Определение температуры исследуемой среды при высоких давлениях

Муромцев Николай Николаевич, магистр окажется очень низкой, так как выведенная ими экстраполяция поправки не учитывает тот факт, что «при различных температурах разные термоспаи дают неодинаковые показания в одной и той же среде, причем разность показаний меняется с температурой» [2].

Рис. 1. Зависимость поправки к показаниям термопар от давления:

1 – платина-платинородиевая (10%), 2 – медь-константановая, 3 – никель-никельмолибденовая, 4 – хромель-алюминевая

Попытки измерить температуру термисторами не дали положительных результатов вследствие нестабильности этих датчиков при высоком давлении. Ввиду всего выше изложенного, были рассмотрены иные методы измерения температуры при высоких давлениях: по тепловому шуму и по излучению.

Первый метод основан на том, что, если через сопротивление пропускать электрический ток, в нем возникнет тепловой шум, величина которого пропорциональна температуре. Исследования, проведенные Дж.В. Гаррисоном и А.В. Лаусоном в 1949 г., доказали, что при давлении до 10 000 атм. тепловой шум не зависит от давления. Следовательно, если установить зависимость э.д.с. теплового шума от температуры при атмосферном давлении, то остается только поместить электросопротивление в аппарат высокого давления и измерять температуру.

Второй метод - на том, что, практически любое вещество при нагревании начинает излучать в видимой и инфракрасной областях спектра. Данный метод основан на определении температуры вещества по инфракрасному излучению при помощи фотосопротивления. Сложность применения этого метода заключается в том, что для правильного измерения температуры под высоким давлением необходимо, чтобы между областью высокого давления и местом съема данных находилась прозрачная среда, плотность которой практически не зависела от изменения давления и температуры (например, световод из кварцевого полированного стержня).

Принимая все выше изложенное во внимание, был сделан вывод, что использование оптических пирометров при высоких давлениях затруднено. Помещение датчиков непосредственно в область высокого давления приведет к необходимости их тарировки, которая затруднена, а зачастую и невозможна вследствие изменения характеристик датчиков из-за высокого давления. В тоже время возможно определить температуру жидкости внутри вискозиметра, совершая измерение температуры внешней поверхности корпуса вискозиметра при помощи тепловизора и используя теорию начальной стадии процесса теплопроводности [3].

Предложенная методика основана на том, что мы имеем дело с процессом теплообмена при граничных условиях, характеризуемых постоянным коэффициентом теплоотдачи и изменяющейся с постоянной скоростью температурой среды, то есть с процессом нестационарной теплопроводности. Начальная стадия процесса охватывает малые промежутки времени, характеризуемые величинами критерия F o <0,55. Следовательно, и эксперимент, основанный на теории начальной стадии теплопроводности, является также кратковременным, что является одним из основных преимуществ выбранного метода.

Процесс теплообмена в этих условиях описывается классическим дифференциальным уравнением теплопроводности:

a1 , fa21 а21 а21) c„ • P-= ^-         1        '

p     ат      (ax2 ay2 ат2 J

Сложность заключается в том, что температурные поля являются сложными функциями не только физических и геометрических свойств тела и граничных условий, но и начального теплового состояния тела, что приводит к сложным расчетным уравнениям для теплофизических свойств и сложной обработке опытных данных. Чтобы упростить решения этого уравнения принимаются следующие допущения: потери тепла с боковой части поверхности отсутствуют; распределение температуры по объему в начальный момент времени и в поперечном сечении для любого момента времени принимается равномерным, то есть при х ^го температура не изменяется со временем и тепловое сопротивление контакта отсутствует. Учитывая выше перечисленные допущения, решение дифференциального уравнения теплопроводности принимает вид:

4 - a-т _ ^x

1 = A + B - x + C - - - f e ' d п о

X

v V 4 • a • т _v

где А , В , С - константы интегрирования.

Постоянная интегрирования А определяется для условий х =0 и для начального момента времени из уравнения: 1 = 1_X =0 = A . При т=0 уравнение теплопроводности принимает вид:

1 = A + B - x + C

Из него следует, что В =0, так как 1 н = cons1 , а C = 1 н 1_X = ₀ . В итоге получаем расчетные зависимости, выражающие изменение температуры во времени принимают вид:

/

^{1    1} х = 0

^{+ ( 1} н 1 ^{_ 1} х = 0 ) ^- erf

V г

^{1    1} х = 0

_

^{( 1} н 2 — ¹ х = 0 ^)- erf

V

X

=

• a 1- т)

X

=

• ^- a 2 ^{- т} )

Используя полученные выражения и зная коэффициент теплопроводности и начальную температуру поверхности, температуру на некотором удалении от поверхности, можем рассчитывать значение температуры самой жидкости в любой момент времени. Для подтверждения адекватности разработанного метода измерения температуры был поставлен натурный эксперимент.

Во внутреннюю полость вискозиметра, установленного в вертикальном положении, была помещена откалиброванная термопара таким образом, чтобы она показывала температуру в зоне контакта рабочей жидкости и внутренней поверхности корпуса. Затем полость с помещенной в нее термопарой была заполнена водой, температура которой составляла 100оС. После этого в течение последующих 15 минут с интервалом, равным одной минуте, делалась тепловизионная фотография внешней поверхности корпуса и проводилась запись показаний термопары. Используя тепловизионные фотографии, определим изменение температуры t на внешней поверхности корпуса вискозиметра с течением времени (рис. 2).

Сопоставляем графики температур, определенных при помощи термопары непосредственно в зоне контакта жидкости с внутренней поверхностью, и температур, рассчитанных с использованием разработанной методики (рис. 3).

Рис. 3. Сопоставление графиков температур

Представленный график доказывает практически абсолютное соответствие этих температур, следовательно разработанный метод определения температур при помощи тепловизионного метода имеет право на существование и применение.