Определение оптимального уровня технического состояния асинхронного двигателя

В настоящее время в электроприводе большинства технологических процессов, как в промышленности, так и в сельском хозяйстве, используются асинхронные двигатели. Надежность и эффективность работы асинхронного двигателя непосредственно влияет на весь технологический процесс. Однако, как показывает опыт, надежность электрических машин низка.

Одним из эффективных путей решения этой проблемы является разработка новых методов и средств диагностики неисправностей и контроля текущего состояния в условиях работы.

Нами предложена методика оценки технического состояния асинхронного двигателя по комплексному показателю [1]. Работоспособность асинхронного электродвигателя во многом зависит как от состояния его сборочных единиц, так и их взаимодействия в целом.

Известно, что убытки от простоя технологического процесса ( С у.пр ) во многом зависят от надежности функционирования агрегатов, используемых в нем. В свою очередь, надежность каждого отдельного агрегата, непосредственно зависит от его технического состояния. Количественной характеристикой технического состояния асинхронного двигателя предлагается принять комплексный показатель "уровень технического состояния" ( У тс ) [1]. Тогда можно записать С у.пр = ƒ 1 ( У тс ). Из условия того, что при определенном уровне технического состояния агрегат неработоспособен, убытки от простоя технологического процесса будут максимальными и соответствовать стоимости всего недовыпуска продукции. Соответственно при У тс ⇒ max убытки от простоя технологического процесса будут стремиться к минимуму (рис.1, а ).

• В другом случае затраты С з.утс = ƒ 2 ( У тс ) на увеличение уровня технического состояния агрегата будут возрастать (рис.1, б ). Анализ, полученный в ходе экспериментов, показал, что С у.пр и С з.утс изменяются по степенным зависимостям вида f(х )= а-x b , в нашем случае (а₁ • У_т b ) и (а₂ • У тс ) соответственно.

  

  Рис. 1. Характер изменения функциональных зависимостей от уровня технического состояния агрегата: а – убытков от простоев технологического процесса; б – затрат на повышение технического состояния агрегата

  
  

Уровень технического состояния будет оптимальным, если дополнительные вложения средств в его повышение в период подготовки асинхронного двигателя к работе не будут превышать экономический эффект, полученный за счет снижения простоев в рабочий период. В этом случае при равенстве указанных затрат производные функции будут между собой равны. То есть значение уровня технического состояния будет оптимальным, если производные функций будут между собой равны.

( С у.пр ) ‘ = ( С з.утс ) ‘ ИЛИ

(ai ■ УТ,b1 )' = (a,-УТ)',

дифференцируя (1), получаем

Ь 1 a 1 • У_т^b _c‘ 1 = b₂ а₂ • У тС ¹

выразим из этого выражения оптимальный уровень Утс у Ь2 -тс

у - ^bi тс

b 1 а 1

b2а2

^

У тс

= ^bl + ^b2

b1а1 b2а2

Таким образом получен уровень технического состояния асинхронного двигателя, при котором дальнейшее его повышение приведет к тому, что удельные затраты будут иметь больше экономии за счет снижения убытков от простоев технологического процесса.

Характер зависимости У тс подтверждается достаточным условием, проверкой второй производной С" > 0.

С" = aibi(bi +1)■ УТЬ1 —2 + a,b2(b, -1)■ УТ’2,       (4)

(

С" b 1 + b

к

b ^a

\ ^Ь 2 а 2 ^

= ^a1 b 1 ^(b1

— b 1 — 2                                      b 2 — 2

( b 1 a 1 У ^b 1 ^{+ b}2        . „ l bb 1 a 1 I ^b 1 ^{+ b}2    _n

⁺ 1) ■ ~ ----      ^{+ a}2^b2^(b2 ^- 1) ~ ----      >  ⁰ .

к ^b2 ^a 2 J                      к ^b2 ^a 2 )

Отсюда следует, что при значении уровня технического состояния

V - b, + b₂

У ТС — ¹ 2

b 1 а 1

b 2 а 2

убытки от

простоя технологического процесса, как и затраты на подготовку агрегата будут равны между собой.

При анализе технологического процесса было определено, что убытки главным образом будут вызваны простоями асинхронного двигателя в технологическом процессе, зарплатой рабочих, обслуживающих эти машины. В свою очередь, затраты на повышение уровня технического состояния складываются из стоимости замененных запасных частей, амортизации вспомогательного оборудования и зарплаты электрослесарей. При практических расчетах затрат использовались данные, полученные при увеличении уровня технического состояния асинхронных двигателей, находящихся под наблюдением, на 10%. Для построения функции за максимальное значение принято 25% от стоимости асинхронного двигателя (при повышении У тс от 0,3 до 1).

Экспериментальные данные подтвердили, что убытки от простоя асинхронного двигателя, а также затраты на повышение У тс в зависимости от уровня его технического состояния изменяются по степенным зависимостям:

С у.пр = 8,2 ⋅ У тс^{- 2,5346}    ( r =0,821);

С з.утс = 48,08 ⋅ У тс^2,335 ( r =0,763).

На рисунке 2 показан характер изменения затрат в зависимости от У тс .

Рис. 2. Функциональные зависимости: а – убытков от простоев технологического процесса;

б – затрат на повышение технического состояния; в – изменение суммарных затраты от оптимального значения уровня технического состояния комбайна

Из рисунка 2 видно, что при У тс ≤ 0,5 убытки от простоя асинхронного двигателя резко возрастают. В случае, когда У тс ⇒ max , убытки от простоя асинхронного двигателя принимают постоянное значение, которое зависит от затрат времени на ежесменное техническое обслуживание и сложившихся условий эксплуатации асинхронного двигателя в данном хозяйстве.

Чем выше У тс , тем больше затраты. В свою очередь, чем хуже техническое состояние асинхронного двигателя, тем выше отдача от вкладываемых средств на его восстановление в установленных пределах работоспособного состояния. Об этом свидетельствует зависимость б (рис.2).

При графическом определении оптимального уровня технического состояния следует построить суммарную функцию ( в ). Проецируя точку, соответствующую минимуму суммарных затрат на ось У тс , получим искомую величину. В нашем случае У тс.опт ≈ 0,71.

Расчетным путем оптимальный уровень технического состояния асинхронного двигателя находим согласно полученному выражению (3)

2,5346 • 0,041

0, 707

У      = 2,5346+2,335 —-------------- тс. опт          V 2,3 3 5 • 0,2404

Полученное значение уровня технического состояния целесообразно поддерживать на протяжении всего периода использования. Увеличение или снижение оптимального значения У тс возможно при изменении определенных начальных условий. Например, снижение стоимости запасных частей или увеличение убытков от простоя асинхронного двигателя будет способствовать увеличению оптимального значения У тс.

На основании вышеизложенного можно сделать вывод, что полученный оптимальный уровень технического состояния асинхронного двигателя позволяет уменьшить нерациональное вложение средств в его повышение, а также снизить убытки от простоя технологического процесса.