О непараметрическом управлении динамической системой

Рассматривается задача дуального управления безынерционным объектом, на вход которого действует управляющая переменная и неуправляемая, но контролируемая переменная. Идея дуального управления принад- лежит А. А. Фельдбауму и была развита на основе байесовского подхода, в этом случае плотности вероятно- сти помех, а также входных-выходных переменных известны, в частности, исследовался случай гауссовых плотностей вероятностей. В результате были получены алгоритмы дуального управления с самыми простыми объектами класса безынерционных. На случай комбинированных систем управления эти исследования прово- дились его последователями. Дальнейшее развитие теории дуального управления описывается в книге Я. З. Цыпкина, где плотность вероятности помех уже неизвестна, но также необходим был этап выбора структуры управляющего уст- ройства и уравнения описывающего объекта. В работах Цыпкина приведены соответствующие параметриче- ские алгоритмы дуального управления. В этом случае осуществлялась одновременная оценка коэффициента модели и регулятора на основе метода стохастических аппроксимаций. Несколько позже были предложены непараметрические алгоритмы дуального управления. Именно этот путь и рассматривается в настоящей статье. Здесь уже не известна ни параметрическая модель объекта, ни параметрическая структура регулятора. Тем не менее, из априорных сведений известно, что характеристика объекта является взаимно однозначной по управлению. Рассматриваются непараметрические алгоритмы управления, совмещающие процессы одновременного управления объектом и его изучения с точностью неиз- вестной до параметров структуры, но априори с заданным числом запаздывающих элементов выходной пере- менной объекта. Иными словами, глубина памяти управляемого объекта определена. В этом случае непара- метрический алгоритм дуального управления может функционировать в условиях пассивного и активного накопления информации. Приведена методика представления одномерной безынерционной динамической сис- темы к многомерной статической. Представлены также некоторые результаты численного исследования рассматриваемых непараметрических алгоритмов дуального управления.