Определение параметров сеточных моделей для газодинамического моделирования дозвуковых и сверхзвуковых течений в конфузорных каналах

• 2)    Исследование моделей турбулентности на «точной» сетке.

• 3)    Исследование влияния качества локальной сеточной дискретизации на получаемые результаты.

На первом этапе работы была построена грубая сетка: общее число элементов 300 тысяч, размер ближайшего к стенке элемента 0,5 мм, безразмерный коэффициент сетки Топология сеточной модели межлопаточного канала показана на рис. 1.

Проведены расчеты характеристик решетки 34 на различных режимах работы ( X =0,7; X =0,8; X =0,89; X =1,0; X =1,09; X =1,2; X = 1,3; X =1,4) с использованием различных моделей турбулентности: Spalart – Allmaras (SA), Spalart – Allmaras Extended Wall Function (SA EWF), k – epsilon Extended Wall Function (k-e EWF), k – epsilon Low Re Yang – Shih (k-e LRYSh), SST, SST Extended Wall Function (SST EWF), v 2f, Baldwin-Lomax (BL) .

Из-за большого размера ближайшего к стенке элемента наименьше расхождение дала модель SA (рис. 2) (в области «горла» менее 1% по оси X ад и менее 14,5% по оси 5, в области «за горлом» менее 11% по оси X _ад, по оси ^ — менее 18,5% на режиме X _ад=1,2), а также модели турбулентности с расширенной функцией пристеночного мо-

69 Periodic Pti*53|bled* up) * Ststiee-m- inlet) ’1 • Slitreem outlet) -1

59 PeriMie Fu»1 Divide down) • ftlVMrn inlM)-1 - (41 loviltl dews) - 1)

Рис. 1. Топология базовой сетки делирования (рис. 3), поскольку для описания процессов в пограничном слое они не требуют большого числа ячеек.

Как видно из рис. 2, наилучшее повторение эксперимента наблюдается на дозвуковых и сверхзвуковых режимах, но ни одна из моделей турбулентности не дает приемлемого результата на трансзвуковых течениях, в области косого среза лопатки. Возможно, погрешность лежит в сложности моделирования процессов в прямом скачке уплотнения в межлопаточном канале, но также велика вероятность и большой погрешности замеров на данных режимах в эксперименте [4].

Далее была построена новая сеточная модель, отличающаяся от первой только размером ближайшего к стенке элемента равным 1 мкм, что обеспечило значение параметра

. Выб-

раны режимы: Л =0,7; Л =1,0; Л =1,2; Л =1,3. Построены графики приведенной скорости потока Л ад по профилю лопатки на срединном сечении и зависимость потерь по высоте проточной час ти на режимах Л =0,9; Л =1,25 для моделей турбулентности SA, SA EWF, k-e EWF, SST EWF.

-

Из приведенных выше графиков видно, что вторая сетка предсказывает результаты немного лучше на режимах Л _ад=0.7, 1.0. Сопоставляя гра-

Рис. 2. Распределение приведенной скорости по профилю лопатки на срединном сечении, «грубая» сетка: – эксперимантальные данные;

– результаты на модели турбулентности SA EWF ;

Рис. 3. Распределение приведенной скорости по профилю лопатки на срединном сечении, «грубая» сетка: – экспериментальные данные;

– результаты на модели турбулентности SST EWF ;

-----    – результаты на модели турбулентности k-e EWF

Рис. 4. Распределение приведенной скорости по профилю лопатки на срединном сечении для модели турбулентности SA:

– эксперимантальные данные;

– результаты на « грубой » сетке;

-----   – результаты на «точной» сетке фики приведенной скорости потока X ад между собой при различных моделях турбулентности для второй сетки, также видно что они дают результат в пределах 1% погрешности по X ад.

При исследовании характеристик турбинных решеток измерения параметров потока обычно проводят вдоль фронта за решеткой на расстоянии по ее оси Z от выходных кромок (рис. 5), т.е. в сечении, где примерно располагаются входные кромки следующего лопаточного аппарата (примерно на расстоянии горла). Далее приводятся распределения потерь по высоте канала при использовании различных моделей турбулентности, снятые в плоскости, аналогичной плоскости y-y (рис. 5) .

Из рис. 6, 7 видно, что модели турбулентности дают погрешности в определении коэффициента потерь энергии по высоте проточной части на трансзвуковых течениях, от 2% для BL до 1,5% для k-e EWF на режиме X =1,25, от 3% для BL до 2% для v2f на режиме X =0,9. Модели турбулентности повторяют характер зависимости потерь по высоте проточной части в ядре потока на трансзвуковых режимах, но дают завышенные значения.

