О конечных однородных метрических пространствах

Автор: Берестовский В.Н., Никоноров Ю.Г.

Журнал: Владикавказский математический журнал @vmj-ru

Статья в выпуске: 2 т.24, 2022 года.

Бесплатный доступ

Работа представляет собой обзор недавно полученных результатов о конечных однородных метрических пространствах. Основным предметом обсуждения является классификация правильных и полуправильных многогранников в евклидовых пространствах по наличию у множеств их вершин свойств нормальной однородности или однородности по Клиффорду - Вольфу. Каждое конечное однородное метрическое подпространство евклидова пространства представляет собой множество вершин компактного выпуклого многогранника с группой изометрий, транзитивной на множестве вершин, причем все эти вершины лежат на некоторой сфере. Таким образом, изучение таких подмножеств тесно связано с теорией выпуклых многогранников в евклидовых пространствах. Нормальная обобщенная однородность и однородность по Клиффорду - Вольфу описывают более сильные свойства, чем однородность. Поэтому естественно сначала проверить наличие этих свойств для вершинных множеств правильных и полуправильных многогранников. Помимо классификационных результатов, статья содержит описание основных инструментов для исследования соответствующих объектов.

Еще

Архимедово тело, конечное нормальное однородное метрическое пространство, конечное однородное метрическое пространство, конечное однородное по клиффорду - вольфу метрическое пространство, многогранник госсета, платоново тело, полуправильный многогранник, правильный многогранник

Еще

Короткий адрес: https://sciup.org/143178749

IDR: 143178749   |   DOI: 10.46698/h7670-4977-9928-z

Статья научная