О мероморфных функциях с максимальной суммой дефектов и соответствующие разностные операторы

Автор: Шоу А.

Журнал: Владикавказский математический журнал @vmj-ru

Статья в выпуске: 1 т.24, 2022 года.

Бесплатный доступ

В этой статье мы имеем дело в основном с характеристической функцией и дефектом мероморфной функции. В качестве эффективного инструмента исследования пользуемся понятием максимальной дефектной суммы (= максимальной суммы величин дефектов) мероморфной функции. Основное внимание уделяется связи между характеристической функцией произведения разностных операторов и характеристической функцией мероморфной функции с максимальной дефектной суммой. В этом же контексте рассматривается разностный полином от разностного оператора. Статья содержит также детальный анализ и обсуждение асимптотического поведения произведения разностных операторов, таких, например, как limr→∞T(r,∏qi=1Δηif)T(r,f), limr→∞N(r,0;∏qi=1Δηif)T(r,∏qi=1Δηif), lim r→∞N(r,∞;∏qi=1Δηif)+N(r,0;∏qi=1Δηif)T(r,∏qi=1Δηif) и др.; аналогичным образом рассмотрен также разностный полином разностных операторов. Представлены также некоторые неравенства для нулей и полюсов для ∏qi=1Δηif и L(Δηf). По ходу изложения представлены несколько замечаний и следствий, а также даны два примера для надлежащего обоснования наших результатов. Эти результаты усиливают или обобщают результаты З. Ву.

Еще

Трансцендентная мероморфная функция, сумма дефектов, разностный оператор, произведение разностных операторов

Короткий адрес: https://sciup.org/143178443

IDR: 143178443

Статья научная