Определение действующего напряжения в стреле одноковшового экскаватора на мелиоративных работах

Введение. На сельскохозяйственных и мелиоративных работах наряду с сельхозмашинами (зерноуборочные комбайны, сеялки, культиваторы) широкое применение получили ряд строительных, в том числе землеройных машин. Среди них следует отметить дорогостоящую и сложную машину — одноковшовый экскаватор, который получил распространение на мелиоративных работах.

Актуальной задачей машиностроительной отрасли остаётся повышение эффективности техники. Одним из основных показателей надёжности (долговечности) является усталостный ресурс машины (детали). Известно, что для его определения необходимо определить действующее напряжение в опасном сечении детали при эксплуатации. При этом получение распределения средневзвешенных напряжений [1] в реальных условиях — трудоёмкая и дорогостоящая задача, так как требуется провести тензометрирование однотипных деталей на представительной партии машин (например, одноковшовых экскаваторов), которые обычно территориально рассредоточены. В данной ситуации на первый план выходят задачи совершенствования и разработки новых методов получения параметров распределения генеральной совокупности конечного объёма (совокупности) с помощью выборочных данных.

Действующее напряжение в стреле одноковшового экскаватора. В данной работе предлагается метод определения параметров совокупности распределения Фишера — Типпета (ФТ) А_с, В_о С_с по выборочным данным средневзвешенных напряжений, алгоритм которого представлен на рис. 1.

Известно [1], что для аппроксимации данных по нагруженности применяется распределение ФТ 2-го порядка: функция распределения плотность распределения

где а, Ь, с— параметры распределения ФТ.

По принципу соответствия выборки и совокупности конечного объёма (репрезентативности выборки) параметры форм выборки bv\ совокупности В_с будут равны, т. е. В_с= д[2].

По данному алгоритму проведён вычислительный эксперимент. Из моделированной совокупности значений средневзвешенных напряжений oCBj в опасном сечении стрелы экскаватора (рис. 2) с параметрами распределения Ас = 33,05; Вс = 3,03; Сс = 69,6 объёма Nc = 104 получены выборки объёмом п = 50 в количестве m = 50 штук. Определены параметры распределения сово' купности Aq„ В^, С^для у = 0,95—0,95, где / = 1,..., т.

Рис. 1. Алгоритм получения параметров распределения ФТ А, В_с, С_сдля совокупности средневзвешенных напряжений: □и, — вариационный ряд средневзвешенных напряжений; а, Ь, с— выборочные параметры распределения ФТ; л— объём выборки; Г(-) — гамма-функция; Ц — квантиль нормального распределения; у — вероятность, соответствующая нормальному распределению

Найдены максимальные Ccm_ax, Дт_ах; минимальные Cm™, /Ionin и средние С_сср, А_сср значения параметров. Вычислены погрешности б,, %, их определения относительно параметров исходной совокупности. Результаты представлены в табл.

Построены графики плотности распределения ФТ выборочных данных и совокупности (рис. 3).

Построены графики погрешностей определения параметров распределения ФТ совокупности средневзвешенных напряжений (рис. 4, 5).

Параметры распределения Фишера — Типпета для совокупности и погрешности их определения б, %

Рис. 2. Опасное сечение (1) стрелы одноковшового экскаватора

Рис. 3. Плотности распределения ФТ выборочных данных (1) и совокупности (2) средневзвешенного напряжения

Рис. 4. Погрешности определения минимальных, максимальных и средних параметров Оу,

Рис. 5. Погрешности определения минимальных, максимальных и средних параметров Ду,

Заключение. Таким образом, предлагаемый метод позволяет получить параметры распределения Фишера — Типпета генеральной совокупности конечного объёма средневзвешенных напряжений. При этом рекомендуется использовать средние при многократном моделировании параметры, так как погрешность в данном случае минимальная и составляет для С_сср = 2,4—9,1 %, а для Асер = 1,3—14,2 %.