Определение глубины проникновения полимерного связующего в текстильный материал при формировании слоистых композитов

Витебский государственный технологический университет

Слоистыми композиционными текстильными материалами называют такие материалы, структура которых состоит из набора чередующихся компонентов – слоев, хотя бы один из которых текстильный, жестко связанных между собой по всей поверхности [1].

Прогрессивным способом формирования слоистой текстильной структуры является клеевой, который позволяет соединять разнородные компоненты, получать двухслойные и многослойные материалы, используемые в производстве обуви, одежды, текстильных настенных и напольных покрытий [2, 3, 4].

При формировании слоистых текстильных композитов клеевым способом полимерное связующее наносится на полотно основы контактной пропиткой с последующим соединением под давлением прижимных валов текстильного материала (волокно, нити, пряжа, ткань) с не- тканым полотном (бумага, флизелин) [5]. Важнейшим физико-химическим явлением, сопровождающим технологический процесс, является адгезия, а показателем, характеризующим качество слоистого материала – прочность адгезионного соединения. Прочность адгезионного соединения зависит от свойств пряжи (нити), глубины проникновения полимерного связующего в текстильное полотно и определяется по формуле (1)

г

BRB

L

•(2r2arccos

г — h

— 2(r — Zt)V 2rh — h² + R²arccos

— (R — h^ZRh - h² ) где R =--- ; (1)

'          16r

к где B – количество волокон приповерхностного слоя, 1/мм2; Rв – разрывная нагрузка волокна, Н; L – ширина слоистого текстильного материала, мм; r – радиус нити (пряжи), мм; h – глубина проникновения полимерного связующего, мм; l – расстояние между нитями основы, мм.

Целью данной работы является получение математической модели, позволяющей определять глубину проникновения полимерного связующего в текстильный материал при соединении с полотном основы под действием прижимных валов, а также прогнозировать прочность адгезионного соединения слоистых текстильных композитов.

ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

Глубина проникновения полимерного связующего в соединяемые компоненты слоистого текстильного материала зависит от природы и физико-химических свойств полимерного связующего, текстильного материала и материала основы (бумага, флизелин), от условий формирования слоистой структуры (давление, температура, продолжительность) и других.

В качестве объекта исследований выбран слоистый материал, состоящий из декоративного слоя – льняная ткань поверхностной плотности 220 г/м² , полотна основы – бумага поверхностной плотности 100 г/м² , соединенных клеевым способом.

После равномерного нанесения полимерного связующего на нетканый материал происходит его соединение с тканым полотном под давлением прижимных валов. Так как полимерное связующее (водный раствор или дисперсия) практически несжимаемо, поэтому проникает в пористую структуру соединяемых слоев. В результате экспериментального исследования характера разрушения адгезионного соединения [1, 3, 6] слоистых текстильных материалов установлено, что полимерное связующее проникает в текстильное полотно, что объясняется его значительно большей пористостью по сравнению с нетканым материалом, глубина проникновения полимерного связующего h в тканое полотно много больше глубины проникновения в нетканый материал.

Для прогнозирования прочности образующегося адгезионного соединения и возможности регулирования глубины проникновения полимерного связующего в текстильный материал необходимо проанализировать кинетику пропитки тканого полотна контактным способом.

При использовании для пропитки текстильного материала внешнего давления капиллярный эффект не оказывает существенного влияния на процесс, и пропитка происходит уже по другим законам [7, 8].

Движения полимерного связующего в капиллярно-пористом материале с учетом действия внешнего давления возможно исследовать с использованием классической теории фильтрации [9, 10]. Несмотря на то, что закон Дарси был открыт для случайных малосжимающих пористых сред, многочисленными экспериментами подтверждена его применимость для волокнисто-пористых структур, к которым относятся тканые полотна из натуральных и химических волокон.

