Определение коэффициента активной мощности в электрической сети с преобладающей нелинейной нагрузкой

Анализ современного состава электроприемников показывает, что все большее распространение получают технологические установки и приборы с полупроводниковыми преобразователями. Данные устройства являются элементами электромагнитной среды, которая состоит из кондуктивно связанных между со- бой элементов системы электроснабжения, электрооборудования потребителей электрической энергии и некондуктивно связанной окружающей среды.

Известно, что полупроводниковые преобразователи оказывают влияние на показатели качества электроэнергии и главным образом на несинусоидальность формы кривой напряжения. Состав электроприемников электрической энергии с нелинейной характеристикой в значительной мере зависит от типа потребителя.

Наиболее мощными и энергоемкими потребителями являются электролизные установки, для питания которых в большинстве случаев применяются управляемые преобразователи. Вентильные преобразователи относятся к мощным концентрированным источникам высших гармоник тока. В быту широко распространены полупроводниковые преобразователи средней и малой мощности.

Исследованию полупроводниковых преобразователей посвящен ряд научных работ [1–3], где полупроводниковые преобразователи рассматриваются как источники высших гармоник, суммарный ток которых, а следовательно, и поток энергии протекает по направлению от электроприемника к источнику питания. Применительно к технологическим установкам, оснащенным полупроводниковыми преобразователями, выражение для расчета полной мощности имеет вид [3]:

где U_UK ( kwt ) - мгновенное значение напряжения k-й гармоники на входе преобразователя во время проводящего состояния;

U_nK ( kwt ) - мгновенное значение напряжения k-й гармоники на входе преобразователя во время непроводящего состояния;

i_k ( kwt ) - мгновенное значение тока k-й гармоники на входе преобразователя;

– угловая частота гармонических составляющих ряда Фурье.

Полупроводниковые преобразователи характеризуются потребляемой мощностью в проводящем и непроводящем состоянии. Тогда мощность на входе преобразователя может отличаться от мощности на выходе в зависимости от ее рабочего состояния.

Согласно [3], полную мощность на выходе преобразователя в общем виде можно представить как сумму мощностей высших гармоник и постоянной составляющей.

где U_вых,I_вых – соответственно действующее значение тока и напряжение на выходе преобразователя.

Полупроводниковые преобразователи в непроводящем состоянии потребляют мощность, которую нельзя преобразовать или обеспечить энергообмен. Данная мощность вычисляется по выражению [3,4]

.

к=0             к=0

Мощность ∆S является пассивной составляющей и имеет ряд сходств и отличий от реактивной мощности Q. Так, наличие в электрической сети пассивной мощности ∆S , так же, как и реактивной Q сопряжено с увеличением действующего тока со всеми отрицательными последствиями данного явления. Поскольку пассивная составляющая полной мощности оказывает влияние на величину полного тока, правомерным будет предположение об ее влиянии на величину cos ср.

В полупроводниковых преобразователей наблюдается смещение основной гармоники тока из-за сдвига напряжения на выходе относительно основной гармоники напряжения на входе. Данное явление обусловлено тем, что преобразователь задерживает момент включения относительно точки естественной коммута- ции, что вызывает отставание тока от напряжения.

Вследствие смещения основной гармоники тока возникает мощность сдвига Q 1 , которая проявляется в электрических цепях без реактивных элементов и характеризует процессы обусловленные взаимодействием одинаковых по частоте гармоник тока и напряжения [2,4]. Мощность сдвига можно определить через площадь вольт-амперной характеристики полупроводникового преобразователя [5]:

_ 1

,                                                      (4)

где F ВАХ – площадь вольт-амперной характеристики полупроводника.

В ходе некоторых исследований [2–6] установлено, что работа полупроводниковых преобразователей характеризуется наличием такой составляющей полной мощности, как мощность искажения Т. Она является частью полной мощности и характеризует процессы, обусловленные взаимодействием различных по частоте гармоник тока и напряжения k=x

,                                               (5)

k=2

где   U Д – действующее значение напряжения на зажимах электроприемника;

• I 0 – постоянная составляющая тока.

Таким образом, анализ работы электроприемников с полупроводниковым преобразователем показывает на наличие потребляемой мощности, которая не учитывается в традиционно существующей методике. Значит действительная полная мощность, потребляемая электроприемником с полупроводниковым преобразователем, будет больше из-за высших гармонических составляющих и следует ожидать снижение величины коэффициента активной мощности cos ср.

Для определения действительной полной мощности, потребляемой электроустановкой с полупроводниковым преобразователем, расчетная формула с учетом уравнения Умова-Пойтинга и выражений (3)–(5) примет вид

S ' = J p²+Q²+AS²+T²+Q² .                     .                        (6)

При работе электроприемников с полупроводниковыми преобразователями действительная полная мощность будет отличаться от расчетного значения, определяемого только по основной частоте. Тогда с учетом особенности работы электроприемников необходимо оценить действительное значение cos р .

Выражение для расчета действительного значения коэффициента активной мощности можно записать как

Анализ выражения показывает, что действительное значение cos ф будет ниже, чем расчетная величина, определяемая по мощности соответствующей основной частоте. Действительный коэффициент cos р зависит от значения составляющих полной мощности Т, ∆S и Q 1 .

Действительная полная мощность в электрической сети с нелинейной нагрузкой зависит от качества выполнения и работы полупроводникового преобразователя. Составляющие полной мощности Т, ∆S и Q1 зависят от условий работы преобразователя. Тогда, обозначив левую часть произведения как kпр, а правую как cos ф1 , получим cos фд= knp^cos Ф1,

где    k _пр – коэффициент показывающий эффективность работы преобразователя;

cos (p1 - коэффициент активной мощности, позволяющий оценить эффективность работы преобразователя на основной частоте.

Коэффициент преобразователя k _пр зависит от конструкции преобразователя, а так же от способа управления преобразователем или управлением модуляцией на основной частоте, сопровождающейся нелинейными искажениями формы мгновенных значений тока и напряжения в питающей сети [3]. На рисунке приведена зависимость действительного коэффициента активной мощности при k_пр=0,8 .

0,8

о,б

0,4

Cosφ 1

Зависимость действительного коэффициента активной мощности при k пр =0,8

Анализ полученных результатов показывает, что при наличии электроприемников с нелинейной характеристикой действительное значение коэффициента активной мощности в электрической сети отличается от величины, определяемой по известной методике. Так, при k пр =0,8 и cosφ=0,8 действительное значение коэффициента активной мощности ожидается меньше и составит 0,64.

Таким образом, наличие электроприемников с полупроводниковыми преобразователями снижает качество электроэнергии из-за появления в сети высших гармоник. Недостаточная изученность влияния их на величину коэффициента активной мощности ставит под сомнение правильность показания измерительного комплекса, счетчиков электроэнергии.

Для снижения погрешности измерительного комплекса необходимо учитывать эффективность работы полупроводникового преобразователя в составе электроприемника. Коэффициент k пр учитывает влияние высших гармоник тока и напряжения и позволяет определить действительный коэффициент активной мощности нагрузки.