Определение места повреждения в электрических сетях 35-10-6 кВ по эмпирическим критериям в координатах трех симметричных составляющих

Сельские электрические сети 35–10–6 кВ в основном выполнены воздушными линиями. Их протяженность велика и составляет почти полмиллиона километров. Поэтому повреждения в них случаются очень часто и дистанционное определение места их возникновения является важной и актуальной задачей [1–4]. Также эта задача затруднена тем, что сети 35–10–6 кВ работают с изолированной нейтралью в отличие от сетей класса 110 кВ и выше, которые работают с глухо-заземленной нейтралью. При глухозаземленной нейтрали все междуфазные замыкания и замыкания на землю являются короткими замыканиями и определить расстояние до места аварии возможно с достаточной точностью. При изолированной нейтрали замыкания на землю не являются короткими замыканиями, потому что нет пути для тока. Ток замыкается через воздушные емкости фаз линии и его величина мала. То есть рабочие токи по фазам практически не изменяются и режимы с однофазными замыканиями на землю определить очень трудно. Разработанные приборы определения места повреждения (ОМП) для сетей класса 110 кВ и выше [5] плохо работают в сетях 35–10–6 кВ. Эти приборы не позволяют определить наиболее часто возникающие повреждения – замыкания на землю и обрывы. При этом приборы для высоковольтных сетей являются дорогостоящими и они трудно окупаются в распределительных сетях. Все вышеперечисленное говорит о том, что требуется разработка новых методов и приборов, специально предназначенных для распределительных сетей.

Предлагаемый в данной работе метод ОМП классифицируется как дистанционный, по параметрам аварийного режима (АР) с односторонним замером. В качестве параметров АР использованы напряжения и токи в координатах трех симметричных составляющих, то есть напряжения и токи прямой, обратной и нулевой последовательности в начале линии.

За рубежом в последнее время исследованы следующие методы ОМП:

– для ОМП в [6] используются ток и напряжение нулевой последовательности, а также используется регулируемое сопротивление для гашения дуги при АР;

– для отслеживания старения и других причин износа оборудования и сообщения возможного места аварии в [7] предлагается использовать интеллектуальную сеть;

– для определения наиболее вероятных для повреждения узлов в [8] предлагается использовать измерение напряжений в узлах сети и определять корреляцию между ними;

– для определения возможности замыканий фаз линий через большое сопротивление деревьев при их касании в [9] предлагается обеспечить глобальный мониторинг возможности касания и предложены новые модели расчета проводимости дерева и определения места повреждения;

– для ОМП [10] анализируются 3 метода: метод на основе измерения импеданса, метод бегущей волны и метод с использованием искусственного интеллекта, а также предлагается усовершенствованный метод ОМП;

– в [11] рассматривается моделирование нагрузки сопротивлением, током, мощностью или статическими и динамическими характеристиками, а также отмечается их эффективность для задачи ОМП.

Однако эти методы не позволяют определять все возможные АР.

1. Основные положения исследования

Задачу ОМП невозможно решить без расчета АР в фидерах 35–10–6 кВ. Расчет можно вести или методом фазных координат, или методом трех симметричных составляющих [12–14]. В данной работе для расчета фазных напряжений и токов использован метод фазных координат. А затем эти напряжения и токи преобразовывались в коорди-

наты трех симметричных составляющих, то есть находились напряжения и токи прямой, обратной и нулевой последовательностей. Работа является продолжением исследований [15, 16] и, в частности, [17, 18] по разработке методов ОМП в сетях 35–10–6 кВ. Проведены комплексные исследования технической и экономической эффективности методов ОМП в сетях 35–10–6 кВ по эмпирическим критериям в координатах трех симметричных составляющих.

Были рассчитаны аварийные режимы фидеров 35, 10 и 6 кВ согласно расчетной схеме фидера, состоящей из цепочки: питающего трансформатора со схемой соединения обмоток «звезда – треугольник»; первого участка линии; блока повреждений; второго участка линии; потребительского трансформатора со схемой соединения обмоток «звезда – звезда с нулем»; нагрузки. Метод расчета АР в фидере отражен в [15, 16]. Согласно методу фазных координат, каждый из перечисленных элементов фидера моделировался своей матрицей передачи, связывающей напряжения и токи на входе элемента с напряжениями и токами на выходе элемента. Эквивалентная матрица передачи всего фидера равна произведению матриц передачи всех последовательно соединенных элементов.

