Определение метеорологических параметров в модели рассеивания от автомагистрали

Метеорологические параметры играют ведущую роль в распространении вредных химических веществ в атмосферном воздухе. Часто при проведении расчетов рассеивания выбросов автотранспорта с использованием моделей применяются параметры, значения которых неизвестны или задаются приближенно и требуют дальнейшего уточнения на основе имеющейся априорной информации и данных наблюдений. Поэтому актуальной задачей является поиск реальных величин параметров.

В упрощенном представлении целесообразно рассматривать автомагистраль в качестве бесконечного линейного источника [1] с направлением ветра близким к нормали дороги. Концентрация примеси в этом случае на расстоянии х от автомагистрали:

q(x, от ,0) =

M ■ z (     ux ■ h1+n    )

-----l —¹---exp--¹---- з—

2 ■ k 1 ■ (1 + n) ■ x     ^ k 1 ■ (1 + n)2 ■ xv где q(x,y,z) — концентрация неоседающей примеси, г/м3; Мl — мощность выброса источника, г/с; k1 — коэффициент вертикального турбулентного обмена на единичной высоте — z1(м), м2/с; n — показатель степени при аппроксимации вертикального профиля скорости ветра; m — показатель степени при аппроксимации вертикального профиля коэффициента вертикального турбулентного обмена; h — эффективная высота источника, м; x, y, z — координаты, м; u1 — средняя скорость ветра на единичной высоте, м/с.

Если параметры мощности выброса источника, скорости ветра и расстояния от источника могут выбираться на основании поставленных задач и легко измеряться, то параметры k 1 , n , h обычно неизвестны и нуждаются в точной оценке. Эффективная высота источника при исследовании одной автомагистрали, при условии однородности потока автомобилей, может быть принята постоянной и, следовательно, из рассмотрений может быть исключена. В связи с этим ограничимся определением условий стабильности и турбулентного обмена в атмосфере.

Определение условий стабильности атмосферы

Одним из неизвестных параметров в модели является показатель n , который связан с условиями стабильности атмосферы. Эта величина входит в интерполяционную степенную формулу вертикального профиля ветра:

где u z — скорость ветра на высоте z, м/с.

Показатель n может быть определен на основе данных измерений атмосферных условий. Выполним некоторые преобразования и тогда для n получим следующее выражение:

In

( л

u

n =

In

к ui)

.

z

к z\)

На основе (2) получим следующее преобразование для u z :

uz = u 1 • e

n •lnl — I к z 1 )

.

Путем дифференцирования (3) получаем выражение для n :

^d u z д z

u,    д n L z

-1 — • I In —

z кк dz ) к z1)

• z + n •

)

В итоге получаем следующее при z=z 1 :

n

I z = z 1

z, rgu I u1 кдz )

z = z ₁

I , z 1 , U z .

возможно при получении с помощью измерений трех параметров:

Таким образом, определение показателя n для оценки условий стабильности атмосферы д u д z

Определение коэффициента турбулентного обмена

Получение коэффициента турбулентного обмена часто вызывает сложности при проведении расчетов по моделям. В данном случае используется представление коэффициента турбулентного обмена в виде интерполяционной степенной формулы:

kz = ^k 1

m

z

.

V z\)

Поскольку считается [1], что в приземном слое коэффициент обмена растет пропорционально высоте, то показатель степени в выражении (6) для приземного слоя часто принимают равным 1. В этом случае выражение (6) приобретает вид [2]:

kz

к 1 • z _ х и * " z z 1 ф( z IL )’

где x = 0,4 — постоянная Кармана; и * — скорость трения, м/с; ф — универсальная функция; L — параметр Монина—Обухова, м.

Z _

L’ где Z — функция безразмерной высоты; L — масштаб длины Монина—Обухова, м;

T • и ³

L _ --,

X-g • Hо где T — температура в абсолютной шкале, K; Но — вертикальный турбулентный поток температуры, K • м ; g — гравитационная постоянная (9,81), м/с2.

с

Условия при L >0 соответствуют устойчивому, L <0 — неустойчивому, а L | _ да — нейтральному состоянию атмосферы (табл. 1).

Таблица 1

Интерпретация класса Монина—Обухова к атмосферной стабильности [2]

L, м	Условия устойчивости
- 100 <  L <  0	Очень неустойчивая
- 105 <  L <- 100	Неустойчивая
L >  105	Нейтральная
10 <  L <  105	Устойчивая
0 <  L <  10	Очень устойчивая

ф (< £ ) — универсальная функция. Условия применения универсальной функции ф ( £ ) представлены в таблице 2.

