Определение трендов стратегического развития региона методами когнитивного моделирования

Проблема обеспечения устойчивости и получение какого-либо показателя эф социально-экономического развития территориальных систем в настоящий момент стоит достаточно остро в связи с влиянием на них множества внешних факторов, таких как санкции, геополитические изменения, ограниченность ресурсов, сложности с доступом к рынкам технологий и т. д. (Мазилов, Саханевич, 2020; Ускова, 2020; Попов и др., 2024; Жуков, 2025; Gilmundinov, Pankova, 2023; Fattakhov et al., 2025 и др.). Несмотря на перспективность экономикоматематического инструментария, модели, определяющие численные значения показателей социально-экономического развития, не всегда уместны, поскольку строятся на ретроспективных данных и учитывают не только внешние условия прошлых периодов, но и схемы управления, применявшиеся ранее. То есть значения целевых показателей являются результатом влияния, с одной стороны, внешних факторов, с другой стороны – некоторых корректирующих управленческих воздействий, позволяющих удерживать целевые показатели в заданных интервалах. В такой ситуации исходные данные для задачи оптимизации ставятся на основе «управляемых» прогнозов фективности управления нельзя сравнить ни с чем, кроме тех траекторий, которые прогнозом предопределены.

Каждое из лиц, принимающих решения и задействованных в управлении региональной экономикой, в свою очередь, начинает играть роль фактора воздействия на систему, что также должно учитываться при построении моделей. В то же время в системе могут возникать неявные связи, влияющие на изменения одних показателей в ответ на изменения других, так называемые обратные связи, образующие циклические зависимости (Наумов, 2019; Тиханычев, Тиханычева, 2025; Le et al., 2012; Assumma et al., 2020; Bassi et al., 2021).

Таким образом, требования к модели стратегического управления социальноэкономическим развитием территории должны быть следующими. Модель должна быть применима для описания ретроспективной ситуации и адекватно реагировать на более широкий спектр внешних воздействий в будущем. Отклик на появление или интенсификацию нового внешнего воздействия должен учитывать как предыдущие взаимодействия, так и «заложенные»

причинно-следственные связи, объясняющие возможную реакцию на ненаблюдаемые ранее раздражения. При этом основная задача модели – определение эффектов, возникающих на основе обратных связей, в т. ч. в долгосрочной перспективе. Модель при этом должна быть имитационной, что открывает возможности «проигрывания» и оценки различных сценариев поведения внешней среды и развития социально-экономической системы (см. также Низамутдинов и др., 2022; Низамутдинов и др., 2024; Qi, Mao, 2024; Zhang, 2024). Отметим, что построение как эконометрических моделей, так и моделей машинного обучения для оценки множества причинноследственных связей представляется избыточным и сложным для объяснения и интерпретации лицом, принимающим решения.

В данной работе строится имитационная модель определения трендов стратегического развития региона на базе когнитивного моделирования, удовлетворяющая представлениям, приведенным выше. На примере Ивановской области составляется когнитивный граф и определяются причинноследственные связи между его вершинами – целевыми показателями развития территории, взятыми из Плана мероприятий по реализации Стратегии социально-экономического развития Ивановской области до 2030 года1; строится система дифференциальных уравнений и с использованием статистических данных определяются коэффициенты этих уравнений; на основе модели проводится оценка двух сценариев развития территории с учетом управленческих воздействий – инерционного и догоняющего.

Обзор литературы

В связи с тем что каждая территория Российской Федерации от федерального до муниципального уровня должна иметь утвержденную стратегию социально-экономического развития, данная тематика активно разрабатывается в научных работах (Минакир, 2019; Антипин и др., 2023; Ленчук,

Филатов, 2023; Blokhin, Kuvalin, 2023 и др.). Наибольший интерес при этом представляет методология стратегического планирования, оценки существующих стратегий, а также определение проблем их реализации и совершенствование инструментов управления региональным развитием. Отметим, что на результаты таких исследований имеется высокий спрос со стороны практики, так как органы власти нуждаются в эффективных инструментах для реализации стратегий социально-экономического развития.

Так, в работе (Митрофанова и др., 2021) анализируются стратегии Волгоградской, Ростовской и Астраханской областей. Исследование основано на концепции конкурентоспособности, которая, по мнению авторов, позволяет использовать внутренний потенциал для развития; концепции устойчивости, которая включает экологические и социальные аспекты; а также на понятиях безопасности и сбалансированности. Эти четыре показателя (конкурентоспособность, устойчивость, безопасность, сбалансированность) рассматриваются как ключевые критерии оценки стратегий.

