Определение расхода воды через перфорации вдоль пути трубы увлажнителя

Целью исследования являлось определение расхода воды через перфорации вдоль пути трубы увлажнителя с открытым концом при атмосферном окружении и распределения внутреннего давления по сечения увлажнителя.

Эксперименты проведены на установке разработанной Шакировым А.А. [1]. Установка состоит из полиэтиленовой трубы диаметром 13 мм и длиной 8 м. Начальный участок трубы -3 м. Длина рабочей части - 2,6 м. В верхней части по горизонтальной линии просверлены отверстия диаметром 1 мм на расстоянии 10 см друг от друга. На каждом пятом отверстии установлены штуцеры для измерения пьезометрического давления. Число штуцеров -5, количество перфораций -21. Расходы потока на перфорациях и в конце трубы измеряются объемным способом.

В результате опытов получили зависимость изменения расхода воды на перфорациях от длины трубы. Статистическая обработка результатов экспериментальных данных дала функцию монотонно убывающей прямой линии в виде

q = f(x).

Зависимость расходов выходящий из каждой перфорации q от перепадов давления A p показывает, что в начальном сечении трубы расход в перфорациях подчиняется криволинейному закону, а с удалением от него закономерность распределения расхода в перфорациях стремится к прямолинейному закону.

Как известно из гидравлики потери напора на единицу длины при движение жидкости в параллельном оттоке на элементарном пути dx выражаются формулой [2].

dh „ dx

= AQ m, x ,

где dh^ - потери напора в данном сечения на участке трубы длины dx ; A -удельное сопротивление трубопровода; Q_x - расход жидкости изменяющийся вдоль пути по закону.

n

Q = Q k + Z q

m = 1

где Q - общий расход; Qk - расход воды в конце трубы, так называемый сбросной расход.

Изменение расхода на перфорациях, в зависимости от перепада давления A p на участке x , изучали для случаев работы всех перфораций;

работы одной перфорации при закрытых остальных; работы одной перфорации при последовательном открывании последующих. В этих экспериментах характерно появление Ар0, которое в дальнейшем будем называть «Начальным перепадом давления» для выхода жидкости через отверстия. При переходе от сечения к сечению по длине трубы Ар0

увеличивалось, а вдоль неё давление убывало. Безразмерный перепад давления в зависимости от безразмерного расхода перфорациях можно описать выражением:

А Р = AQx + А Р 0

Количество жидкости, протекающее за единицу времени на участке трубы длиной dx , будет выражается формулой [2].

- dQx = Bhdx(4)

С учетом формулы (1) и (4) получим уравнение движения жидкости по перфорированной трубе.

d Qxm

"TT = KQx ,(5)

dx где K и m - постоянные, зависящие от режима, физических свойств жидкости а также от степени перфорированности.

Решение уравнения (5) выражается в следующем виде .

Q_x = c_vch ( x4k ) + c₂sh(x4k ) ,                 (6)

Произвольные постоянные c и c находим из граничных условий.

x = 0, Qx = Qo, d^ = Bh 0,

где Q - расход жидкости при входе трубы; h - значение напора на входе в трубу;

B - фактор пропорциональности, зависящий от степени перфорации стенок трубы.

Тогда решение (6) преобразуется к виду

Qx = Q о ch ( x_A/k ) - Bh ^ sh ( x-Jk ) , k

Изменение напора вдоль пути можно записать в виде.

h = h_och ( x^/k ) - Q ⁰^ sh ( x^/k ) ,

Несложный анализ полученных формул показывает, что при одинаковом начальном напоре h в случае перфорированных труб расход через перфорации с изменением перепада напора т.е. вдоль трубы изменяется по криволинейному закону, что подтверждается экспериментально. Для обеспечение непрерывного выхода расхода воды из перфорациях необходимо увеличить диаметр перфорации вдоль пути увлажнителя. Этим и соблюдается постоянство удельная кинетическая энергия.