Таблица 2

Применение универсальной функции в зависимости от условий устойчивости атмосферы

ф ( 5 )	Z	Условия устойчивости
Ф ( Z ) _ 1 + 4.7 • £	Z >  0	устойчивая
ф£ ) _ 1	Z _ 0	нейтральная
ф «) _ (1 - 15 • Z ) - 4	Z <  0	неустойчивая

Понятие коэффициента турбулентного обмена вводится для локальной связи между касательным напряжением турбулентного происхождения т и градиентом скорости ветра д u                  z             х                                                    дО

—, потоком тепла (температуры) H и градиентом потенциальной температуры — [2]: д z                                      "                                                  д z

^T x

- K .^ ; т =- к ■—. H = - к .^ m д z ’      y m д z ’       ⁰ H д z ’

где — — градиент продольной, а — поперечной скорости Кн — коэффициент турбу-дz                              дz лентного обмена тепла, м2/с:

KH

H о

до),

дz где H0 — вертикальный турбулентный поток температуры, K — . с

K

m

где Km — коэффициент турбулентного обмена импульса, м²/с.

Согласно [2]:

{ди ) и, , ,_т.

I — 1 =-- _ф ⁽ z / L ).

кдz ) X ■ z

откуда следует, что:

ф ( z / L )

ди ) X ■ z дz ) и *

На основе (7) и (12) получаем:

Тогда из (6) и (13) находим:

Таким образом, нахождение параметра k 1 для расчетной высоты z возможно при по-

(ди)

лучении данных измерений и * и I — I .

кдz )

Участок исследования

В качестве объекта для оценки метеорологических параметров выбраны два участка автомагистрали. Первый участок представляет собой перегон между районами города Екатеринбурга с выездом из города в юго-восточном направлении. Участок вытянут с севера на юг и с севером в целом составляет угол 10° против часовой стрелки. Полотно дороги в месте измерения не превышает прилегающую территорию на высоту более 1 метра. Ширина проезжей части составляет в среднем 14 метров (по две полосы в каждом направлении). Структура улично-дорожной сети города Екатеринбурга включает узкие каньоны

(старый город), широкие авеню (районы с современной застройкой), перегоны (дорожная сеть между районами). Большая часть улично-дорожной сети города ограничена с обеих сторон древесной растительностью. Поэтому выбранный участок представляет собой типичный участок местности без застройки, ограниченный растительностью (преимущественно тополями).

Второй участок — это перегон на Екатеринбургской кольцевой автомобильной дороге (ЕКАД), открытый участок местности с уровнем дороги, превышающим прилегающую территорию на 2,5 метра. Участок вытянут с севера-северо-запада на юг-юго-восток и с севером в целом составляет угол около 30° против часовой стрелки. Ширина проезжей части равна в среднем 13 метров по одной полосе в каждом направлении.

Измерения выполнялись в зимний период (с 15 ноября 2009 г. по 18 января 2010 г.) в период залегания снежного покрова по профилю, расположенному нормально к оси дороги на расстояниях 5, 10, 15, 20, 30, 50 м от края проезжей части дороги (в период с 11 до 20 часов).

Метеорологические измерения выполнялись при помощи переносной ультразвуковой метеорологической станции в точках на высоте 2 метра над прилегающей местностью. Измерения осуществлялись непрерывно с 20-тиминутным усреднением. Измерялись турбулентные пульсации температуры воздуха и три ортогональные компоненты скорости ветра, средние значения температуры воздуха, скорость и направление ветра, а также средние значения атмосферного давления и относительной влажности воздуха. Всего было выполнено 76 измерений.

Результаты исследований

По измерениям в соответствии с уравнениями (5) и (14) оценены значения метеорологических параметров. Для изучения особенностей изменения параметров получены оценки значений и построены интервалы изменения величин при удалении от дороги (рис. 1).

Рис. 1. Изменение коэффициента турбулентного обмена (сплошная линия), м2/с, и показателя стабильности атмосферного воздуха (пунктирная линия) при удалении от дороги, N=76

□ — медиана, _'_ — 25%—75% (первый—третий квартиль)

По измерениям оценено влияние дороги на изменение метеорологических параметров n и k 1 . Результаты исследований свидетельствуют о возможности получения значений неизвестных параметров при помощи измерений. Влияние дороги на скорость ветра не выявлено.

Обсуждения и выводы

Получение усредненных значений коэффициента турбулентного обмена и показателя связанного с условиями стабильности атмосферного воздуха при помощи измерений обеспечивает возможность выполнения точной оценки условий рассеивания. Так, по результатам придорожных измерений оценены параметры турбулентности и показатель связанного с условиями стабильности атмосферного воздуха вблизи дороги.

Таким образом, применение средств измерений позволило получить значения параметров для уменьшения неопределенностей и повышения точности при оценках уровней концентраций вредных химических веществ в атмосферном воздухе.