Определение подлинности документа

В настоящее время существуют в основном два направления в области колориметрии, то есть в области техники измерения цвета. Первое направление является наиболее простым, но в то же время, к сожалению, менее точным. Это направ- ление колориметрии предполагает метод измерения координат цвета и цветности с помощью прибора, в котором сквозные спектральные характеристики «свет ‒ сигнал» совпадают с кривыми сложения цветов, и от точности этого совпадения и зависит погрешность измерения координат цвета, а как следствие ‒ координат цветности.

Остановимся на определении погрешности измерения. В настоящее время не существует эталонов цветов, поэтому об абсолютной точности измерения речи быть не может. Международным комитетом по освещению (МКО) введено понятие «стандартный наблюдатель», который может различать два цвета, координаты цветности которых могут отличаться не более 0,0038 на цветовой диаграмме МКО 1960 ( u , v ), или 0,0057 в МКО 1931( x, y ), что составляет один порог цвето^различения по Мак Адаму [1]. Это очень малая величина.

В соответствии с этим погрешностью измерения координат цветности будем считать разброс результатов многократных измерений одного и того источника излучения (отражения). Согласно литературным данным, повторяемость результатов многократных измерений координат цветности обычным трехцветным колориметром составляет не хуже 0,05 пo x и y , то есть меньше 10 порогов Мак Адама, что весьма много для нужных нам измерений.

Вторым направлением в вопросах колориметрии является спектральный метод (в литературе его называют «косвенная колориметрия»). Суть этого метода заключается в следующем. При помощи спектрального прибора (спектрографа) исследуемое излучение разлагается в спектр по длинам волн и с помощью фотопреобразователя (фотоумножителя или любого другого чувствительного элемента) оптический сигнал преобразовывается в электрический. Измеряя величину электрического сигнала (ордината спектра), можно измерить весь спектр с определенным шагом по длинам волн. На погрешность измерения спектра здесь будут влиять погрешность градуировки по длинам волн, линейность динамической характеристики «свет ‒ сигнал» и другие параметры. Безусловно, этот процесс длительный и трудоемкий, поэтому не всегда удобен в применении. B свое время (1975‒76 ᴦᴦ.) была достигнута повторяемость измерений координат цветности порядка 0,001 пo x и y , что составляет менее 0,2 порога Мак Адама [2]. Для ускорения процесса измерения ординат спектра в качестве фотоприемника в настоявшее время стали применять линейки прибора с зарядовой связью, которую устанавливают в место выходной щели спектрального прибора, что значительно уменьшает время измерения всего оптического спектра. Но проблема измерения не самосветящиеся (отраженного) излучения остается (уменьшается отношение «сигнал/шум»).

От этого недостатка свободен метод, который был назван «компьютерная колориметрия».

Суть этого метода заключается в предварительном фотографировании объекта при помощи цветной цифровой фотокамеры. Полученный электронный снимок объекта передается в компьютер. Если объект расположен на листе бумаги, то можно обойти процесс фотографирования, а сразу сканировать и передать как рисунок в компьютер. С помощью специальной программы можно произвести «измерение» координат цвета и цветности, причем в любой на выбор колориметрической системе. Конечно, и в такой системе измерений есть факторы, влияющие на точность (повторяемость) результатов измерений. Далее мы более подробно рассмотрим вопросы компьютерной колориметрии.

Некоторые важные сведения из теории колориметрии

Как показывает практика, многие исследователи при проведении спектральных измерений не учитывают спектральную характеристику чувствительности фотопреобразователя измерительного прибора. Она, конечно, не определяется прямой линией, параллельной оси длин волн, а является некой криволинейной функцией, и, как правило, «красный» диапазон этой характеристики «поднят» по отношению к «синей» и «зеленой» областям оптического спектра. Как следствие этого, измеренные и рассчитанные координаты цвета и цветности сдвинуты в «желтокрасную» область цветового локуса, что является грубейшей ошибкой спектральных измерений. Для устранения данной ошибки необходимо сделать следующее.

