Определение оптимальной дозы заправки тепловых труб с продольными канавками

Сегодня ЦТТ Роскосмоса обеспечивает все потребности в тепловых трубах НПО имени С. А. Лавочкина, а также совместно с ТАИС поставляет тепловые трубы всех типов и сотопанели для следующих предприятий:

• -    ГКНПЦ им. Хруничева - Alcatel-Alenia;

• -    ЦСКБ «Прогресс» - ОНВ;

• -    РКК «Энергия» - TESAT;

  -НИИЭМ-CASA;

• - НПО МАШ-ONES;

• -    КБ «Арсенал» - Bradford;

• - КБ «Полет»-SISE;

• -    ЦНИИ «Комета» - CAST.

К. A. Goncharov, V. V. Dvirnyi

EXPERIENCE OF DEVELOPMENT AND APPLICATION OF HEAT PIPES FOR SPACE VEHICLES AT S. A. LAVOCHKIN’S SCIENTIFIC-INDUSTRIAL ENTERPRISE

Experience ofdevelopment ofheatpipes ofall types at S.A. Lavochkin s Scientific-Industrial Enterprise is summarized. Successful technical decisions of development of the loop heat pipes, found wide application in space branch are described.

УЦК 548:537.611.46

E. В. Кривов, А. А. Кульков, Ю. М. Голованов, А. Е. Цюдин, О. В. Шилкин, О. В. Загар ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОПТИМАЛЬНОЙ ДОЗЫ ЗАПРАВКИ ТЕПЛОВЫХ ТРУБ С ПРОДОЛЬНЫМИ КАНАВКАМИ

Представлено уточнение метода определения оптимальной дозы заправки тепловых труб с продольными канавками, с точки зрения теории о заглублении радиуса мениска и самого мениска. В предложенной расчетной модели учитывается перепад температур на тепловых трубах (ТТ) с учетом блокирования жидкостью части конденсаторной зоны за счет технологии изготовления и эксплуатационных условий (температурным диапазон работоспособности ТТ). Проведен анализ трех видов профилей тепловых труб с продольными канавками.

Одной из важных конструктивных характеристик ТТ, предназначенных для работы в условиях отсутствия гравитации, является степень заполнения фитильной структуры жидким теплоносителем. Обычно ТТ заправляют с небольшим избытком теплоносителя относительно количества, необходимого для насыщения фитиля.

Однако избыток жидкости при работе ТТ может накапливаться в зоне конденсации, где возникает существенный градиент температур, как в случае наличия некон-денсирующихся газов. В результате чего либо уменьшается эффективная длина зоны конденсации за счет накопления избытка жидкости в конце конденсационной зоны, либо избыток жидкости формирует толстый слой вдоль всей этой зоны. В обоих случаях это приводит к увеличению перепада температуры между зонами испарения и конденсации.

При заправке ТТ меньшей дозой теплоносителя уменьшается передаваемая мощность (вплоть до полной потери работоспособности - осушение испарительной зоны) из-за углубления жидкости в канавки. Это особенно актуально при работе ТТ на нижней границе рабочего диапазона.

Таким образом, требуется заправка оптимальным количеством рабочей жидкости для получения требуемых характеристик при работе.

Теоретическая оптимальная доза рабочей жидкости. Обычно количество рабочей жидкости определяется с учетом геометрических параметров [1]:

m = A n L t ^р п + A Ж L T ^ер ж , ⁽¹⁾ где m - масса рабочей жидкости; А _п - площадь поперечного сечения парового канала; A _ж - площадь поперечного сечения жидкостного канала; е - пористость фитиля; L _T - длина ТТ; р _п - плотность пара; р _ж -плотность жидкости.

Это уравнение не учитывает изменение радиуса мениска. Однако предложена модель, учитывающая заглубление радиуса мениска в испарительной и транспортной зонах [2].