В монографии (Антипин, 2021) предлагается комплексная методология конструирования стратегий социально-экономического развития региона, процесс формирования и реализации стратегии рассматривается как пошаговый с возможностью корректировки и учета новых тенденций регионального развития, появления макрорегионов и других изменений в территориальной организации.

Экспертные методы для оценки качества региональных стратегий предлагаются в работе (Жихаревич, 2024). Важнейшими качествами региональных стратегий признаются качество стратегического анализа, адекватность специфике региона, реалистичность, соответствие национальным целям, системность, четкость приоритетов, готовность к реализации, корректность целевых показателей, амбициозность и учет рисков.

В статье (Анопченко, Воронина, 2023) авторы рассматривают проблему отсутствия единой методологии разработки стратегических документов. Критикуются самостоятельные экспертные подходы регионов к разработке стратегий и декларируется важность разработки единого подхода к формированию стратегических документов для обеспечения сопоставимости и эффективности планирования на федеральном уровне во избежание разнородности документов и снижения их качества.

Отдельно необходимо отметить работы, посвященные применению математических методов с целью анализа стратегических планов развития экономики регионов и охватывающие различные аспекты – от моделирования социально-экономических процессов до оптимизации ресурсов и оценки инвестиционных проектов.

В статье (Власюк, 2024) рассматривается роль экономико-математических методов и моделей в разработке стратегий развития объектов разного уровня – от предприятий до стран. Исследуется применение эконометрических моделей (линейные и нелинейные модели регрессии, модели временных рядов и др.), многомерный статистический анализ (корреляционный анализ, методы классификации и др.), агент-ориентирован-ные модели, которые позволяют оценить последствия управленческих решений и смоделировать поведение человека, оптимизационные модели и модели теории игр. Автор также отмечает отсутствие общепринятых классификаций и рекомендаций по применению математических методов для определенного типа задач или этапа стра-тегирования и низкое качество статистических данных.

Модель для оценки системы показателей проектов с целью выбора оптимальной стратегии развития рассматривается А.В. Жуковым (Жуков, 2011). В качестве методов исследования используются методы линейной свертки, метод Беллмана и метод справедливого компромисса. Предложенная модель может применяться для анализа зависимостей изменения выходных параметров от изменения входных параметров.

В ряде работ для оценки поведения сложных систем (экономических, инновационных, систем искусственного интеллекта и др.) в стратегической перспективе применяется инструментарий когнитивных графов. Так, например, Ю.Г. Рыков рассматривает когнитивную карту в качестве носителя вычислительных процедур и применяет ее для анализа степени влияния факторов и структуры системы; дополнительно подчеркивается важность связывающих путей и циклов в соответствующем орграфе (Рыков, 2021). В работе (Мазутский, 2021) когнитивный графовый анализ используется для изучения комплексных межфакторных воздействий в системе с целью определения уязвимых подсистем и снижения их негативного влияния на систему в целом. В монографии (Целых и др., 2025) разрабатывается комплексный подход к построению, обучению и использованию когнитивных графов в системах искусственного интеллекта. Авторы показывают, как спектральные методы и кластеризация помогают работать с данными в условиях неполноты информации и изменяющейся ситуации в реальном времени. Применение когнитивных технологий для решения задач стратегического управления также рассматривается в работах (Авдеева и др., 2007; Борисова, 2023; Серпуховитин, Коровин, 2023; Firsova et al., 2023).

Для оценки и прогнозирования социально-экономического развития сложных систем представляется продуктивным использование моделей обобщенной системной динамики. В статье (Бабина, Владимирова, 2021) разрабатывается комплекс моделей для расчета основных социальных, экономических и финансовых показателей Красноярского края при разных сценариях развития экономики. Построенная системнодинамическая модель позволяет проводить эксперименты с выбором направлений стратегического развития региона и оценивать последствия принятия управленческих решений на мезоуровне. В другой работе (Смирнов, 2022) представлена модель системной динамики, которая позволяет прогнозировать ВВП с учетом влияния технологических инноваций и изменений демогра- фической структуры. В статье (Патракеева, 2022) построена модель оценки влияния транспортной инфраструктуры на экономическое развитие территорий. С помощью модели получены вероятностные оценки сценариев социально-экономического развития Ростовской области, учитывающие инвестиционную активность, динамику пассажиро- и грузопотоков, уровень инфраструктурного обеспечения.