• 1.    Измерить с помощью спектрального прибора оптический спектр излучения абсолютно черного тела, разогретого до определенной температуры. В качестве практического абсолютно черного тела используют стандартный источник «А», имеющий температуру нити накаливания 2854 °С. При этом питание источника осуществляется стабилизированным напряжением величиной, определяемой паспортными данными источника «А».

• 2.    Вычислить по формуле Планка значения интенсивности излучения абсолютно черного тела для значений длин волн, при которых производилось измерение источника «А».

• 3.    Поправочный коэффициент, который скорректирует спектральную характеристику фотоприемника спектрального прибора, определяется как отношение вычисленного значения излучения по формуле Планка к измеренному спектру стандартного источника «А». Далее вычисленный

поправочный коэффициент применяется как сомножитель во всех спектральных измерениях любых излучений.

Другой недостаток спектрального метода определения цветовых координат штриха шариковой ручки заключается в том, что практически невозможно измерить оптический спектр штриха. Для этого необходимо, во-первых, осветить исследуемый штрих любым стандартным источником, но имеющим непрерывный спектр излу-чения; во-вторых, так подать излучения штриха во входную щель спектрографа, чтобы посторонних излучений (например, излучения фона (чистой бумаги) не присутствовало, что практически невыполнимо. Поэтому для спектральных измерений цвета штриха приходится делать вырезки из исследуемого документа, и эти вырезки растворять в бесцветных растворителях. Поскольку в процессе экспертизы необходимо делать несколько подобных вырезок, то вопрос постоянства концентрации раствора остается проблемой.

Применение спектрального метода при экспертизе подлинности документа (определении его истинного возраста) чревато и следующими факторами: целостностью предъявляемого для исследования документа и колебаниями цветовых координат, вызванными нестабильностью концентраций растворов штриха шариковой ручки.

Последний аргумент против спектрального метода при измерении цветовых координат состоит в том, что здесь мы измеряем оптический спектр не самосветящихся объектов излучения, а спектр (в случае раствора) оптического излучения источника света, прошедшего через раствор. Как правило, при этом используются сравнительно дешевые спектрофотометры ‒ тогда на выходе фотоэлектронного преобразователя будет достаточно малое значение отношения «сигнал/шум». Отсюда и малая повторяемость результатов измерения оптических спектров.

Измеренные спектры пересчитываются, как правило, в стандартную колориметрическую систему МКО 1931 г. ( XYZ ). Это вызвано тем, что большую доступность получили кривые сложения x ( X ) , y ( X ) , Z ( X ) . Далее покажем, какую из известных колориметрических систем для поставленной задачи предпочтительнее применять.

Использование колориметрических систем для задач экспертизы подлинности документа

Не менее важным для решения поставленной задачи является выбор стандартной колориметрической системы. Как уже упоминалось, после измерения оптического спектра и используя известные формулы (1) мы получаем координаты цвета:

X = J J(X)k(X)x(X)dX;

Y =J J(X)k(X)y(X)dX;          (1)

Z = J J(X)k(X)z(X)dX.

Здесь J ( X ) - ординаты измеренного оптического спектра по длинам волн λ; k (λ) ‒ корректирующий коэффициент; x ( X ) , y ( X ) , Z ( X ) - кривые сложения МКО 1931 г. ( XYZ ).

При практических вычислениях координат цветa X , Y и Z по формулaм (2) в формуле (1) определенные интегрaлы зaменяют суммaми. Соглaсно (1), координaты цветa являются линейными функциями относительно измеренных ор-динaт спектрa, тогдa кaк координaты цветности, вырaжaeмые (2), уже вырaжaются нелинейными функциями:

X x =             ;

X + Y + Z

Z z =-----------.

