При строительстве подземных сооружений важное место занимает открытый способ ведения работ. Этим способом строятся траншеи и котлованы, предназначенные для тоннелей метрополитена, автомобильные и железнодорожные тоннелей, коллекторные тоннелей и т.д.

При строительстве котлованов наиболее часто применяется способ со свайным креплением и распорками в виде расстрелов, этот способ применяется наиболее часто в городском подземном строительстве с густой застройкой. Примером таких сооружений могут служить приемные и стартовые котлованы для проходческих щитов, установок микротоннелирова-ния и продавливания.

Одним из основных направлений строительной механики является разработка рациональных сооружений, т.е. при их минимальной материалоемкости обеспечение необходимой прочности. Этот критерий реализуется в обеспечении минимальных значений изгибающих моментов в элементах сооружений.

При рассмотрении котлованов со свайным креплением, в которых сваи являются несущими элементами, а расстрелы – промежуточными опорами, задачей рационального крепления является равенство изгибающего момента под опорой в, виде расстрела, и изгибающего момента в пролете сваи.

Рассматривая эту задачу с точки зрения строительной механики в виде расчетной схемы можно принять консольную балку с двумя шарнирами, загруженную равномерно распределенной нагрузкой.

В данной задаче неизвестным параметром является расстояние « х » -длина от конца консоли до опоры.

Составляем аналитическое выражение изгибающего момента от координаты « z » и находим его максимальное значение в пролете балки как функцию « х », это значение приравниваем к значению момента на конце консоли qx2/2.

M оп = M пр

22  2

qx      ql       ql x

~ = 8( 1 - q ) 2 - x ( 1 - x )

Отсюда получаем степенное уравнение четвертой степени относительно параметра « х » и решаем его с помощью метода последовательных приближений – методом Ньютона

4 x ² - 8 x ³ + 4 l ³ x - 1 ⁴ = 0

x = 0 => -14

x2 l => -1

x, = - => - 0.25 1⁴

x. = - =>- 0.1094 1⁴

ll

( + )

x5 = 2  4Z  = 31 => 0.1571

5   28

3 l l

(IT + 7) /     5/

• x. = 8  4 Z  = — => 0.0441

  
  
  
  

  x

  
  

  x

  
  

  5 l l

  — + -

  
  
  
  
  
  

  9 l

  
  
  
  

  ^{19 1} => 9.25 - 10 " ³ 1⁴

  
  

19/ x = — = 0.2968751« 0.31

В результате решения данного уравнения получаем то, что рациональная длина консоли « х » равна x = 0.31

В дальнейшем целесообразно усложнить задачу, изменив расчетную схему, считая сваю заделанной в грунте, а нагрузку изменяющейся по линейному треугольному закону. Эта схема наиболее близка к действительной расчетной схеме.