Оценочно-аналитические выражения термомеханических параметров литейных форм и стержней из синтетических смесей с учетом ангармонизма

В процессе заливки формы металлом и формировании отливки, литейная форма испытывает значительные термомеханических нагрузки (большой градиент температур, металлостатическое давление, напряжение усадки и т. д.), которые и вызывают различные напряжения и разрушения формы, как конструкции, и способствуют возникновению в отливках ряда дефектов.

Литейная форма, как конструкция, должна противостоять термомеханическим воздействиям в процессе заливки и формировании отливки, гарантировать качество поверхности, бездефектность (трещины, раковины), массовую и геометрическую точность отливок. После охлаждения отливок в процессе выбивки и очистки формы и стержни должны разупрочняться, обеспечивая низкую прочность и легкость выбивки стрежней из отливок и разрушение форм.

В процессе получения отливок в разовых формах из синтетических смесей имеют место две противоположные тенденции. Первая – обеспечить параметры по физико-механическим и нормативнотехнологическим требованиям в соответствии с регламентом на изготовление отливок при формообразовании и в процессе заливки и охлаждении отливки. Вторая – напротив, обеспечить разрушение форм и стержней в процессе выбивки и очистки отливок. На основе этих тенденций, подобно принципу неопределенности для микроми- ра В. Гейзенберга, возможно, сформулировать принцип неопределенности для получения качественных отливок:

∆ Х ⋅ ∆ Y ≤ 1 , (1) где ∆ Х – неопределенность в получении массовой или геометрической точности отливок; ∆ Y – неопределенность в получении бездефектной отливки (поверхностных или внутренних дефектов).

Эти две противоположные тенденции литейных форм можно прогнозировать, оценивая их термомеханические параметры, как конструкции, способной сопротивляться термомеханическим воздействиям на всех технологических переделах.

Литейная форма со стержнями при заливке сплавом должна быть рассмотрена как квазихруп-кая, сложная иерархически организованная система элементов разных масштабов. Эта система эволюционирует в процессе заливки и адаптируется к приложенным воздействиям, а ее элементы способны к самоорганизации.

Для адекватного описания процессов деформации и разрушения форм и стрежней, согласно подходу физической мезомеханики [1], необходимо одновременное и взаимосогласованное рассмотрение трех масштабных уровней: микро-, мезо- и макро-. На микроуровне движение имеющихся и возникающих дислокаций обеспечивает развитие процессов при небольших степенях деформации. На мезоуровне дислокации скапливаются у дефек- тов или пор, что вызывает пластическое течение, которое имеет синергетический процесс и, в конечном итоге, они приводят к макроскопической деформации и разрушению в месте расположения трещин.

Диссипация энергии при росте микротрещин должна сопровождаться локальными экзоэффектами, величина которых будет зависеть, прежде всего, от доли работы пластической деформации, превратившейся в теплоту, размера зоны пластической деформации и скорости роста трещины.

Реальная прочность твердого тела значительно меньше величины, предсказываемой теорией. В настоящее время сформулировались два основных подхода к проблеме прочности твердых тел – статистический и кинетический [2].

В первом случае, когда равновесная структура совпадает с усредненной по тепловым колебаниям, элементарные процессы разрушения протекают в статически неподвижной матрице твердого тела под действием внешних сил, сконцентрированных на различных дефектах структуры – концентраторах напряжений (микротрещины, скопления дислокаций, инородные включения, аутигенные пленки на зернах наполнителя и т. п.). При таком подходе тепловое движение атомов не принимается во внимание, и разрушение представляется как простое механическое преодоление взаимодействия ближайших соседей. Погрешности, связанные с таким приближением, обычно незначительны примерно до 773 К при рассмотрении прочности форм и стержней, и систематически недооценивается теплоемкость и изменение энтропии в реальных литейных формах при заливке их металлом и последующим охлаждении. Однако имеется ряд экспериментальных данных [3], свидетельствующих о возможности бездефектного термофлуктуационного разрушения (в области высоких температур) в силу внутренней, присущей ансамблю атомов неустойчивости.

В основе другого подхода (кинетического) лежит представление о разрушении, как термофлуктуационном процессе, в котором решающую роль играет тепловое движение атомов твердого тела.

В соответствии с кинетической концепцией разрушение твердых тел под воздействием термомеханических нагрузок рассматривается как процесс последовательного разрыва напряженных межатомных связей тепловыми флуктуациями.

Термофлуктуационный разрыв связей обусловлен ангарманичностью тепловых колебаний атомов. Уровень ангармонических межатомных связей количественно характеризуется величиной параметра Грюнайзена ( Gr ) [3].

Существует два типа параметров Gr [4]. Один из них термодинамический Gr _т отражает ангармоничность, усредненную по всем колебательным модам. Другой Gr_L – решетчатый опре- 64

деляется лишь межъядерными колебательными модами, то есть только межмолекулярным взаимодействием.

Параметр Gr_L примерно соответствует акустическому параметру PaO , а параметр Gr _т параметру Карневале – Литовица [5]. В свою очередь, Gr_L и Gr _т выражаются через параметр нелинейности Бейера и потенциал Мu , которые позволяют определить величину соответствующего параметра Gr по зависимости прохождения ультразвука через образцы формовочных смесей от температуры и давления.

Параметр Gr_L определяется по зависимости модуля объемного сжатия от давления по уравнению

Г 1 I ⁵ Kt I

Gr =- т

L 2 1 d p ) _Т

.