Радиус кривизны изменяется и распределяется под осевым давлением. Таким образом, в соответствии с изменением капиллярного давления вдоль оси изменяется и радиус кривизны мениска, который может быть вычислен по уравнению Лапласа-Юнга. Угол смачивания определяется следующим образом (рис. 1):

6 ( x ) = cos ^{- 1} ( c b x ) )+ а . (2) ⎝ 2 σ ⎠

Производительность одной канавки перемещения жидкости под капиллярным давлением определяется площадью треугольника канавки с вычетом площади сектора поперечного сечения. Количество рабочей жидкости под капиллярным давлением вдоль длины ТТ вычисляется по формуле

V = загХубХения

L T 1                                                с,

= [ - R ( x )²( п- 2 6 ( x ) + 2 Х ) — -R ( x )sin( 6 ( x ) -а ) Ndx , (3) ⎣ 22 ⎦

m загХубХения    ^V 3 агХубХения ^{( P} ж    ^р п ^).

Таким образом, оптимальная доза рабочей жидкости определяется равенством m = mтеор - mзагХубХения • (5)

Изменение положения мениска в ТТ с продольными канавками различного профиля (рис. 2). В перевернутых трапецеидальных канавках (рис. 2, а) радиус мениска при отсутствии подаваемой мощности равен радиусу парового канала (при g = 0) и стремится к бесконечности (в гравитационном поле). При увеличении подводимой мощности этот радиус изменяется вдоль канавки от конденсатора к испарителю, создавая капиллярное давление. При подводе теплоты мениск в испарителе остается на вершине канавки под углом вi, изменяясь до тех пор, пока не достигнет значения в0 в испарителе, радиус мениска при этом равен половине ширины канавки. Затем мениск опускается с углом в0, стремящимся к emin до тех пор, пока не достигнет самого дна канавки. При этом мениск в канавке и его радиус уменьшаются, что увеличивает капиллярное давление жидкости. В прямоугольных канавках (рис. 2, б) радиус мениска, достигнув своего минимального значения (половины ширины канавки) на вершине канавки остается равным rmin при опускании мениска от самой вершины до дна канавки, при этом Р = const. В трапецеидальных канавках (рис. 2, в) при опускании мениска к низу канавки происходит увеличение радиуса мениска и соответственно угла в0, что приводит к снижению капиллярного давления и отказу работы ТТ.

R \ 6 - «X

,-'' 6-а!

^^^ЙХ:

Рис. 1. Схематическое изображение заглубления мениска

Сравнив различные формы канавок, можно сделать вывод, что в ТТ с прямоугольными канавками можно заправлять меньшую дозу рабочей жидкости, так как допускается опускание мениска ко дну канавки без ухудшения работы ТТ.

А уменьшение дозы заправки приводит к снижению общей массы ТТ и уменьшению зоны, блокированной жидкостью, и, как следствие, улучшению работоспособности ТТ.

С учетом положения мениска в ТТ с различными формами канавок предлагается следующая расчетная модель заправки рабочей жидкостью: в ТТ заправляется столько рабочей жидкости, что в зоне конденсации канавки целиком заполнены, а торцы ребер покрыты тонкой пленкой жидкости, в начале зоны испарения мениск может менять радиус в зависимости от подаваемой мощности. Вдоль ТТ радиус мениска может меняется от половины ширины канала до радиуса парового канала (рис. 3).

Необходимо отметить, что в начале зоны испарения мениск имеет радиус, равный половине ширины канавки, только при максимальной передаваемой мощности ТТ. При меньшей передаваемой мощности радиус мениска больше и в пределе при Q = 0 Вт равен радиусу парового канала.

Для определения значения радиуса мениска предлагается использовать упрощенную формулу:

r = r - ⁽² r ^- с кан ) Q (6) ^{in 2 Q} max

Расчет оптимальной дозы заправки теплоносителя ТТ должен производится с учетом качества (технологии) изготовления ТТ и эксплуатационных условий (рабочий температурный диапазон ТТ).

Расчеты проводились для случая отклонения геометрических размеров канавок в большую (max) и меньшую (min) сторону допуска.

Объем блокирующей жидкости за счет технологии изготовления в зоне испарения и транспортирования определяется по формуле

^WA^ (7) где KS^ и - разность средних значений площади жидкости в испарительной и транспортной зонах за счет технологи ческих разбросов канавок профиля; L^ - длина испарительной зоны; L - длина транспортной зоны; п - количество канавок;

max min

^^ ср.и = Л кан — Л ср .

