О математической модели задачи управления для псевдопараболического уравнения с инволюцией

В данной работе рассматривается математическая модель задачи управления для псевдопараболического уравнения с инволюцией в ограниченной двумерной области. Приводится решение с функцией управления на границе рассматриваемой области. Ограничения на управление определяются таким образом, чтобы среднее значение решения внутри рассматриваемой области достигало заданного значения. Начально-краевая задача решается методом Фурье, а рассматриваемая задача управления анализируется с помощью интегрального уравнения Вольтерра второго рода. Существование допустимого управления доказывается методом преобразования Лапласа.