Об одном решении задачи численного дифференцирования при вычислении вертикальной скорости воздушного судна

Для обеспечения безопасности и повышения эффективности отработки полетных заданий необходима достоверная информация о высотно-скоростных параметрах воздушного судна (ВС). Поэтому совершенствование алгоритма вычисления вертикальной скорости, используемого в составе алгоритмического обеспечения систем воздушных сигналов (СВС), является вполне актуальной задачей. Цель исследования. Рассматривается задача вычисления вертикальной скорости воздушного судна в СВС. Материалы и методы. Проведен анализ литературных данных по использованию процедур численного дифференцирования для решения этой проблемы, отмечено, что используемые методы базируются на различных идеях и подходах. Указано, что двухточечные алгоритмы существенно хуже многоточечных по достигаемой точности, однако характеризуются существенной простотой и быстродействием. Используются различные варианты многоточечных алгоритмов, различающихся сложностью, объемом используемой информации, достигаемой точностью. Отмечены особенности регуляризирующих алгоритмов, представляющих, по существу, фильтры низкочастотного полезного сигнала, подавляющие высокочастотную составляющую погрешности измерения сигнала высоты или, что то же самое, атмосферного давления. Приведены данные по системам с аппаратным дифференцированием сигнала высоты. Результаты. Предложен и обоснован достаточно простой четырехточечный алгоритм численного дифференцирования. Из-за усреднения как самих результатов измерения, так и оценок производных реализуется существенная фильтрация помех, что является важным достоинством алгоритма. Для большей точности оценки вертикальной скорости предусматривается включение в схему обработки экспериментальных данных еще и алгоритма предварительной фильтрации. Алгоритм фильтрации найден из решения задачи оптимизации; показано, что данный алгоритм по структуре аналогичен алгоритмам фильтрации, построенным согласно известным подходам Р. Калмана. Приводятся результаты вычислительных экспериментов по исследованию особенностей и характеристик предлагаемых алгоритмов, иллюстрирующие их преимущества, работоспособность и возможность дальнейшего использования в СВС. Показано, что предварительная фильтрация существенно повышает точность оценки вертикальной скорости. Заключение. Разработанные алгоритмы могут быть использованы при совершенствовании алгоритмического обеспечения СВС.