О пространствах Рисса с b-свойством и b-слабым компактными операторами

Оператор Т: E→ X между банаховой решеткой Е и банаховым пространством Х называется b-слабо компактным, если образ T(B) относительно слабо компактен для каждого b-ограниченного множества В в Е. Дается характеристика для b-слабо компактных операторов между о-слабо компактными операторами. Показывается, что суммирующие операторы b-слабо компактны и рассматриваются отношения между свойством Данфорда-Петтиса и b-слабо компактными операторами. Указываются необходимые условия, при которых b-слабо компактные операторы компактны и дается характеристика КВ-пространств в рамках b-слабо компактных операторов определенных на этих простраствах.