Для металлов и ионных кристаллов Gr L « Gr ; для полимеров Gr L ® (5 - 20) Gr _т .

Ангармонически колеблющиеся атомы и группы атомов вносят существенный вклад в тепловое расширение, в деформацию, теплопроводность, и разрушение твердых тел, особенно при высоких температурах и большом градиенте температур.

Синтетические формовочные смеси включают как неорганические, так и органические полимеры, а также различные минералы (основу) кварц, корунд, циркон, оливин и другие технологические ингредиенты.

Кристаллические решетки затвердевших линейных связующих характеризуются сильной анизотропией, кроме того, полимерные решетки содержат большое число атомов, способных к самостоятельным движениям. Поэтому колебания решетки представляют собой сумму характеристических колебаний отдельных атомов и скелетных колебаний.

Скелетные колебания вследствие сильной анизотропии силового поля решеток могут быть подразделены на внутри- и межмолекулярные. При низких температурах форм и стержней, когда возбуждены лишь длинноволновые колебания, роль внутри- и межмолекулярных потенциалов сравнима и полимерная решетка может рассматриваться как трехмерный кристалл. При заливке металла в форму, когда резко возрастает градиент температур на границе металл-форма, доминирующим становиться внутримолекулярный потенциал взаимодействия, и в этой области температур полимерный материал можно рассматривать как ансамбль невзаимодействующих линейных «решеток».

Сильное различие в потенциалах внутри- и межмолекулярного взаимодействия в связующих приводит к тому, что ангармонизм для межцепных колебаний, которые определяются ван-дер-ваальсовыми связями между цепями, значительно боль- ше, чем внутрицепных, контролируемых ковалентными связями вдоль цепей. Очевидно, что четкой границы между этими двумя цепями провести невозможно.

Концепция решающего вклада межцепного взаимодействия в структуре затвердевшего пространственного полимера органического или неорганического связующего определяется ангармонизмом колебаний частиц и нелинейностью взаимодействия между ними через коэффициент Грю-нейзена. На основе литературных данных [3, 6] и расчетов в таблице представлены значения Gr_L .

Ангармонизм межмолекулярных ван-дер-ваальсовых сил в большей степени выражен в песчано-глинистых смесях (ПГС), где коэффициент Gr_L изменяется в пределах 9,1–9,4 в зависимости от вида глинистого минерала, меньшая величина соответствует каолиновым глинам, а большая относится к смесям с монтмориллонитовыми глинами.

На различных этапах технологического процесса получения форм и стержней из синтетических смесей используют большое количество показателей (прочность при сжатии, изгибе, срезе, растяжении и т. д.), каждый из которых описывает только определенные физико-механические свойства и показатель прочности.

Для оценки прочности литейных форм и стержней, как интегральной характеристики, предлагается ввести коэффициент надежности Nd . В общем виде Nd определяется из выражения сттах„п

Nd =---- в^ ,                               (3)

где ст - предельно допустимые разрушающие maxвр напряжения; ст0^ - максимальные суммарные окружные термомеханические напряжения на опасном участке формы (стержня).

Расчет предела прочности ст проводился maxвр на основе теории В. Вейбулла [7]. По диаграммам напряжений и данных о соотношении ст с и ст„ жp смесей, разрушение форм и стержней их синтетических смесей следует рассматривать как разру- шение хрупких систем. В подобных материалах существует большое число микротрещин и дефектов различной природы. Поэтому можно считать, что неоднородность таких материалов определяется, в первую очередь, наличием в них дефектов различной «опасности» и в данном случае могут быть применены статистические теории хрупкой прочности, основанные на гипотезе «слабого звена».

Учитывая ангармонические эффекты, имеющие место в процессе разупрочнения стержней и форм при заливке металлом, и используя коэффициент Грюнайзена ( Gr_L ) было получено аналитическое выражение для расчета коэффициента надежности Nd :

Nd ^m'x-ig GrL.(4)

Используя теорию Вейбулла для определения надежности форм и стержней, вероятность Р их разрушения можно определить [7, 8] их уравнения:

Р = 1 - exp (-В),(5)

где В – риск разрушения. В определяют по формуле

m

• B =[( — I dV,(6)

• V 1^ст 0 )

где V – объем растянутой части формы (стержня); ст - локальные напряжения в произвольной точке формы (стержня); ст ₀ - константа смеси, имеющая размерность напряжения; m – показатель, учитывающий неоднородность прочностных свойств смеси в различных участках формы или стержня.

Чем меньше m , тем больше неоднородность прочностных свойств смеси и влияние градиента напряжений на прочность формы (стержня). Зная распределение напряжений в форме (стержне) можно определить B , а затем найти математические ожидания предела ее прочности:

ОТ ств =J e-Bdст .                                     (7)

Учет ангармонизма и применение теории В. Вейбулла при расчете коэффициента надежности Nd , позволяет прогнозировать возможность изготовления качественных отливок на стадии

Значения параметра Грюнайзена Gr_L различных материалов

№ Материал Величина GrL 1 SiO2 1,8–1,85 2 Na2O – SiO2 Na2O – 13 мол. % SiO2 2,0–2,1 Na2O – 33 мол. % SiO2 2,6–2,7 3 Фенолформальдегидная смола 7,5–8,0 4 Поливиниловый спирт 8,3–8,6 5 Жидкостекольные смеси 8,8–9,0 6 Песчано-глинистые смеси 9,1–9,4 инженерных расчетов, разработки технологического процесса формообразования и заливки при получении литых заготовок в разовых формах из синтетических формовочных смесей.