Описание симметричных закономерностей кристаллов уравнением Пифагора

Хорошо известно существование множества чисел, удовлетворяющих урав- нению Пифагора Z2 = X2 + Y2. Несмотря на тот факт, что прямоугольные треуголь- ники исследованы с древних времѐн, история их анализа продолжается. Мы пред- лагаем новый метод решения этого квадратного уравнения. Целью данной работы является анализ групп симметрии решений уравнения на основе периодической системы чисел. Полное число групп симметрии в бесконечном ряде решений урав- нения Пифагора равно 32, что соответствует числу классов симметрии кристаллов. It is well known existence a lot numbers what satisfy to Pifagores equation: Z2 = X2 + Y2. In spite on fact that the rectangle triangles are study with ancient time, history of modern theory of numbers has been continue. We suggest a new method for decisions this square equation. The present paper aim is a symmetry groups analysis of decisions equation on the basis of Numbers Periodical System. The total number the symmetry groups analysis innumerable decisions for equation Z2 = X2 + Y2 is equally 32 - the number of symmetry classes of crystals.