Об условии типа Геринга и свойствах отображений

Целью данной работы является получение аналитического описания отображений, удовлетворяющих некоторому емкостному неравенству (так называемому Gp-условию); точнее, мы изучаем отображения, для которых выполнено Gp-условие для кубического кольца. Другими словами, мы заменяем кольца с концентрическими сферами в условии Gp кольцами с концентрическими кубами. Изучаются новые аналитические свойства гомеомофизмов в Rn, удовлетворяющих емкостному неравенству типа Геринга. В этой статье емкостное неравенство означает, что емкость образа кубического конденсатора контролируется емкостью исходного конденсатора. Из полученных аналитических свойств в качестве следствия получаем некоторые геометрические свойства рассматриваемых отображений. Метод является новым и основан на эквивалентном аналитическом описании таких отображений.