрации. Однако если первые два условия (большая мощность излучения и хорошее пространственное разрешение) обе спечиваются т ехническими характеристиками ¹ Радиолокационное поперечное сечение рассеяния одного электрона а е = 4 nr е², где r e = 2,8*10^-15 м - ра-

диус классического электрона.

ВЕСТНИК 2017

ВЕСТНИК 2017

РЛС ДО, то время получения информации во всем диапазоне высот ионосферы (в первом приближении до 2000 км), как показывает анализ работы станций некогерентного рассеяния, может составлять единицы минут для одного фиксированного направления. Для оценки значения электронной концентрации на базе метода некогерентного рассеяния во всей зоне ответственности РЛС ДО может потребоваться, в зависимости от числа направлений, – до десятка минут. Это ставит под серьезное сомнение целесообразность использования данного метода в полном объеме в штатном режиме работы станции.

В связи с этим были разработаны методические основы использования указанного метода на базе РЛС ДО, основанные на взаимосвязи критической частоты области F ионосферы и полного электронного содержания (ПЭС).

В основу были положены результаты предварительного анализа вклада областей ионосферы в значение ПЭС, который показал, что область F ионосферы вносит наибольший вклад в значение ПЭС. При этом параметр ПЭС достаточно точно отслеживает состояние F области ионосферы – изменение критической частоты этой области – f0F2. Коэффициент корреляции ПЭС и f0F2 в зависимости от времени суток и сезона составлял величину 0,9 и более [8; 9]. Последующая обработка экспериментальных данных позволила получить функциональную эмпирическую зависимость среднего значения f0F2 от ПЭС и напрямую рассчитывать это значение при знании значения ПЭС и наоборот. На рис. 4 приведены дифференциальные значения ПЭС в зависимости от высоты, которые показывают, что для всего спектра сезонной составляющей (рис. 4а) и уровня солнечной активности (4б) максимальный вклад в общее значение ПЭС дает область F ионосферы. На рис. 5 приведены значения f0F2, полученные методом вертикального зондирования и рассчитанные с помощью рассмотренного подхода оценки критической частоты области F ионосферы. В нашем случае значение f0F2 определялось из эм- пирически полученного выражения

f 0 F =

ПЭС

2.088 + 0.0447* ПЭС '

Данное обстоятельство и полученная зависимость позволяют решить и обратную задачу: по известному (измеренному, в том числе и методом некогерентного рассеяния) значению f ₀ F ₂ можно оперативно оценить значение ПЭС.

а)

б)

Рис. 4. На рисунке а) цифрами обозначены порядковые номера месяцев года, а на рисунке б) – уровни солнечной активности в числах Вольфа.

Рис. 5. Суточный ход f ₀ F ₂, полученной методом ВЗ и с использованием выражения 1

На рис. 6 приведено суточное распределение отклонения значения f0F2, полученного рассмотренным выше методом от значения f0F2, полученное методом вертикального зондирова- ния на станции Калининград. Как и следовало ожидать, наибольшие отклонения характерны для периодов наиболее динамичного изменения электронной концентрации в F области ионосферы: в восходные и заходные часы.

Рис. 6. Ошибка сравнения значения f ₀ F ₂, полученной методом ВЗ и с использованием выражения 1.

Для проверки точности определения значения f ₀ F ₂ данным методом, по отношению к методу, основанному на корректировке модели ионосферы по текущим значениям ПЭС, рассчитанным на основе обработки сигналов GPS/ ГЛОНАСС-приемников, были получены распределения ошибок текущей оценки f ₀ F ₂ с помощью разных методов по отношению к значению f ₀ F ₂, полученных с помощью метода ВЗ. На рисунке 7 приведены распределения указанных ошибок. Там же для сравнения приведены ошибки определения f ₀ F ₂, полученные на основе нескорректированной эмпирической модели ионосферы IRI.

Ряд 1 соответствует распределению ошибки сравнения данных о критической частоте f ₀ F ₂, полученной методом ВЗ с f ₀ F ₂, полученной методом коррекции модели ионосферы IRI по текущим данным ПЭС на базе информации КА ГНСС (метод 1), ряд 2 – данные ВЗ сравнивались с данными, полученными путем пересчета ПЭС в значение f ₀ F ₂ (метод 2), а ряд 3 – данные ВЗ сравнивались с данными не корректируемой эмпирической модели IRI (метод 3).

Приведенные результаты показывают практическое совпадение данных оперативно корректируемой модели ионосферы (методы 1 и 2) с результатами измерений методом ВЗ. Проверка адекватности по критерию Фишера показала, что отношение дисперсий ошибок метода 1 и метода 2 составляют 1,527 (табличное 1,98), а соотношение дисперсий ошибок метода 1 и ошибок не корректируемой модели ионосферы (метод 3) составило 9,86 против табличного значения 1,98 при 90% уровне значимости. Полученные дан-

Рис. 7. Распределение ошибок (∆) оценки f ₀ F ₂, полученной разными методами (см. текст)

Рис. 8. Зависимость объемной ЭПР от высоты ( V – импульсный объём для типовых азимутально-угломестных характеристик главного луча диаграммы направленности

РЛС ВЗГ-ДМ и разрешении по дальности ∆ R = 380 м).

