Определение коэффициентов диффузии влаги в рыбе при обезвоживании
Автор: Ершов А.М., Ершов М.А., Мазаников А.А., Николаенко О.А.
Журнал: Вестник Мурманского государственного технического университета @vestnik-mstu
Статья в выпуске: 1 т.7, 2004 года.
Бесплатный доступ
В работе представлен метод нахождения коэффициентов диффузии влаги в рыбе при обезвоживании. Метод включает в себя построение расчетных кривых кинетики обезвоживания и изменения коэффициентов диффузии в зависимости от влажности, используя одно экспериментальное значение. Для нахождения поля влагосодержания в нужный момент времени и уточнения расчетных значений коэффициентов диффузии влаги в рыбе при обезвоживании используется метод сеток.
Короткий адрес: https://sciup.org/14293585
IDR: 14293585
Текст научной статьи Определение коэффициентов диффузии влаги в рыбе при обезвоживании
Для успешного управления процессами обезвоживания рыбы необходимо знать поле влагосодержания в любой момент времени. Для этого нужно определять диффузионные свойства обрабатываемого сырья. Экспериментальное нахождение коэффициента потенциалопроводности массопереноса или коэффициента диффузии влаги в рыбе представляет значительные трудности. Поэтому большое значение имеет определение диффузионных свойств рыбы при минимальном числе экспериментов. Знание диффузионных закономерностей дает возможность свести к минимуму экспериментальную часть при определении коэффициентов диффузии влаги в рыбе при обезвоживании.
Значения коэффициентов диффузии при обезвоживании зависят от физико-химического состава рыбы. Для эксперимента отбираются образцы с одинаковой удельной поверхностью, однако, для каждой отдельной рыбы химический состав будет свой и, следовательно, появляется погрешность при определении значений коэффициентов диффузии влаги. Поэтому необходимо экспериментально находить значения коэффициентов диффузии влаги в рыбе при обезвоживании для каждого образца отдельно.
Ершов А.М. и др. Определение коэффициентов диффузии влаги в рыбе…
Если выполняются условия 68 < ю ° о < 78; 0,11 < 5 / m < 0,23, можно найти неизвестное значение произведения тк 1 тк 2, совместно используя формулы (4, 5, 6) ( Ершов , 1992):
mc^ = ю 0 - 3,024 Хр 0,25 (ю o o - 50)(10 s/m - 0,6)0,5, (5)
ю ст =48 = ю 0 - 3,792 Хр 0,25( ю o 0 - 50)(10 s/m - 0,6)0,5, (6)
где ю T = 24 - влажность рыбы на сухую массу при продолжительности процесса обезвоживания 24 часа, %; ю cT = 48 - влажность рыбы на сухую массу при продолжительности процесса обезвоживания 48 часов, %; Хр - жесткость режима; ю c 0 - начальная влажность рыбы на сухую массу, %; ю o 0 - начальная влажность рыбы на общую массу, %; s/m - удельная поверхность рыбы, м2/кг.
Для нахождения T k 1 тк 2 из (4) при значении s/m > 0,23 используется формула для определения влажности на сухую массу ю cT 6 при продолжительности процесса 6 часов, % ( Ершов и др ., 2000):
ю c „ = ю с 0 - Хр 0,25( ю О 0 - 50)1,158/(1 - 1,591 s/m + 0,848( s/m )2). (7)
Применяя метод сеток, находятся значения распределения влажности по слоям. Граничные условия определяются из кривой кинетики обезвоживания. В расчете используются коэффициенты диффузии влаги, найденные из выражения (1). Затем коэффициенты диффузии влаги в рыбе уточняются. Подбираются их значения, при которых кривая распределения влаги по слоям будет соответствовать кривой, полученной при экспериментальном определении значения коэффициента диффузии влаги.
-
3. Пример расчета
Рассмотрим метод нахождения коэффициентов диффузии влаги в рыбе при обезвоживании по одному экспериментальному значению на примере обезвоживания филе сардинеллы. Исходные данные: начальная влажность на сухую массу - ю c 0 = 210,6 %; начальная влажность на общую массу - ю о 0= 67,8 %; толщина образца - b =12 мм; удельная поверхность - s/m = 0,229 м2/кг; жесткость режима - Хр = 14,1; коэффициент диффузии влаги при продолжительности обезвоживания 2 часа - а = 0,89 ■ 10-9 м2/с.
-
1) Находим критические влажности ю к 1 , ю к 2 по формулам (2), (3):
ю к 1 = 1,069 ■ 2 1 0,60,969= 191 %, ю к 2 = 0,784 ■ 210,6 + 2 = 167 %.
-
2) Определяем значение произведения T k 1 тк 2.
Применяем формулу (5) для нахождения влажности на сухую массу ю cz=24 при продолжительности процесса 24 часа, % ю Т=24 = 210,6 - 3,024 14,10,25 (67,8 - 50)(0,229 - 0,6)0,5 = 75,2 %.
Значение произведения тк т 2 находим из формулы (4):
T k 1 Т к 2 = т 2 / ехр[6,84-6,30( й Л= 24 М 1 ) (^ т= 24 / ю к 2 )], T k 1 T k 2 = 576 / ехр[6,84-6,30(75,2 /191) (75,2 /167)] = 1,9.
-
3) Задаваясь текущими влажностями ю c и используя формулу (4), строим расчетную кривую кинетики обезвоживания (рис. 1):
= (1,9 ехр(6,84-6,30( ю с /ю к 1 ) ( ю с /ю к 2 )))0,5.
-
4) Значение произведения a k 1 a k 2 находим из формулы (1), подставляя экспериментальное значение коэффициента диффузии влаги и значение текущей влажности при продолжительности обезвоживания два часа:
ak 1 ak2 = a2 /ехр[-6,36+6,32(юc /юк 1) (ю c /юк2)], ak 1 ak2 = (0,89 ■ 10"9) 2/ехр[-6,36+6,32(175/191)(175/167)] = 1,3 ■ 10"18.