В данной работе для сетей 35–10–6 кВ исследуется метод ОМП на основе эмпирических соотношений (критериев) в координатах трех симметричных составляющих. Режимы рассчитывались в 5 точках вдоль длины линии. По этим точкам находились интерполирующие функции [19] для каждого вида повреждения: однофазные замыкания на землю, двухфазные короткие замыкания, трехфазное короткое замыкание, обрывы. Для каждого вида АР формулы критериев определялись по следующему принципу: если напряжения или токи увеличиваются при перемещении точки аварии

вдоль длины линии, то они помещаются в числитель, а если наоборот, то в знаменатель. Графики интерполирующих функций хранятся в памяти компьютера. При возникновении повреждения выполняется замер фазных напряжений и токов в начале линии. Они пересчитываются в напряжения и токи прямой, обратной и нулевой последовательности. По ним рассчитывается значение критерия согласно своей формуле. И затем по хранящемуся графику интерполирующей функции находится место возникновения АР.

2. Полученные результаты

Сами полученные эмпирические критерии в координатах трех симметричных составляющих представлены в табл. 1. В ней приняты обозначения модулей напряжений и токов прямой, обратной и нулевой последовательности U 1, U 2, U 0, I 1, I 2, I 0. Критерии представлены только для АР с поврежденной фазой А. Аналогичные критерии получены и для АР с поврежденными фазами В и С.

Из табл. 1 видно, что для сетей 35, 10 и 6 кВ формулы критериев в координатах трех симметричных составляющих совпали, кроме режимов двухфазного короткого замыкания А–С и обрыва фазы А для сети 35 кВ. Это объясняется большой длиной линии 35 кВ (40 км) по сравнению с длинами линии 10 кВ (20 км) и линии 6 кВ (15 км), принятыми при расчетах. Но есть возможность преобразовать эти формулы, чтобы они были как для сетей 10 кВ и 6 кВ. Для этого надо убрать U 0 в формуле KAC и убрать U 2 в формуле КАоб. Это незначительно влияет на значения этих критериев KAC и КАоб.

В табл. 2 представлены погрешности ОМП для всех рассмотренных аварийных режимов. Погрешности даны в километрах и в процентах. При этом погрешность измерений принята малой ±0,2 %.

Таблица 1

Эмпирические критерии для сетей 35–10–6 кВ

Table 1

Empirical criteria for networks 35–10–6 kV

Вид АР	Сеть 35 кВ	Сеть 10 кВ	Сеть 6 кВ
З (1) Фаза А	1 KA U'	1 KA U.	1 "''u.
К(2) Фазы А–В	U1 • U0 KAB^H^	U1 • U0 KAB = U2 • 71 • 72	U1 • U0 KAB = U2 • 71 • 72
К (2) Фазы А–С	U1 • U0 KAC = U2 • 71 • 72	U1 KAC = U2 • 71 • 72	U1 KAC = U2 • 71 • 72
К (3) Фазы А–В–С	U1•U2•U0 KABC =------- 71	U1 • U2•U0 KABC =------- 71	U1 • U2• U0 KABC =-------- 71
З (1+1) Фазы А–В	U1	U1 Каййй —	U1
	U2 • U0 • 71 • 72	U2 • U0 • 71 • 72	U2 • U0 • 71 • 72
З (1+1) Фазы А–С	U1 Кайей —	U1 Кайей —	U1 ИаПсП —
	U2 • U0 • 71 • 72	U2 • U0 • 71 • 72	U2 • U0 • 71 • 72
О(1) Обрыв А	U2	1 KA^UG	1 KAo6 = U0

По данным табл. 2 вычислены диапазоны погрешностей для всех видов аварийных режимов. Диапазоны погрешностей в процентах представлены в табл. 3, а в метрах – в табл. 4.

Из табл. 3 видно, что все погрешности составляют менее 1 %, кроме режимов однофазных замыканий на землю, когда погрешность достигает 2,6 %.

Таблица 2

Таблица 3

Таблица 4

Погрешности ОМП для сетей 35–10–6 кВ

Table 2

Errors in determining the fault location for 35–10–6 kV networks

Режим	35 кВ		10 кВ		6 кВ
	DL, км	DL, %	DL, км	DL, %	DL, км)	DL, %
З (1) Фаза А	0,608	1,52	0,446	2,23	0,285	1,9
З (1) Фаза В	0,636	1,59	0,494	2,47	0,288	1,92
З (1) Фаза С	0,684	1,71	0,527	2,635	0,296	1,97
К (2) Фазы А–В	0,045	0,112	0,016	0,08	0,011	0,0733
К (2) Фазы А–С	0,054	0,135	0,017	0,085	0,011	0,0733
К (2) Фазы В–С	0,052	0,13	0,016	0,08	0,011	0,0733
К (3) Фазы А–В–С	0,063	0,157	0,052	0,26	0,024	0,16
З (1+1) Фазы А–В	0,055	0,137	0,017	0,085	0,011	0,0733
З (1+1) Фазы А–С	0,056	0,14	0,017	0,085	0,011	0,0733
З (1+1) Фазы В–С	0,056	0,14	0,017	0,085	0,012	0,08
О(1) Обрыв А	0,02	0,0575	0,033	0,165	0,03	0,166
О(1) Обрыв В	0,03	0,0775	0,086	0,43	0,06	0,426
О(1) Обрыв С	0,04	0,095	0,036	0,18	0,03	0,18

