О классической и квантово-механической задаче двух материальных точек в трехмерном пространстве Лобачевского

Классическая и квантовая задачи о движении двух частиц в трехмерном пространстве Лобачевского сформулированы относительно центра масс с произвольным положением. Выписаны уравнения Гамильтона-Якоби и Шрёдингера задачи и найдены их решения. Показано, что приведенная масса системы зависит от относительного расстояния. Сформулированы и решены классическая и квантовая задачи жесткого ротатора в трехмерной сфере и пространстве Лобачевского. Исследованы зависимости периодов колебаний ротатора от отношения масс образующих его частиц при фиксированной полной массе в случаях пространств постоянной кривизны.