ВЕСТНИК 2017

ные говорят об адекватности методов 1 и 2 и метода ВЗ, как основного при определении f ₀ F ₂, и неадекватности по отношению к ним некорректируемой модели ионосферы.

Таким образом, проведенный анализ показал, что можно с некоторой потерей точности, учитывая максимальный вклад области F2 в интегральное содержание N (полное электронное содержание (ПЭС) или ТЕС), основное внимание при использовании метода НР на РЛС ДО сосредоточить на измерении электронной концентрации в области максимума области F. С этой целью была определена оптимальная высота измерения Ne с учетом изменения импульсного объема в главном луче диаграммы направленности РЛС ДО и высотного хода электронной концентрации Ne(h), на которой объёмная ЭПР имеет максимальное значение (и соответственно для определения Ne потребуется наименьшее время накопления при использовании метода НР). Результаты анализа приведены на рисунке 8, где σдень и σночь – значения объемной ЭПР для дневных и ночных условий соответственно. Из рисунка следует, что оптимальная высота измерения Ne (максимального значения объёмной ЭПР) практически совпадает с максимумом F области ионосферы.

Таким образом, порядок определения ПЭС в направлении на лоцируемую цель следующий. На основании оценки мощности рассеянного сигнала P_s определяется текущее значение электронной концентрации в F области ионосферы:

ВЕСТНИК 2017

4 P s (4 n R )²

Ne =

•

c τ ΔΩ σ e P t GA эфф

Далее, используя полученное значение N_е и выражение N_e [ см - ³] = 12400 • f ² [МГц], рассчитывают значение плазменной частоты f (в нашем случае f ₀ F ₂). Затем, исходя из зависимости ПЭС от f ₀ F ₂, осуществляется расчет значения полного электронного содержания.

Полученное значение ПЭС может быть использовано для корректировки используемой эмпирической модели при оценке траекторных ошибок.

В табл. 1 представлено значение числа импульсов, необходимых для реализации метода НР на РЛС ДО для разного уровня ее потенци- ала, а также ожидаемые временные затраты на их накопление (с учетом возможного штатного режима работы РЛС ДО) при текущей локации одной цели с использованием типичных характеристик РЛС ДО [2].

Данные значения были получены для типовых значений дневной и ночной электронной концентрации: 4,5*10¹¹ эл/м³ и 4,5*10¹⁰ эл/м³ и дальности до максимума области F ионосферы порядка 2000 км. Импульсный объем рассчитывался для типовой диаграммы направленности РЛС ДО [2] для ширины спектра излучаемого импульса 350 кГц. При этом энергия количества принимаемых и некогерентно накапливаемых импульсов должна превысить порог обнаружения (в нашем случае 20 дБ).

Для оценки возможности одновременного использования импульсов от целей, находящихся в азимутальном секторе, равном или мень- шем радиуса пространственной корреляции, был проведен анализ распределения целей реального космического фона в зоне ответственности РЛС ДО [10] на временном интервале, не превышающем минимальный радиус временной корреляции изменения параметров ионосферы (в нашем случае он был взят равным 3 минутам). На рис. 9 приведено азимутальное распределение целей в зоне ответственности РЛС ДО, из которого следует, что число некогерентно накапливаемых импульсов от области F ионосферы в ряде азимутальных направлений может быть увеличено в несколько раз (например, на азимуте 50º – в 11 раз, на азимуте –10º – в 10 раз). При этом, если учитывать цели, находящиеся в области, ограниченной пространственным радиусом корреляции по уровню 0,95, что примерно соответствует 500 км (или 20-градусному сектору по азимуту), то для рассматриваемых условий локации максимума области F в дневное время число импульсов может увеличиться. Это увеличение будет составлять, например, для сектора –20º÷ –10º – в 17 раз, а для сектора 40º ÷ 50º – в 16 раз. Данное обстоятельство позволяет сократить время некогерентного накопления и повысить оперативность определения ПЭС в интересах текущей коррекции используемой региональной модели в контуре траекторной обработки РЛС ДО.

Оценка числа импульсов

Таблица 1

и времени некогерентного накопления

Потенциал РЛС ДО, дБ	День, Ne =4.5*1011 эл/м3		Ночь, Ne =4.5*1010 эл/м3
	Число импульсов	Время накопления, с.	Число импульсов	Время накопления, с.
30	3.2382e+07	1.4402e+04	3.2382e+09	1.4402e+06
60	32.3820	0.0144	3.2382e+03	1.4402

Рис. 9. Распределение числа целей в зоне ответственности РЛС ДО по азимуту на интервале 3 минуты

Таким образом, разработанные методические положения использования метода некогерентного рассеяния в рабочем режиме РЛС ДО позволяют с определенной точностью, превышающей точность, достигаемую при использовании нескорректированной эмпирической модели, оценивать текущие параметры среды распространения с последующим использованием их для коррекции данных траекторной обработки. При этом наиболее целесообразным, с точки зрения минимизации временных затрат, использование метода некогерентного рассеяния должно дополнять другие методы в периоды, когда происходят сбои в работе GPS/ГЛОНАСС-приемников, и/ или когда информации указанных приемников не хватает на равномерное покрытие в азимутальном измерении всей зоны ответственности РЛС ДО (или в области линейной интерполяции и «сшивки» информации указанных приёмников и используемой математической модели) [11].