Ограниченная рациональность и теория перспектив

В 1979 году вышла работа Д. Канемана и А. Тверски «Теория перспектив: анализ принятия решений в условиях риска» в журнале Эконометрика. 58 Авторы этой статьи, положившей начало так называемой поведенческой экономике, представили результаты огромного количества опытов, в ходе которых людям предлагалось совершать выбор между различными альтернативами. Эти эксперименты доказали, что люди не могут рационально оценивать ни величины ожидаемых выгод или потерь, ни их вероятности. Данная теория стала началом многолетнего проекта по исследованию эвристик и отклонений (heuristics and biases) индивидуальных суждений и наблюдаемого поведения относительно нормативного стандарта, принятого в экономической теории. Работа Канемана и Тверски стала настоящим прорывом в области неоклассической теории принятия решений. Во-первых, обнаружилось, что люди по-разному реагируют на эквивалентные (с точки зрения соотношения выгод и потерь) ситуации в зависимости от того, теряют они или выигрывают. Например, двум близким группам респондентов было задано по одному вопросу:

• 1.    Вам дали в управление 1000 $. Что вы предпочтете?

• a.    Гарантированную прибыль в 500$;

• b.    С вероятностью 50% потерять 1000$ и с вероятностью 50% не потерять ничего.

Данные ситуации одинаковы с точки зрения финансовых потоков, но различны с точки зрения постановки вопроса. В первой группе ответ А выбрали 84 % респондентов, а во второй группе ответ В выбрали 69% респондентов.

Исходя из результатов опроса можно видеть, что инвесторы по-разному ведут себя по отношению к риску при возможных прибылях и убытках: они готовы идти на большой риск, чтобы избежать убытков, чем заработать прибыль. Сталкиваясь с гарантированной прибылью, инвестор избегает риск, а в ситуации гарантированных убытков, они готовы брать на себя риск. Это явление называют асимметричной реакцией на изменение благосостояния . Человек боится потери, т.е. его ощущения от потерь и приобретений несимметричны: степень удовлетворения человека от приобретения, например, 100 долл. гораздо ниже степени расстройства от потери той же суммы. Поэтому люди готовы рисковать, чтобы избежать потерь, но не склонны к риску, чтобы получить выгоду.

Во-вторых, эксперименты показали, что люди склонны ошибаться при оценке вероятности: они недооценивают вероятность событий, которые, скорее всего, произойдут, и переоценивают гораздо менее вероятные события. Ученые обнаружили интересную закономерность - даже студенты-

• ⁵⁸ Kahneman, D., Tversky, A. (1979) Prospect Theory: An Analysis of Decision Under Risk. Econometrica, Vol.

Еще один пример. Люди склонны придавать излишне большое значение предыдущим событиям и переносить их на будущие события. Люди также склонны к оптимизму, когда рынок идет вверх и к пессимизму при снижении. Например, на пике японского фондового рынка обвал предполагали лишь 14% респондентов, однако непосредственно после случившегося обвала в дальнейшем обвале были уверены уже 32%.

Также люди склонны видеть закономерности там, где их нет, переоценивать свои способности и знания. Инвесторы часто считают инвестиционные решения других неверными, а свои – рациональными. Часто они торгуют на информации, которая им кажется важной и актуальной, но на самом деле, она является устаревшей и несущественной. Кроме того, люди склонны помнить успехи и не помнить неудачи, что приводит к необоснованному завышению самооценки.

Таким образом, психологические факторы могут оказывать значительное влияние на инвестиционный процесс .

Теория перспектив Канемана и Тверски делит процесс принятия решения индивидуума на две фазы: фазу редактирования и фазу оценки.

Во время фазы редактирования инвестор производит первичный анализ и оценку предложенной перспективы и выбирается перспектива, обладающая наивысшей доходностью. Рассмотрим основные этапы фазы редактирования.

• 1.    Этап кодирования . По результатам исследования Канемана и Тверски, люди оценивают ожидаемые исходы с точки зрения прибылей и убытков, а не с позиции конечного финансового результата. Прибыли и убытки определяются по отношению к какой-то нейтральной точке отсчета, а именно за такую точку принимают текущую стоимость актива и, таким образом, будет обеспечиваться совпадение прибылей и убытков с реальными доходами и выплатами. Но на выбор инвестором этой нейтральной точки отсчета, а, следовательно, и на кодирование исходов (присвоение им названия «прибыль» или «убыток») оказывает формулировка данной перспективы и ожидания лица, принимающего решение.

• 2 .    Этап комбинирования . На практике попадаются ситуации, когда можно упростить перспективу, если есть исходы с одинаковой

• 3.    Этап сегрегирования . Если в перспективе присутствует безрисковая составляющая, то она может быть отделена от рискованной перспективы в процессе редактирования. Например, перспектива (300, 0,8; 200, 0,2) распадается на безрисковую прибыль (200) и рисковую перспективу (100,08). Операции кодирования, комбинирования и сегрегирования применимы только к отдельным перспективам.

