Определение изменения температуры воздуха в солнечной установке

Введение. В дневное время в период инсоляции, солнечная радиация прогревает внутренние поверхности установки. Естественной конвекцией тепло передается воздушной среде. Эти процессы в замкнутом объеме низкотемпературных солнечных установках (теплицах, сушилках) приводят к температурным изменениям воздуха по высоте конструкции [1-2].

Основная часть. Естественная конвекция приводит к стабилизации изменений температуры, которая определяется убыванием плотности среды по вертикали:

∂ρ/∂h <  0 . (1)

Влажный воздух рассматривается как смесь идеальных газов, состоящую из сухого воздуха и перегретого пара (при ненасыщенном воздухе) или насыщенного пара (при насыщенном воздухе). В общем виде плотность влажного воздуха среды является функцией ρ = ρ ( t , р , С ) температуры t , давления р и концентрации пара С.

В условиях солнечных установок барометрическое давление принимается постоянным р = const . Тогда зависимость разности плотностей, определяющих Архимедову выталкивающую силу, от совместного действия переноса тепла и концентрации можно представить в следующем виде

Δρ = Δρt + Δρc = ρo βt (t - th) + ρo βc (C - Ch) ; (2) где ρo = ρ(t,C) - выбранная плотность среды, относительно которой определяется выталкивающая сила;

ρ h = ρ ( t h , C h ) - рассматриваемая плотность.

В низкотемпературных солнечных установках в процессах переноса, изменение плотности в зависимости от t и C можно принять линейным. Тогда коэффициенты температурного β t и концентрационного β c расширения среды определяются следующими

выражениями:	1 (д р          1 (др ) в t = — Нт    ; в с = — ^ .          (3) Р Vd t ) p , C            р Vd C 7 p,t
Для идеальных газов	β t = 1 / Т о = 1 / 273,15 .                           (3а)

Из выражений (3) и (3а) получим

β с =

1  Г Po-Py _ t-ty,)C- C I  p     273,15)

y V p o            , /

(3б)

Если известны температура, давление и относительная влажность воздуха, плотность воздуха определяется следующими выражениями [3-4]:

p-Ц                          Ф1p p =         ; T = 273,15+1; ц = 28,95 - 10,93 ------- ;     (4)

R- T                           р где р - барометрическое давление, Па;

ц - молекулярная масса влажного воздуха, кг/кмоль;

R= 8314 Дж/(кмоль К) - универсальная газовая постоянная;

Ф - относительная влажность воздуха; р н - давление насыщения пара, Па.

В интервале температур Т = 303...343 К давление насыщения [3]

р н = 4245,29 ехр [5201,3(1/303-1/ T )] .                (5)

Влагосодержание воздуха х (г/кг) и концентрация пара С (кг/кг) [3,5]

p x = 0,622 н ; С = х / 1000 .                  (6)

Р ^- Р н

В соответствии с формулами (4) и (5), с увеличением температуры при ф =const плотность воздуха падает практически линейно.

Таким образом

∂ρ/∂t = -grad ρ                           (7)

и Архимедова сила при ∂t/∂h = grad t - направлена вверх;

при ∂t/∂h = -grad t - направлена вниз.

При равных условиях t и р плотность сухого воздуха больше плотности водяного пара.

Аналогично (7) можно записать

∂ρ/∂С = -grad ρ                       (7а)

и Архимедова сила при ∂С/∂h =grad С - направлена вверх;

при ∂С/∂h = -gradС - направлена вниз.

Температурный градиент плотности сухого воздуха в интервале t = 20...70 ^о С составляет:

∂ρ/∂t = - 0,0034...0,00494 (кг/м³)/К .                (8)

Концентрационный градиент плотности влажного воздуха в интервале

С = (10...110)/10³ кг/кг ( х = 10...110 г/кг) составляет:

∂ρ/∂С = - (0,00047...0,01)/10³ (кг/м³)/(кг/кг).           (8а)

Как видно из (8) и (8а), температурный градиент плотности превышает концентрационный в ≈ 10³ раз. Поэтому, можно принять, что основное изменение плотности влажного воздуха определяется изменением температуры ρ h = ρ ( t ).

В практических расчетах в формуле (2) можно не учитывать Δρ c .

Выводы. Таким образом, для возникновения изменений температуры достаточно условие

∂t / ∂h >  0 .                             (9)

Соотношения (1) и (9) являются условиями устойчивости изменений температуры, в процессах тепло - и массопереноса в низкотемпературных солнечных установках достаточно учитывать только температурную разность.

Изменение температуры воздуха по высоте можно представить следующей корреляционной зависимостью to = tm - (tm X a) ; th = to exp(bx h) ,                 (10)

t o – температура воздуха при h= 0 м;

t m - среднемассовая температура воздуха, измеряемая на высоте h= 1,5...1,7 м; a , b - коэффициенты, определяемые экспериментально.

Karshi Engineering and Economic Institute, Karshi, Uzbekistan