О глобальных по времени решениях дифференциально-алгебраических уравнений

Мы исследуем дифференциально-алгебраические уравнения, возникающие в математических моделях некоторых радиотехнических уствройств. Описан класс дифференциально-алгебраических уравнений, для которого доказаны необходимые и достаточные условия для глобального по времени существования решений. Как и во мнгих других работах, в которых получены достаточные условия для таких уравнений, мы сводим их к обыкновенным дифференциальным уравнениям и затем применяем необходимые и достаточные условия для последних. Мы рассматриваем системы, у которых матричный пучок регулярен и (для простоты) характеристический многочлен удовлетворяет условию ранг-степень. Мы также требуем вылнения некоторых дополнительных условий, который позволяют сводить дифференциально-алгебраические уравнения к дифференциальным.