Определение структуры линейного динамического объекта в задачах непараметрической идентификации

Рассматривается проблема идентификации линейных динамических объектов, в частности, исследуется задача определения параметрической структуры динамического объекта с точностью до параметров при использовании непараметрических моделей. Линейные динамические процессы достаточно часто имеют место в различных контурах управления аэрокосмической техники, в частности, в процессе производства космических аппаратов. В данном случае локальный канал «вибростол - космический аппарат», определяемый вибросигналом и соответствующим сигналом датчика, установленным на аппарате, может описываться динамическими разностными уравнениями. Так как разностное уравнение динамического объекта состоит из запаздывающих на соответствующее число тактов выходных переменных, то задача сводится к задаче определения существенных переменных. Таким образом, метод определения структуры динамического разностного уравнения с точностью до параметров основан на применении правила выделения существенных переменных при непараметрической идентификации. Суть данного правила состоит в следующем: если для каждой переменной, входящей в непараметрическую оценку, поставить в соответствие оптимальный коэффициент размытости ядерной функции, при котором разница между полученной моделью и фактическим выходом объекта будет минимальна, то тогда та переменная, коэффициент при которой будет наименьшим, вносит больший вклад в формирование итоговой оценки и тем самым имеет большее влияние на выходную переменную. Рассматриваются непараметрические модели динамических объектов. Анализируется связь коэффициента размытости ядерной функции с влиянием конкретной переменной, учтенной в непараметрической модели на выход объекта. Приводится алгоритм восстановления структуры разностного уравнения динамического объекта, который включает в себя этапы нахождения оптимальных коэффициентов размытости ядерной функции для каждой переменной, отбор коэффициентов, исключение несущественных переменных, построение модели и расчет относительной ошибки моделирования. Алгоритм будет последовательно производить набор перечисленных выше действий, пока относительная ошибка моделирования не станет больше значения, полученного на предыдущей итерации. Подробно приводятся результаты численного исследования, проводимого методами статистического моделирования, которые показали эффективность предложенного метода как для численных аналогов дифференциальных уравнений, так и для разностных уравнений объектов с памятью.