On classical and quantum mechanical problem of two material points in three-dimensional Lobachevsky space
Автор: Kurochkin Yu., Shaykovskaya N., Shelkovyy D.
Журнал: Известия Коми научного центра УрО РАН @izvestia-komisc
Рубрика: Научные статьи
Статья в выпуске: 4 (62), 2023 года.
Бесплатный доступ
The classical and quantum problems of motion of two particles in a three-dimensional Lobachevsky space is formulated with respect to center of mass with arbitrary position. The Hamilton-Jacobi and Schrödinger equations of the problem are formulated and their solutions are found. It is shown that the reduced mass of the system depends on the relative distance. The classical and quantum problems of a rigid rotator in three-dimensional sphere and Lobachevsky space are formulated and solved. The dependences of the oscillation periods of the rotator on the ratio of the masses of the particles forming it are studied for a fixed total mass in the cases of spaces of constant curvature.
Two-body problem in non-euclidean space, center of mass, rigid rotator, space of constant curvature
Короткий адрес: https://sciup.org/149143130
IDR: 149143130 | DOI: 10.19110/1994-5655-2023-4-57-62
Список литературы On classical and quantum mechanical problem of two material points in three-dimensional Lobachevsky space
- Курочкин, Ю.А. Теорема о центре масс в трехмерных пространствах постоянной кривизны / Ю.А. Курочкин, Д.В. Шёлковый, И.П. Боярина // Известия НАН Беларуси. Сер. физ.-мат. наук. - 2020. - Т. 56, № 3. - С. 328-334.
- Kurochkin, Yu.A. Center of mass theorem and separation of variables for two-body system on the threedimensional sphere / Yu. A. Kurochkin, Dz. V. Shoukovy, I.P. Boyurina // Nonlin. Phen. Compl. Syst. - 2020. - V. 23, № 3. - P. 306-311.
- Kurochkin, Yu.A. On the separation of variables into relative and center of mass motion for two-body system in three-dimensional spaces of constant curvature / Yu.A. Kurochkin, D.V. Shoukovy, I.P. Boyurina // Nonlin. Phen. Compl. Syst. - 2016. - V. 19, № 4. - P. 378-386.
- Щепетилов, А.В. Анализ и механика на двухточечнооднородных римановых пространствах / А.В. Щепетилов. - Москва-Ижевск, 2008. - 333 с.
- Березин, А.В. Кватернионы в релятивистской физике / А.В. Березин, Ю.А. Курочкин, Е.А. Толкачев. - Москва: УРСС, 2003. - 200 с.
- Федоров, Ф.И. Группа Лоренца / Ф.И. Федоров. - Москва: Наука, 1979. - 384 с.
- Гальперин, Г.А. О понятии центра масс системы материальных точек в пространствах постоянной кривизны / Г.А. Гальперин // Докл. АН СССР. - 1988. - Т. 302, № 5. - С. 1039-1044.
- Горбацевич, А.К. Уравнение движения частиц в конформно плоском пространстве и удержание кварков / А.К. Горбацевич, Л.М. Томильчик // Проблемы физики высоких энергий в теории поля. Протвино, 7-13 июля 1986. - Москва, 1987. - С. 378-383.
- Курочкин, Ю.А. Квантовый ротатор на трехмерной сфере / Ю.А. Курочкин // Известия НАН Беларуси. Сер. физ.-мат. наук. - 2022. - Т. 58, № 1. - С. 71-75.
