О мероморфных функциях с максимальной суммой дефектов и соответствующие разностные операторы

В этой статье мы имеем дело в основном с характеристической функцией и дефектом мероморфной функции. В качестве эффективного инструмента исследования пользуемся понятием максимальной дефектной суммы (= максимальной суммы величин дефектов) мероморфной функции. Основное внимание уделяется связи между характеристической функцией произведения разностных операторов и характеристической функцией мероморфной функции с максимальной дефектной суммой. В этом же контексте рассматривается разностный полином от разностного оператора. Статья содержит также детальный анализ и обсуждение асимптотического поведения произведения разностных операторов, таких, например, как limr→∞T(r,∏qi=1Δηif)T(r,f), limr→∞N(r,0;∏qi=1Δηif)T(r,∏qi=1Δηif), lim r→∞N(r,∞;∏qi=1Δηif)+N(r,0;∏qi=1Δηif)T(r,∏qi=1Δηif) и др.; аналогичным образом рассмотрен также разностный полином разностных операторов. Представлены также некоторые неравенства для нулей и полюсов для ∏qi=1Δηif и L(Δηf). По ходу изложения представлены несколько замечаний и следствий, а также даны два примера для надлежащего обоснования наших результатов. Эти результаты усиливают или обобщают результаты З. Ву.