X + Y + Z

Paccмотрим еще две колориметрические системы МКО, которые тaкже получили широкое рacпрострaнение. К этим системaм относят рaвно контрacтную систему МКО 1960 г. ( u , v , w ), координaты цветности в которой вырaжaются формулaми:

4X2x u =              =

X + 15 Y + 3 Z 6 y — x + 1,5

6Y           3 y v =               =

X + 15 Y + 2 Z 6 y — x + 1,5

Кaк видно из (2)‒(3), координaты цветности u и v определяются из координaт МКО 1931 г. ( XYZ ) и являются нелинейными функциями от этих ко-ординaт. Координaтa w определяется из условия u + v + w = 1 .

Haибольшее рacпрострaнение в нacтоящее время получилa колориметрическaя системa ко-ординaт цветa MКО 1976 г. Lab. Ha этой системе остaновимся более подробно. Координaты цветa ʙ cистеме Lab определяются через следующие пaрaметры: L ^* ‒ яркость (в пределaх от 0 до 100); a ^* и b ^* ‒ координaты цветa; X ₀, Y ₀, Z ₀ ‒ координaты цветa опорного белого (обычно стaндaртный источник D6500) по вырaжениям видa

L = 116 з Y - 16;

a * = 500

b * = 200

;

Как видно из (4), нелинейность координат

цвета в данной системе выражена ярче, но, помимо этого, данная колориметрическая система не является непрерывной функцией, а имеет точки разрыва, которые определяются следующими ограничениями:

‒ если Χ/Χ ₀ ≤

X

E, то 3 --- =

X 0

k — + 16

I X 0 )

,

– еⅽᴫи Υ/Υ ₀ ≤ ε, то

3 Y •

k — 1 + 16

,

– еⅽᴫи Ζ/Ζ ₀ ≤ ε, то

I k Z + 16

V Z 0 ) 116

,

где ε = 216/24389 и k = 24389/27.

График функции Τ = f ( dE ), где Τ ‒ возраст, a dΕ ‒ цветовая разность образцов, полученная в зависимости от времени, имеет вид гиперболы, что объясняется большой нелинейностью координат цвета относительно координат МКО 1931 г. ( ΧΥΖ ). Гиперболическая зависимость не обеспечивает яркую однозначность полученных результатов, и этот фактор в сильной степени ограничивает применение данной системы. Да и существующий излом в координатной системе не говорит в пользу применения указанной системы.

Есть еще один фактор, выступающий, но уже в пользу системы Lab, ‒ это большая «чувствительность» к порогу цветоразличения. Поясним это следующим образом. Известно, что величина цветоразличения (порог цветоразличения по Мак Адаму) в системе МКО 1960 г. ( u , v ) равен 0,0038, в системе МКО ( x , y ) эта величина ‒ 0,0057, а вот в Lab порог цветоразличения ‒ 3,0624. Д оказательство чрезмерно большой чувствительности системы Lab выглядит следующим образом.

Согᴫаⅽно (4), ось абсцисс (координата a ^*) может принимать значения от 0 до 500, тогда число точек, разделенных величиной порога цветораз-личения, составит примерно 163, a c yчетом того, что координаты a ^* могут принимать отрицатель-ʜые значения, число точек увеличится в два раза.

Для сравнения։ в системе МКО 1960 г. этот параметр равен 157; в системе МКО 1931 г. ( ΧΥΖ ) – 140. Примерно то же можно сказать о другой координате для указанных систем.

B [3–5] приведено описание строго равноконтрастного цветового пространства, однако в этом случае используется достаточно сложный математический аппарат։ применены геометрия Римана и система переменного репера. Исследование линейности функции Τ = f ( dE ) не проводилось, это целесообразно сделать в дальнейшем.

В следующем разделе приведем описание метода определения цветовых параметров, при котором отпадает необходимость физического (может, и частичного) нарушения целостности исследуемых документов при определении их возраста.