Для дальнейших расчётов была выбрана модель турбулентности SST, которая комбинирует в себе преимущества моделей k-e и k-w.

При исследовании структуры потока в лопаточном венце возникает необходимость более точного прогнозирования потока внутри кана-

Рис. 5. Схема структуры потока за трансзвуковой решеткой:

1 – след за выходной кромкой; 2, 3 – внешний и внутренний кромочные скачки уплотнения; 4 – отраженный скачок уплотнения; 5 – насадок; 6 – отборы статического давления; y-y – плоскость измерений

Рис. 6. Потери по высоте, для режима X =0,9:

– коэффициент потерь энергии;

– коэффициент скорости;

- относительная высота лопатки

Рис. 7. Потери по высоте, для режима X =1,25

Рис. 8. Топология “точной” сетки

ла, так как точность совпадения сеточной модели и реальной геометрии зависит от сеточной дискретизации вблизи пера лопатки [5]. Точность может быть достигнута увеличением числа элементов по высоте канала.

На третьем этапе работы были выделены варьируемые параметры сетки и пределы их изме- нения, которые приведены в табл. 1. Выбор максимальных и минимальных значений параметров осуществлялся на основании сохранения рекомедованных значений по параметрам качества сетки (скошенность, фактор роста, соотношение сторон в ячейке и др.). Для пояснения некоторых параметров на рис. 8 показана схема «точной» сетки.

Таблица 1. Варьируемые параметры сетки и пределы их изменния

№	Название	На что влияет	Базовое значение	Мин. значение	Макс. значение
1	Количество элементов вдоль корытца	1. Количество элементов вдоль корытца	53	33	101
		2. Количество элеме нтов вдоль спинки
2	Количество элементов в пограничном слое лопатки	Количество элементов в пограничном слое	17	9	37
3	Количество элементов в Н-блоке со стороны корытца	Количество элементов в межлопаточном канале	17	9	45
4	Количество элементов в Н-блоке со стороны спинки	1. Количество элементов в межлопаточном канале (большее загущение у спинки)	9	9	45
		2. Количество элеме нтов вдоль спинки
5	Количество элементов в Н-блоке	Количество элементов на спинке	41	13	85
6	Количество элементов по высоте канала	Количество элементов по высоте	57	57	129

Таблица 2. Результаты исследования варьируемых параметров

	Режимы работы, λ
Параметр	0,7	0,9	1,0	1,2	1,4
1	-	min	min	min	min
2	max	max	max	max	max
3	Базовая сетка	min	min	max	max
5	max min	min	базовая сетка	min	max

h

0.5

Результаты исследования приведены в табл. 2, в которой отмечены параметры дающие результаты ближе к экспериментальным данным. Следует отметить, что для выбранных диапазонов изменения параметров сетки улучшение совпадения с экспериментом составило максимум 2 % для критериев № 1- 5. Результаты исследования критерия №6 представлены на рис. 9.

Расхождения с экспериментом по уровню потерь в канале для базовой сетки составляло 12%, для улучшенной составило 7%. Также следует отметить, что увеличение количества элементов по высоте проточной части не только лучше позволяет прогнозировать уровень потерь, но также позволяет прогнозировать характер распределения потерь по высоте проточной части.

По проделанной работе можно сделать следующие выводы:

• 1.    Расчетные характеристики, зависящие от перепадов давлений (решетка 34) хорошо прогнозируют результаты, сходятся в пределах погрешности на дозвуковых и глубоких сверхзвуковых течениях. Слабое место расчетных моделей – область косого среза на трансзвуковых течениях;

• 2.    При выполнении условия y+ =1 результаты расчетов с разными моделями турбулентности сходятся между собой в пределах погрешности 1-1,5%;

• 3.    Уменьшение количества элементов вдоль корытца (параметр 1), также как и увеличение количества элементов в пограничном слое лопатки (параметр 2) однозначно приближают расчетные значения к экспериментальным данным;

• 4.    Увеличение элементов сетки по высоте канала, особенно насыщение пограничного слоя, значительно улучшает прогнозирование параметров потока.

Следует учитывать изменение количества элементов в межлопаточном канале (параметр 3) и количество элементов на спинке (параметр 5) в зависимости от моделируемого режима течения.

Работа выполнена при финансовой поддержке Правительства Российской Федерации (Минобрнауки) на основании Постановления Правительства РФ № 218.

Experiment_0,9

- SST EWE lambda 0.9

- - 6 max SST 0.9

Рис. 9. Потери по высоте, для режима X =0,9