Однако текстильный материал (тканое полотно), имеющий капиллярно-пористую структуру, при соединении с нетканым полотном (бумагой) деформируется под действием усилия прижимных валов (рисунок 1). При деформации тканого полотна изменяется его пористость. Полимерное связующее проникает в структуру текстильного материала восходящим потоком. Поэтому в случае совместного действия на тканое полотно деформационных и фильтрационных нагрузок воспользуемся теорией фильтрационной консолидации (уплотнения), изложенной в работах В. А. Флорина [11]. Сущность теории консолидации применительно к двухфазной системе «текстильный материал – полимерное связующее» заключается в распределении действующей на текстильный материал нагрузки, создаваемой прижимными валами между твердой и жидкой фазами.

Рисунок 1 – Схема соединения слоев:

1 – пьезоэлектрический преобразователь; 2 – экран;

3 – технологический раствор; 4 – корпус;

5 – нагревательная пластина; 6 – сливной патрубок

ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ГЛУБИНЫ ПРОНИКНОВЕНИЯ ПОЛИМЕРНОГО СВЯЗУЮЩЕГО В ТЕКСТИЛЬНОЕ ПОЛОТНО

В процессе уплотнения текстильного материала под действием внешней нагрузки (давления прижимных валов) в порах c полимерным связующим возникает поровое давление. Поровое давление получается наибольшим в случае полного насыщения пор связующим, при наличии в порах защемленного воздуха поровое давление оказывается ослабленным.

Согласно теории фильтрационной консолидации запишем следующие основные соотношения:

• – уравнение равновесия:

д— (

– уравнение неразрывности:

– закон Гука – Био:

– закон Дарси – Герсеванова:

где z – пространственная координата, перпендикулярная соединяемым слоям (текстильный материал – нетканое полотно); P_св – поровое давление в полимерном связующем; P_R – пористость текстильного материала; Vp – средняя скорость полимерного связующего в порах в направлении z; P_RV_p – скорость фильтрации (расход полимерного связующего через единицу площади в единицу времени); u – перемещение текстильного материала в направлении сжатия z; σ – нормальные напряжения в текстильном материале; k_f – коэффициент фильтрации полимерного связующего в текстильном материале:

где d – средний диаметр пор (капилляров); η – вязкость полимерного связующего; α – коэффициент геометрической формы пор.

Преобразуя уравнения (2)–(5) согласно [11], получим нелинейное уравнение пропитки текстильного материала с учетом внешнего давления прижимных валов:

где Р(т) = Р_св(0, т) - давление прижимных валов в момент времени т; h(P_CB) — функция, обратная σ(τ).

Пространственная координата пропитки z принимает значения от 0 до δ (толщина пропитанного текстильного материала). Толщина пропитанного текстильного материала является функцией продолжительности процесса пропитки δ = δ(τ) и по мере проникновения полимерного связующего в текстильный материал увеличивается во времени. Таким образом, необходимо определить скорость изменения границы пропитки, изменяющейся во времени – краевая задача Стефана. Решение задачи состоит в вычислении концентрационного профиля и определении положения межфазных границ в различные моменты времени.

• 1.    При z = 0 поровое давление в полимерном связующем равно давлению прижимных валов:

zPCB(z,0) = Р(О)--[РСВ(О) +

о

.       (10)

При соединении нетканого полотна с текстильным материалом происходит диффузия полимерного связующего в текстильный материал, возникает градиент концентрации дс/дz. В случае водных дисперсий и растворов полимеров вода проникает в текстильный материал с большей скоростью, чем более вязкое вещество связующего. То есть наблюдается диффузия молекул воды через вещество полимерного связующего. Согласно закону Фика, скорость диффузии v_d пропорциональна количеству вещества (градиенту концентраций), диффундирующего через сечение, перпендикулярное потоку диффузии, за единицу времени:

Ос

,             (11)

а       dz где D - коэффициент диффузии, м2 с1.