• 4.    Этап аннулирования . Аннулирование выражается в исключении из возможных перспектив одинаковых в абсолютном выражении исходом с одинаковой вероятностью. Например, проблема выбора между перспективами (200, 0,2; 100, 0,5; -50, 0,3) и (200, 0,2; 150, 0,5; -100, 0,3) сводится к проблеме выбора между перспективами (100, 0,5; -50, 0,3) и (150. 0,5; -100, 0,3). Как видно, аннулирование достигнуто путем исключения из оценки данных вероятностей дохода в 200 единиц. На этом этапе необходимо проявлять осторожность, так как может встретиться ситуация, когда исключаемый из альтернативы элемент будет являться ключевым, и его аннулирование приведет к неправильной оценке исходов в общем.

• 5.    Этап упрощения . Этот этап выражается в округлении вероятностей и значений перпективы. Например, перспектива (101, 0, 49) будет упрощена к перспективе выиграть 100 единиц с вероятностью 0,5. Также операция упрощения может принимать формы игнорирования, когда индивидуум не будет принимать в расчет перспективы с неблагоприятным исходом.

• 6.    Этап определения предпочтения . Последний этап инвестиционного выбора. Он заключается в просматривании предлагаемых перспектив и определении доминирующих. Важно понимать, что окончательный «результат редактирования перспективы» зависит от последовательности, в которой применялись операции редактирования. Фаза редактирования перспектив порождает аномалии и отклонения. Например, эффект изоляции, о котором будет сказано во второй главе данной работы, является прямым следствием игнорирования общих компонентов перспектив. После фазы редактирования индивидуум оценивает каждую перспективу и выбирает ту, которая обладает наивысшей стоимостью. Общая стоимость, отредактированной перспективы (V), выражается в терминах двух шкал – π и υ. Шкала π присваивает каждой вероятности ρ все π(р), который отражает влияние вероятности ρ на общую стоимость перспективы, уже заранее отредактированной. Необходимо помнить, что π не является вероятностью. Шкала υ, в свою очередь, соотносит каждый исход «х» с числом υ(х), которое отражает субъективную стоимость исхода. Исходы определяются относительно точки отсчета, за которую принимается

вероятностью. Например, перспектива (200, 0,25; 200, 0,25) может быть сокращена до (200, 0,5).59

нулевое значение шкалы стоимости. Следовательно, υ измеряет стоимость отклонений от этой точки отсчета, то есть прибыли и убытки.

Итак, возьмем перспективу (х, ρ; y, q), которая имеет два ненулевых исхода, то есть прибыль х с вероятностью ρ, прибыль у с вероятностью q и не приносит ничего с вероятностью 1-ρ-q, где ρ+q≤1. Данная перспектива положительна, если все ее исходы положительны, то есть х,у>0 и р+q=1 и отрицательна, если все ее исходы отрицательны. Канеман и Тверски вводят понятие «регулярной» перспективы, той, которая не является ни положительной, ни отрицательной. Если (х, ρ; y, q)

–

регулярная

перспектива, то общая стоимость ее будет определяться следующим образом:

V(x, p; y, q)=n(p)u(x) +n(q)u(y), где u(0)=0, п(0)=0 и п(1)=1 (Уравнение ₁₎60

Безрисковые перспективы оцениваются как V(x,1)=V(x)=u(x) .

Положительные и отрицательные перспективы имеют другой метод оценки, так как на фазе редактирования, как говорилось выше, такие перспективы сегрегируются на две компоненты: безрисковую, то есть минимальная прибыль или убыток, который индивидуум ожидает получить или потерять в любом случае, и рисковую компоненту, то есть ту, которая может принести дополнительные прибыль или убыток, который инвестор ожидает получить с некоторой вероятностью. Если сумма вероятностей равна 1 и оба исхода либо положительны, либо отрицательны, то тогда:

V(x, p; y, q)=u(y)+n(p)[u(x)-u(y)]. (Уравнение 2) 61

Это уравнение означает, что стоимость положительной перспективы или отрицательной перспективы равна стоимости безрисковой компоненты плюс разница стоимостей исходов, умноженная на вес, соотносимый с исходом, который оказывает наибольшее влияние на стоимость перспективы. Следовательно, уравнение 2 становится равным уравнению 1, если n(p)+n(1-p)=1 . На практике, в большинстве случаев, это правило нарушается.

Из всего вышесказанного следует, что эмпирическим путем Канеман и Тверски смогли доказать, что классическая теория принятий решений в неопределенности в большинстве случаев неприменима. Также ученые выделили ряд аномалий, встречающихся на фазе редактирования, которые успешно смогли систематизировать. Эти аномалии приводят к тому, что изначальная перспектива, в зависимости от способа редактирования, либо грубо обобщается, либо неправильно разделяется на составляющие, и, в конечном счете, решение индивидуума становится нерациональным.

• ⁶⁰    Tversky A, Kahneman D. (1981) The Framing of Decisions and Psychology of Choice., Science, Vol. 211, p.453-458

• ⁶¹    Tversky A, Kahneman D. (1981) The Framing of Decisions and Psychology of Choice., Science, Vol. 211, p.453-458

Главным же итогом работы Канемана и Тверски явилось доказательство того, что для людей абсолютно одинаковые перспективы, с одинаковыми исходами и вероятностями, в зависимости от формулировки этих перспектив, могут иметь разную ценность.