Определение ширины запрещенной зоны в карбиде кремния оптическим методом

Карбид кремния (SiC) – бинарное неорганическое соединение, в природе встречается черезвычайно редко в виде минерала – муассанита.

В карбиде кремния возможны два типа кристаллической решетки: кубическая (3С–SiC) и гексагональная (2H–SiC), а также более сложные структуры, состоящие из комбинаций кубических и гексагональных слоев. В настоящее время известно около 200 политипов карбида кремния, среди которых наиболее исследованы 4H–SiC и 6H–SiC, а также ранее названные простейшие конфигурации. Некоторые параметры ряда политипов карбида кремния приведены в таблице 1.

Одним наиболее важных параметров п/п материалов является ширина запрещенной зоны, которая в различных политипов карбида кремния может меняться в широких пределах от 2,2 до 3,3 эВ.

Таблица 1.

Свойства основных политипов карбида кремния

Политип	3 С	4 H	6 H
Кристаллическая структура	Кубическая	Гексаганальная	Гексаганальная
0 Постоянные решетки (  )	4,3596	3,073; 10,053	3,08; 15,12
Плотность (г/см 3 )	3,21	3,21	3,21
Ширина запрещенной зоны (эВ)	2,36	3,23	3,05
МОС (ГПа)	250	220	220
Теплопроводность (Вт/см ⋅ К)	3,6	3,7	4,9

Существует несколько методов определения ширины запрещенной зоны в полупроводниках: по температурной зависимости носителей заряда (или удельной электропроводности); по спаду фотопроводимости; по краю основной полосы оптического поглощения и другие методы [1]. Использование метода оптического поглощения является предпочтительным, так как не предъявляется особых требований к форме и размерам образца и обеспечивается достаточно высокая точность.

Суть метода заключается в том, что пучок монохроматического света, направленный на поверхности полупроводника, претерпевает частично отражение, а проходя через слой проводника-поглощение. В результате интенсивность света уменьшается. Относительное изменение интенсивности света в слое единичной толщины называется коэффициентом поглощения. Величина коэффициента поглощения зависит от длины волны (λ) падающего излучения, а зависимость а = f ( Л ) - называется спектром поглощения.

Коэффициент поглощения α может быть рассчитаны из измерений коэффициента отражения (R) и коэффициента пропускания (Т) по формуле [2]:

1.  (1 - R )²

а = ln----—

dT

где d – толщина образца, R – коэффициент отражения, Т – коэффициент пропускания.

Формула (1) справедлива при Т<10%. Если Т>10%, то для расчета коэффициента поглощения необходимо использовать соотношение (2):

_{т =} (1 - R )² exp( — a d ) 1 - R ² exp( - 2 a d )

Для определения ширины запрещенной зоны оптическим методом наибольшее значение имеет собственные и фундаментальные поглощение света, обусловленное переходами электронов из валентной зоны в зону проводимости. Собственное поглощение возможно в том случае, если энергия фотонов (квантов света) превышает ширину запрещенной зоны. В зависимости от ширины запрещенной зоны оно проявляется в видимой или ближней инфракрасной области спектра. Карбид кремния имеет запрещенную зону в диапазоне AE = 2,2 — 3,3эВ. Следовательно, край полосы находится в диапазоне длин воли 0,35 - 0,55 g мкм, т. е. в видимой области спектра.

При переходе электрона из валентной зоны в зону проводимости под действием кванта света возможны два типа переходов. Переходы, в которых участвует только фотон и электрон называется прямыми, а переходы в которых кроме фотона и электрона участвует фонон, называется непрямыми, т.е. изменение энергии электрона при поглощении кванта света сопровождается изменением энергии кристаллической решетки.

Для прямых переходов зависимость коэффициента поглощения от энергии кванта света можно записать в виде [3]:

а = B ( hv — AE )^/2

g , если hv>Eg,                            (3)

AEg - ширина запрещенной зоны, hv - энергия канта света, В - некоторая константа .

Экстраполируя меньший участок зависимости а ² = f ( hv ) до пересечения с осью h v можно определить величину запрещенной зоны для прямых переходов.

В случае непрямых переходов зависимость коэффициента поглощения от энергии фотона носит более сложный характер, который в общем случае может быть описан функцией: a ¹/² = f ( hv ) , (4) если A E g — Е ф <  hv <  A E g + Е ф , где

E_ф – энергия фотона, который поглощается или испускается при непрямых переходах.

Оптические исследования основных политипов карбида кремния проведенные различными авторами [4] показали, что для них характерны непрямые переходы. Типичный график зависимости a ¹/² = f ( hv ) имеет два прямолинейных участка, как показана на рис. 1.