Компьютерная колориметрия

К объективным методам измерения цвета относится спектральный метод измерения координат цвета и цветности, относящийся к косвенной колориметрии [2; 6]. Данный метод имеет высокую точность измерения (порядка 0,2 порога Мак Адама [2]) и большую повторяемость результатов при многократных измерениях одного и того же объекта.

Основные направления развития теории компьютерного зрения обусловлены, с одной стороны, построением общей модели когнитивного визуального процесса, а с другой ‒ разработкой алгоритмов решения различных некорректных задач распознавания зрительных образов [8]. В основу компьютерной колориметрии положен программный комплекс [7], упрощенный алгоритм работы которого показан на рисунке 1. Из вышесказанного следует, что практическая реализация метода компьютерной колориметрии заключается в алгоритме и математическом обосновании метода.

Методы пороговой сегментации изображения по яркости известны и достаточно хорошо разработаны [9; 10]. При применении традиционных методов исследования материалов рукописного письма, обладающих визуально сходными цветовыми характеристиками, эксперт может неправильно интерпретировать полученные результаты [11–13], в то время как количественная инструментальная оценка цветовой разницы позволяет сделать экспертное заключение объективным.

Рассмотрим более подробно алгоритм предлагаемой программы. После ее загрузки в память компьютера предполагается ручной ввод служебной информации, которая однозначно ин-

Обозначения:

1 - Начало; 2 - выбор, ввод контрольного обоазца; 3 • расчет цветовых параметров контрольного образца;

4 • выбор и ввод опытных образцов (3 экземпляра, отсканированные в различное время); 5 - расчет цветовых параметров опытных образцов; 6 - расчет возраста; 7 - вывод рассчитанных и вспомогательных параметров в базу данных; 8 ■ конец.

1=0

Рисунок 1. Упрощенный алгоритм программы по определению подленности документа

дентифицирует исследуемый дрокумент (это необходимо для индентификации документа в базе данных, о чем будет сказано далее). Затем предлагается найти и ввести «контрольный штрих», который наносится на лист бумаги и сканируется непосредственно перед началом обработки.

Благодаря наличию удобного пользовательского интерфейса, поиск и выбор конкретного файла, в данном случае «конкретного контрольного штриха», производится очень легко. При этом на экране компьютера появляется дополнительное окно, где отображаются все диски компьютера, любой из которых пользователь может открыть, после чего перед ним появятся папки данного диска. Далее открывается конкретная папка ‒ и так далее, пока не будет найден конкретный файл. После выделения он загружается в программу ‒ на рисунке 1 это блок 2.

Несколько слов о «контрольном штрихе». Очевидно, что он должен быть нанесен на бумагу такой же ручкой, что и исходный документ, поскольку цвет «контрольного штриха» и цвет штриха на документе, когда он только что подписан, должен быть одинаковым. Вопрос отождествления типа пасты, заправленной в шариковые авторучки, в данной статье не рассматривается, хотя вопрос это интересный: насколько нам из-

Dim coll As Color = GetColor(PictureBoxl, i, j)

ER = coll.R

EG = coll.G

EB = coll.В

Рисунок 2. Текст блока программного кода для определения количеств основных цветов пикселя изображения с координатами i, j вестно, практические специалисты, работающие над определением возраста документа, с этой задачей в той или иной степени справляются.

Далее с помощью кнопки «Расчет», которая к этому времени должна появиться в окне программы, производятся расчет цветовых параметров фона (это, как правило, чистая белая область бумаги, на которой изображен «контрольный штрих») и определение цветовых параметров самого штриха. Поскольку программа должна определить количества основных цветов экрана, то для перехода в колориметрическую систему МКО 1931 г. (ХҮΖ) необходимо знать координаты цветности основных цветов.

Программа написана в системе VISUALSTUDIO 2017 на языке программирования VisualBasic 2010, процедура определения количеств основных цветов в каждом пикселе изображения определяется в соответствии с рисунком 2.