Рис. 1. Расчетная кривая кинетики обезвоживания сардинеллы

Рис. 2. Расчетная кривая изменений коэффициентов диффузии в зависимости от влажности
Вестник МГТУ, том 7, №1, 2004 г.
стр.31-34
-
5) Задаваясь текущими влажностями ω c и используя формулу (1), строим расчетную кривую изменений коэффициентов диффузии влаги (рис. 2).
-
6) Применяем метод сеток для уточнения коэффициентов диффузии, полученных по формуле (1). Для расчета значений влажности на сухую массу ω c А (%) в узлах сетки используем формулу для тел, приближающихся по форме к пластине ( Ершов , 1994):
ω cА = (1 – 2 а L / h 2) ω c 0 + ( а L / h 2) ( ω c 1 + ω c 2 ), (8)
где L – шаг сетки по оси ординат, сек; h – шаг сетки по оси абсцисс, м; a – коэффициент диффузии, соответствующий текущей влажности, м2/с; ω c 0, ω c 1, ω c 2 – влажность на сухую массу в узлах сетки, %.
Графическая схема, иллюстрирующая формулу (8), представлена на рис. 3.
Шаги сетки по осям h и L рассчитывают по формулам:
h = R / n , (9)
L = h 2/ (3 ⋅ a ), (10)
где R – половина толщины филе сардинеллы, м; n – число участков, a – максимальное значение коэффициента диффузии влаги, определяемое по графику рис. 1, м2/с.
h = 0,006/5 = 0,0012 м, L = 0,00122/ (3 ⋅ 3∙10-9) = 240 c.
Значения текущей влажности определяем по расчетной кривой кинетики обезвоживания (рис. 1). Значения коэффициентов диффузии влаги, соответствующих текущей влажности, находим по кривой рис. 2.
Содержание влаги на поверхности рыбы ω cП (%) находим по формуле:
ω cП = 5 ⋅ ω c – ( ω c 1 сл + ω c 2 сл + ω c 3 сл + ω c 4 сл ),
где ω c 1 сл ... ω c 4 сл – влажность рыбы по слоям, %.
Используя формулу (8), находим распределение влажности по толщине сардинеллы в зависимости от продолжительности обезвоживания (табл.). Изменяем коэффициенты диффузии влаги, добиваясь совпадения экспериментальной кривой распределения влаги с расчетной (рис. 4). В данном примере коэффициенты, полученные по формуле (1), были уменьшены в 0,75 раза.

Рис. 4. Распределения влаги по толщине сардинеллы при продолжительности процесса обезвоживания 6 часов
Таблица. Распределение влажности по толщине сардинеллы в зависимости от времени
____________J____Ф______ of I of 0 of 2
Рис. 3. Графическая схема для формулы (8)
Ершов А.М. и др. Определение коэффициентов диффузии влаги в рыбе...
-
4. Заключение
В данном примере отклонение расчетной кривой распределения влажности по толщине сардинеллы от экспериментальной не превысило 11 %, что свидетельствует о достаточно высокой точности подобранных значений коэффициентов диффузии. Таким образом, метод позволяет, используя только одно экспериментальное значение, определять изменение коэффициентов диффузии влаги в рыбе при обезвоживании. Это существенно упрощает процесс нахождения коэффициентов диффузии влаги, дает возможность определять поле влагосодержания в рыбе при обезвоживании в любой момент времени. Имеется перспектива использовать данный метод при проектировании ступенчатых процессов обезвоживания рыбы.