Объем блокирующей жидкости за счет технологии изготовления в зоне конденсации рассчитывается следующим образом:

:          '(9)

где A S _{ср к} - разность средних значений площади жидкости в зоне конденсации за счет технологических разбросов канавок профиля; L ^ - длина конденсаторной зоны;

AS =s max _Smin ср.к кон.к кон.к

Рис. 2. Модель заглубления мениска в продольных канавках разных профилей ТТ

в

Объем блокирующей жидкости за счет технологии изготовления выражает формула

^ .    '^     ■ ^ У2-

Полный объем заправляемой жидкости (по условиям модели границы пар-жидкость вдоль ТТ) находят по выражению

²     |\    ■ V "/ ■/'. ,² ■

(*^канк.тах   ^канк.тбп) ^к Дек/^{2 ,}

нии температуры ТТ объем заправленной жидкости увеличивается. Сначала происходит заполнение канавок, затем избыток жидкости накапливается в зоне конденсации.

Полный объем заправляемой жидкости (по условиям модели границы жидкость-пар вдоль ТТ) при номинальных размерах геометрии канавки (без отклонения на допуск) будет

V зап

max

⁽ ° ср   ⁺ ° с

где S и5   - средняя площадь сечения жидкости в ср.тах     ср.тт 1

испарительной и транспортной зонах:

( S max । ^(kJкан.к

min

^ ( L и + L ) П кан +

+ ° ™^п )

__кан.к2

2          ^L к n кан .

max

° ср

min ср

° max . ° max ^u кан.к ^ж.и

г* min . r*min кан.к ж.и

,

;

^ _кшкшах и ^ _канк_Ш:_п - площадь сечения канавки, заполненной жидкостью в начале зоны конденсации (или площадь одной канавки):

max кан.к min кан.к

max

• ср min

^С ср

У

к

max

;

min

Объем блокирующей жидкости за счет эксплуатационных условий (температурный диапазон работоспособности ТТ)равен

^блэксп ^ап (1 ^Р бтах^ ^Р ' п:п ( Длина блокированной зоны составляет

^бл (^блтех    ^'блэксп^’^п *

Суммарный объем блокирующей жидкости за счет технологии изготовления профиля определяется следующим образом:

тех   Т/и.т       к

V бХ   = V бХ ⁺ V бХ .

Длина активной части конденсаторной зоны дудет

^{2           2} .     ² ■

Заправка ТТ рабочей жидкостью производится исходя из моделей положения границы пар-жидкость при нижней температуре ее работоспособности. При повыше-

Гп > Г > СЬ!2

Формула определения оптимальной дозы заправки ТТ с продольными канавками имеет вид

V ^у = V + V + V . зап зап тех экс

В ходе проведения данной работы были изучены и уточнены известные методы определения оптимальной дозы заправки ТТ с продольными канавками рабочей жидкостью. Была рассмотрена модель заглубления радиуса мениска и самого мениска в зависимости от подава

емой мощности в ТТ с продольными канавками с различными профилями. В ТТ с прямоугольными и пере-

: -

вернутыми трапецеидальными канавками можно заправлять меньшую дозу рабочей жидкости, так как допускается опускание мениска к низу канавки без ухудшения работы ТТ. Однако перевернутые трапецеидальные канавки сложнее испытывать в наземных условиях: из-за формы их профиля возможно вытекание жидкости из канавок под действием силы тяжести.

Уменьшение дозы заправки приводит к улучшению работоспособности ТТ, поскольку снижается общая масса ТТ и уменьшается зона, блокированная жидкостью.

В трапецеидальных канавках не допускается опускание мениска на дно, поэтому происходит заправка меньшей дозы рабочей жидкости. Однако ТТ с такой формой профиля способны передавать большую мощность.

Уточнение модели заглубления радиуса мениска было произведено с учетом изменения заглубления по длине ТТ от конденсатора к испарителю. В предложен-

• а)    г = г_п (Q - 0);

• б)    г_п > г > с_ь /2 ( Q - Q max )

Ch

Рис. 3. Модель положения границы раздела пар-жидкость в канавках

ной расчетной модели учитывается перепад температур на ТТ с учетом блокирования жидкостью части конденсаторной зоны за счет технологии изготовления и эксплуатационных условий (температурный диапазон работоспособности ТТ).