Определение оптимальной структуры портфеля ценных бумаг с использованием модели «Quasi-Sharpe»

Фондовый рынок представляет собой сложную организационнофинансовую систему, и без него невозможно представить современную рыночную экономику. Главной и неотъемлемой частью на рынке ценных бумаг является понятие инвестиционного портфеля, что означает целенаправленно сформированную совокупность объектов реального и финансового инвестирования, предназначенных для осуществления успешной деятельности в соответствии с разработанной экономической стратегией действующего лица. Основой формирования инвестиционного портфеля является обеспечение реализации разработанной финансовой политики путем подбора наиболее эффективных и надежных инвестиционных вложений.[1]

Таким образом, целью данной работы являлось нахождение оптимальной структуры портфеля с минимальным риском из заранее определенного количества акций. Для исследования были рассмотрены дневные котировки акций банков Сбербанк, ВТБ и компаний Башнефть, Роснефть, Автоваз.

Актуальность данной темы основана на том, что важно заранее знать поведение ценных бумаг как отдельно взятых так и их в совокупности, а также расценивать общую обстановку на рынке. В настоящее время для этого используется множество математических моделей и методов.

Для достижения поставленной цели в работе была использована модель инвестиционного портфеля Quasi-Sharpe. Данная модель основана на взаимосвязи доходности каждой ценной бумаги из всего множества ценных бумаг с доходностью единичного портфеля из этих бумаг.[2] Модель «КвазиШарпа» подходит при рассмотрении небольшого числа ценных бумаг, принадлежащих одной или нескольким отраслям. На основании данной модели хорошо поддерживается оптимальную структура уже созданного инвестиционного портфеля.

Итак, для нахождения оптимальной структуры портфеля были решены следующие задачи: рассчитаны темпы роста, то есть доходности рассматриваемых акций и индекса ММВБ; построен единичный портфель, представляющий собой портфель, состоящий из всех рассматриваемых ценных бумаг, взятых в одинаковой пропорции; рассчитаны чувствительность и остаточный риск; установлены доли рассматриваемых акций в портфеле с учетом минимизации риска и с уровнем доходности портфеля не менее установленной нормы.

При построении модели полагалось, что эталонным значением доходности портфеля является средняя доходность основного индикатора фондового рынка.[3] В работе за данное значение приняли среднюю доходность индекса ММВБ, рассчитанную как математическое ожидание. Следовательно, для анализа портфеля были рассчитаны такие показатели, как коэффициент чувствительности и остаточный риск

Таким образом, расчеты коэффициента чувствительности β показали, что чувствительность изменения доходности акции SBER от изменения доходности единичного портфеля равна 0,001, то есть при колебании рынка в целом, данная акция изменится на 0,1%, акция BANE – на 0,9%, VTBR – на 0,04%, ROSN - 0,03% и AVAZ - 0,07%.

Из расчета остаточного риска, можно сделать вывод, что отклонения значений доходностей ценных бумаг относительно своих линий регрессии, достаточно малы: для акции SBER отклонение равно 0,0004, соответственно для BANE – 0,002, VTBR – 0,0003, ROSN - 0,0002 и AVAZ - 0,0003. То есть можно сказать, что оцениваемое отклонение доходности для каждой из рассматриваемых ценных бумаг принадлежит построенной линии регрессии. Остаточный риск единичного портфеля равен 0,016.

На следующем этапе рассчитывалась минимальная доходность портфеля, как средняя доходность по индексу ММБВ, которая оказалась равна -0,02%. С учетом того, что доли акций в портфеле должны быть неотрицательными и в сумме давать 100%, а также доходность инвестиционного портфеля должна превышать -0,02%, был минимизирован риск. В результате решения получены следующие соотношения весов акций: наибольшую долю в портфеле составляет ценная бумага компании «Роснефть» (ROSN), ее доля равна 38%, затем бумаги компании «Автоваз» (AVAZ) - 22% и банка «ВТБ» (VTBR) – 26%, незначительную долю составляет акция «Сбербанка» (SBER) – 13% и наименьшую «Башнефть» (BANE) - 1%. Таким образом, минимальный риск портфеля, с соответствующими долями акций, равен 0,02%, а доходность 0,01%.

По результатам проделанной работы можно сделать вывод, что при необходимости формирования инвестиционного портфеля инвестору необходимо определить приемлемую доходность и рассчитать уровень риска, который будет соответствовать предполагаемой доходности.[4] Итак, при использовании котировок по 5 акциям разных отраслей на основе модели «Квази-Шарпа» главной задачей являлась минимизация риска при заданном уровне доходности.

Таким образом, анализируя поведение заранее выбранных акций и обстановки на рынке в целом в рассматриваемый период времени, определили оптимальную структуру портфеля и оценили его. Найденный минимальный риск сформированного портфеля получился равным 0,02%, при уровне доходности 0,01%. С учетом полученных результатов на основе модели «Квази-Шарпа» наиболее выгодными оказались акции компаний «Роснефть», «Автоваз» и банка «ВТБ».