Дифференцируя (11) по z, получим:

.               (8)

дтд    д дс—-= D — dz    dz dz

Из уравнения неразрывности полимерного связующего с учетом (12):

, .95

,(8)

dr

,(9)

где k - коэффициент поглощения полимерного связующего текстильным материалом; а_св(8) -функция, учитывающая смачивающую способность связующего.

Предполагается, что поровое давление на минимальном участке длины распределено по линейному закону:

Получим:

дс	д дс
дт	.             (13) dz dz

При движении полимерного связующего в капиллярах и порах текстильного материала со средней скоростью v (производная, взятая в зависимости от системы координат, движущейся в пространстве), вместо частной производной дс/дт используем субстанциональную произ-

Толщина слоя полимерного связующего на поверхности текстильного материала в момент времени τ

водную, которая определяется соотношением:

D(c)	de дс
	.	(14)
D(r)	дт dz

Тогда, подставляя (14) в уравнение (13), получим

дс ^дс	d _dc
--Н v— = дт dz	.        (12) dz dz

Для решения дифференциального уравнения (14) краевые условия запишутся

.         (15)

о где с0 - концентрация полимерного связующего в начальный момент времени, равная его расходу, на границе, разделяющей пропитанный связующим и сухой текстильный материал z = 8(т)

.

где к₀ - толщина наносимого полимерного связующего, м; к - коэффициент проницаемости,м².

Коэффициент проницаемости связан с коэффициентом фильтрации следующим соотношением:

к kf , (18) Ч P где ρ – плотность полимерного связующего, кг/м3; kf – коэффициент фильтрации

, Pr 1 d2 kf ---ск

1 Ч

Коэффициент проницаемости зависит от пористости текстильного материала, диаметра пор и вязкости полимерного связующего. Для расчета коэффициента проницаемости использовались полученные нами ранее значения эффективного радиуса пор, который находится в диапазоне 20-100 мкм. [12]. Зависимость коэффициента проницаемости от пористости тканого полотна при постоянном значении вязкости полимерного связующего п = 2,2*10^-3Па с представлена на рисунке 2.

Для определения распределения порового давления по толщине текстильного материала при неустановившемся движении полимерного связующего д/дz P(0, т) используем решение классической задачи движения несжимаемой жидкости в упруго-деформируемом материале

h0 +

f а k—P(0,r)dT с(0,т) =

J dz                  '    '

о

— к₆с₀ + j о

д

. (16)

у

где х - коэффициент пьезопроводности, харак-

теризующий скорость перераспределения давления по толщине текстильного материала, м²/с.

Коэффициент пьезопроводности определяется по формуле, предложенной В. Н. Щелкачевым:

где β_св, β_в – соответственно, коэффициенты объемного сжатия полимерного связующего и волокнистого материала. β_св = 35,8 ÷ 49,51*10^-11

1/Па,вв = 0,6 *10⁶1/Па.

Численные решения уравнений (16) и (19) с использованием системы компьютерной алгебры Maple позволяют определить распределение порового давления полимерного связующего по толщине текстильного материала (рисунок 3), а также толщину образующейся пленки (рисунок 4).

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Таким образом, полученное уравнение (17) позволяет определить глубину проникновения полимерного связующего при соединении тек- материала

Рисунок 2 – Зависимость коэффициента проницаемости от пористости тканого полотна

Рисунок 3 – Распределение порового давления полимерного

связующего по толщине текстильного

Рисунок 4 – Зависимость толщины полимерного связующего на поверхности текстильного полотна от продолжительности соединения слоев

стильного материала с полотном нетканой основы под действием прижимных валов в момент времени т, а также прогнозировать прочность адгезионного соединения слоистых текстильных композитов (1). Определена зависимость коэффициента проницаемости от пористости тканого полотна крепового переплетения на базе по- лотняного из химических нитей при постоянном значении вязкости полимерного связующего, с использованием системы компьютерной алгебры Maple получено распределение изменения толщины полимерного связующего на поверхности текстильного полотна за время т.