Рис. 1 Зависимость коэффициента поглощения от энергии фотона в полупроводниках с непрямыми переходами.

Длина отрезка между точками AEg — Еф и  AEg + Еф равна 2Еф, а посередине находится точка hv = AE .

g

Для проведения исследований были взяты три образца карбида кремния. Образец № 1 получен методом Лели неизвестного политипа, толщиной 1500 мкм, имеющий форму шестигранника с размерами 16 х 6 мм , n-типа проводимости, легированный азотом с естественными полированными гранями. Образцы № 2 и № 3 получены методом ЛЭТИ, 6H– политипа, имеют форму дисков диметром 24 мм, с двухсторонней полировкой и полированной с помощью алмазных паст. Образец № 2 – p-типа проводимости с концентрацией акцепторов 18    — 3

2 - 10 см , толщина образца 500 мкм. Образец № 3 - n-типа проводимости с концентрацией

17    — 3

доноров 1 - 10 см , толщина образца 1000 мкм.

Для построения спектров поглощения по формулам (1) и (2) были измерены коэффициенты пропускания Т всех образцов в диапазоне 0,35–0,55 мкм на спектрофотометре СФ – 46. Принцип измерения коэффициента пропускания на спектрофотометре СФ – 46 основан измерении отношения двух световых потоков: потока прошедшего через исследуемый образец и потока, падающего на образец. Результаты измерений представлены в таблице 2 и на рисунке 2.

Таблица 2.

Экспериментально измеренные значения

а) образец № 1, d = 1,5 мм

Т, %	0,58	0,84	0,88	0,99	1,3	2,3	7,6	12	15,3	16,3	15,3	14,6	13,9	12,8
λ , нм	400	410	421	430	440	450	460	480	495	510	532	540	550	560
hv, эВ	3	2,92	2,85	2,79	2,72	2,66	2,6	2,5	2,42	2,35	2,25	2,22	2,18	2,14

б) образец № 2, d = 0,5 мм

Т, %	0,21	4,38	7,14	10,42	12,7	14,1	14,5	14,4	13,9	19,1	48,5	57,2	60,1	62,3	63,9
λ , нм	400	410	415	420	425	430	435	440	445	450	455	460	465	470	475
hv, эВ	3	2,92	2,89	2,85	2,82	2,79	2,75	2,72	2,69	2,66	2,63	2,6	2,58	2,55	2,52
Т, %	66	72,9	72,3	71	70	68,3	65,6	62,9	57,8	53,4	49,7	45,8
λ , нм	480	490	495	500	505	510	515	520	530	540	550	560
hv, эВ	2,5	2,44	2,42	2,4	2,37	2,35	2,33	2,3	2,26	2,22	2,18	2,14

в) образец № 3, d = 1 мм

Т,%	31,3	26,9	23,2	19,9	14,8	10,9	8,1	6	4,4	3,3	3,3
λ , нм	828,5	578,2	429,5	419,5	404,5	402,5	400	399,5	399,5	363,4	328
hv, эВ	1,44	2,07	2,79	2,86	2,96	2,98	3	3	3	3,3	3,65

Рис. 2 Спектры пропускания образцов SiCэ.

Как видно из рисунка 2, край полосы собственного поглощения у всех 3-х образцов находиться в области длин волн 380–460 нм. Для более точного определения края полосы поглощения и ширины запрещенной зоны необходимо рассчитать коэффициент поглощения а 1/2

и построить графики функции а  = f ( hv ) .

Исследования отражательной способности различных политипов карбида кремния показали, что коэффициент отражения R в видимой и ближней инфракрасной области спектра есть величина постоянная и равная 0,185 [4]. Результаты расчета а от всех 3-х образцов в _ 1/2

координатах а   = f ( hv ) представлены на рисунках 3, 4, 5.

Рис. 3 Зависимость коэффициента поглощения от энергии фотона для образца № 1.

Рис. 4 Зависимость коэффициента поглощения от энергии фотона для образца № 2.

Рис. 5 Зависимость коэффициента поглощения от энергии фотона для образца № 3.

Экстраполируя прямолинейные участки на графиках рисунок. 3, 4, 5 по пересечению с осью абсцисс получаем значения оптической ширины запрещенной зоны, которая равна: для первого образца – 2,72 эВ, для второго – 2,81 эВ, для третьего образца – 2,94 эВ. Значения ΔE g для второго и третьего образца хорошо соответствуют значения ΔE g определенным различными авторами для 6H–SiC. Значение ΔE g для первого образца равна 2,72 эВ и поэтому можно утверждать, что первый образец является 15R–SiC политипом.