Образовав двойной цикл по i и j от нуля до ширины и высоты, соответственно, окна, в котором располагается выбранный рисунок «контрольного штриха», с учетом координат основных цветов экрана можно вычислить координаты цвета фона и самого штриха по формулам вида

X — x„ + x, + x„;

RGB

Y = y R ⁺ У с ⁺ У в ;

Z — Zr + Zg + Zb •

За фон принимается точка с координатами i = = 0 и j = 0, ‒ все это относится к блоку 3 рисунка 1.

Для ввода и расчета цветовых параметров «опытных штрихов» (блоки 4 и 5 на рисунке 1) повторяется то же самое, что и для «контрольного штриха», с разницей в том, что производятся ввод и расчет для трех экземпляров «опытного штриха», полученных с некоторыми интервалами по времени (8‒15 суток). Для этого в алгоритм введен счетчик числа обработанных экземпляров І [0; 3].

Сделаем важное замечание. Очевидно, что после сканирования в определенное время цветовые характеристики штриха будут зафиксированы на данный момент времени, времени сканирования, в запись на жесткий диск компьютера.

Рисунок 3. Состояние экрана компьютера после обработки «контрольного штриха»

M=X+Y+Z

Рисунок 4. К определению возраста документа (рисунок имеет иллюстративный характер)

На рисунке 3 показано окно программы, в котором производится приведенное описание.

Процесс вычисления возраста документа, осуществляется методом нахождения координат точки пересечения двух прямых. Рисунок 4 иллюстрирует суть данного метода. По горизонтальной оси отложено время ‒ положительная полуось совпадает с интервалами обработки «опытных штрихов», а отрицательная часть показывает, когда «опытный штрих» имел те же цветовые параметры, что и «контрольный штрих», обработанный в нулевой момент времени (почти нулевой, хотя между нанесением штриха, а затем его сканированием проходит время, поскольку оно не превышает нескольких минут, им можно пренебречь.

По вертикальной оси на рисунке 4 отображается значение M = X + Y + Z , которое называется модулем цвета в колориметрической системе МΚО 1931 г. ( ХҮΖ ). Весь этот процесс выполняется блоком 6 на рисунке 1.

Конечные результаты расчетов помещаются в базу данных, фрагмент которой представлен на

Наименование объкта
Наименование экспертизы
Дата анализа	Цвет фона (X)	Цвет фона (Y}			Цвет фона (Z)	Цвет артифакта (котрольный) (X)			Цвет артифакта (контре
01.08.2019	275,4	252,45			237,15	7,63			3,57
Цвет артифакта (контрольный) (Z)			Интервал времени (контрольный)				Цвет артифакта (опытный 1) (X)
16,8			0,00				4,5
Цвет артифакта (опытный 1) (Y)				Цвет артифакта (опытный 1) (Z)				Интервал времени 1 (опытный)
ъз				23,7				0
Цвет артифакта (опытный 2) (X)				Цвет артифакта (опытный 2) (Y)				Цвет артифакта (опытный 2) (Z)
1,95				0,3				5,75
Интервал времени? (опытный				Цвет артифакта (опытный 3) (X)				Цвет артифакта (опытный 3) (Y)
10				1,74				0,75
Цвет артифакта (опытный 3) (Z)				Интервал времени 3 (опытный)				Возраст 1
5,56				18				3,45
Возраст 2				Возраст 3
-0,54				-2,076
Стандарт экрана

Рисунок 5. Фрагмент базы данных рисунке 5. Этот этап реализует блок 7, после чего программа заканчивает работу (см. блок 8 на рисунке 1).

Заключение

В заключение можно сделать следующие выводы. Предложенный метод цифровой колориметрии имеет практически стопроцентную повторяемость при многократном определении координат цвета и цветности, чего нет у других методов. Данный метод позволяет проводить экспертизу документа, при этом полностью сохраняется исследуемый документ, а также обеспечиваются простота и скорость определения цветовых координат в любой колориметрической системе.