Диапазоны погрешностей ОМП, %

Ranges of errors in determining the fault location, %

Table 3

Вид АР	Сеть 35 кВ, %	Сеть 10 кВ, %	Сеть 6 кВ, %
Однофазные	1,52–1,71	2,23–2,635	1,9–1,97
Двухфазные	0,1125–0,135	0,08–0,085	0,0733
Трехфазное	0,1575	0,26	0,16
Двойные	0,1375–0,14	0,085	0,0733–0,08
Обрывы	0,0575–0,095	0,165–0,43	0,166–0,42

Диапазоны погрешностей ОМП, м

Ranges of errors in determining the fault location, m

Table 4

Вид АР	Сеть 35 кВ, м	Сеть 10 кВ, м	Сеть 6 кВ, м
Однофазные	608–684	446–527	285–296
Двухфазные	45–54	16–17	11
Трехфазное	63	52	24
Двойные	55–56	17	11–12
Обрывы	20–40	33–86	30–60

Таблица 5

Из табл. 4 видно, что все погрешности составляют менее 86 м, кроме режимов однофазных замыканий на землю, когда погрешность достигает 684 м.

Еще раз отметим, что это теоретически возможные расчетные погрешности, которые получены при малой заданной погрешности измерений ±0,2 %. То есть по сути – это математические погрешности рассмотренного метода ОМП.

Как показывают расчеты, погрешность ОМП прямо пропорциональна результирующей погрешности измерений и точности задания исходных данных. Так, при результирующей точности ±2,5 % максимальная погрешность ОМП близка к 3 %, а при точности ±5 % близка к 6 %.

Существующие приборы ОМП работают с погрешностью 3–20 %, кроме того, они неспособны определить АР с замыканиями на землю и обрывами.

Для подтверждения верности разработанного метода ОМП было проведено сравнение расчетных и измеренных напряжений и токов. Рассмотрено 7 вариантов согласно представленным протоколам испытаний НПО «Радиус-Автоматика». Для примера в табл. 5 приведены данные для линии 35 кВ длиной 30 км, отходящей от подстанции Коврово (Можайские сети). Произошло двухфазное кроткое замыкание В–С на 12-м км от начала линии.

Из табл. 5 видно, что отличие напряжений составляет 4,4–8,2 %, а токов 1,7–7,9 %. По всем 7 протоколам погрешность расчетных и измеренных напряжений и токов составляет 3–9 %. Погрешности обусловлены неточностью задания параметров питающего и потребительского трансформаторов, которые были неизвестны и приняты усредненными для сетей 35 кВ. Таким образом,

рассмотренный метод расчета дает достаточную для практического применения точность.

Кроме технической эффективности выявлена экономическая эффективность данного метода ОМП по методике, изложенной в [20, 21]. Рассчитывались следующие данные: капитальные вложения; ущерб от недоотпуска электроэнергии; эксплуатационные издержки; приведенные затраты; годовая экономия; годовой экономический эффект; срок окупаемости.

Расчеты показывают, что за счет снижения времени на обнаружение и устранение аварии, а также недоотпуска электроэнергии потребителям для сетей 35–10–6 кВ достигается существенная экономия. Кроме того, недоотпуск электроэнергии может привести к порче продукции и нарушению технологических процессов. Годовой экономический эффект исследованного метода ОМП составляет в расчете на 1 фидер: 200 тыс. руб. для сети 35 кВ; 150 тыс. руб. для сети 10 кВ; 110 тыс. руб. для сети 6 кВ. При этом для рассмотренных сетей срок окупаемости составляет около одного года.

При оснащении 1000 фидеров приборами с разработанным методом ОМП годовой экономический эффект может составить: для сетей 35 кВ – 200 млн руб; для сетей 10 кВ – 150 млн руб; для сетей 6 кВ – 110 млн руб.

Заключение

Таким образом, исследованный метод ОМП по эмпирическим критериям в координатах трех симметричных составляющих дает приемлемую для практического применения точность, и он эффективен как с технической, так и с экономической точки зрения.

Расчетные и измеренные фазные напряжения и токи

Calculated and measured phase voltages and currents

Table 5

Напряжения и токи	Расчетные	Измеренные	Погрешность, %
Ua, кВ	19,13	18,32	4,42
Ub, кВ	10,61	11,56	8,22
Uc, кВ	9,2	8,58	7,23
Ia, А	3,68	4	7,9
Ib, А	484	476	1,68
Ic, А	480	472	1,69