В этом разделе также необходимо упомянуть работы, посвященные стратегирова-нию развития разноуровневых социальноэкономических систем (см., например, Квинт и др., 2022; Сасаев, Квинт, 2024); оценке согласованности, гармоничности и преемственности стратегических решений (Кобылко, Рыбачук, 2024; Кобылко, 2025); имитационному моделированию управленческих процессов в различных сферах общественной жизни (Макаров и др., 2007; Шаранов, Петрова, 2011; Коровин и др., 2024; Manson et al., 2020; Sebestyén, Varga, 2019 и др.) и развитию подходов к оптимизации стратегического управления (Клейнер и др., 2022; Изотова и др., 2025). Таким образом, выше были перечислены направления исследований, на базе синтеза которых строится настоящая работа.

Исходные данные

Основным исходным документом, в котором формулируются цели, задачи и направления развития территории, является план мероприятий по реализации стратегии. В Ивановской области, выбранной для построения модели определения трендов стратегического развития, такой план был принят на основании Постановления Правительства Ивановской области от 1 февраля 2023 г. № 49-п «Об утверждении плана мероприятий по реализации стратегии социально-экономического развития Ивановской области до 2030 года» (в ред. Постановления Правительства Ивановской области от 11.05.2023 № 205-п; далее – План).

Цели и задачи в данном документе разделены на четыре блока: «Развитие эконо- мического потенциала», «Развитие человеческого потенциала и социальной сферы», «Улучшение среды жизнедеятельности», «Цифровая трансформация».

Для последующего исследования воздействия внешних и внутренних факторов, влияющих на процесс реализации мероприятий, определения причинно-следственных связей и возможных сценариев управления, в документе были выделены основные задачи развития территории.

• 1.    Развитие швейного производства (п 1.1.2, 1.1.3, 1.1.8, 1.1.12 Плана).

• 2.    Развитие сферы производства экосырья и вторичная переработка (п 1.4., 1.1.4, 1.1.7, 1.1.9, 1.1.12).

• 3.    Развитие агропромышленного комплекса (п 1.3, 1.1.6).

• 4.    Развитие химической отрасли (п 1.3, 1.6).

• 5.    Модернизация промышленных предприятий, в частности машиностроительного комплекса (п 1.6, 1.1.8, 1.1.12).

• 6.    Развитие туризма (п 1.7).

• 7.    Развитие строительной отрасли и автодорог (п 3.1, 3.5).

Отдельно выделены взаимосвязанные с перечисленными задачами факторы: демография в регионе (связана с п. 2 и 3 Плана), наличие и способности рабочей силы в регионе (связаны с п. 2 и 3, фактически среднесписочная численность занятых в экономике); состояние социальной инфраструктуры (связано с п. 2–4) и управленческие воздействия (связаны с п. 2–4). В модели также отражена активность деятельности граничащих с Ивановской областью субъектов РФ, которые могут влиять на эффективность управления, «оттягивая» ресурсы и инвестиции в более выгодные проекты.

Отметим, что не все цели, заложенные в План, отражены в модели. В связи с этим текущий вариант модели можно рассматривать как базовую версию. Для последующего усложнения и доработки структуры модели требуются консультации с региональными экспертами и стейкхолдерами. Так, например, идентификатор социальной инфраструктуры предполагает разложение на пункты, связанные с п. 2 «Развитие челове- ческого потенциала и социальной сферы» и п. 3 «Улучшение среды жизнедеятельности». Наличие связей социальной инфраструктуры с иными внешними факторами позволяет разработать новую модель, которая будет оценивать другой набор факторов и в большей мере отвечать на вопросы развития территории в социальной сфере.

Для определения начальных условий, нормирования значений переменных и калибровки коэффициентов модели использовались данные официальных источников, в частности статистических сборников «Ивановская область в цифрах» за 2016–2024 гг., материалы официального сайта Федеральной службы государственной статистики, а также опубликованные в открытом доступе бухгалтерские балансы крупных предприятий – лидеров отраслей региональной экономики.

Методы исследования

Базовым понятием когнитивного моделирования (Коровин, 2020) является когнитивный граф. Под когнитивным графом в данной работе будем понимать орграф, вершины которого представляют собой факторы, изменяющиеся в зависимости от действий агентов, а ребра, в свою очередь, отражают причинно-следственные связи между акторами. На начальном этапе будем определять вес ребра значениями «+1» и «-1». Если рост показателя приводит к росту показателя инцидентного ему актора, а сни- жение исходного показателя – к снижению инцидентного, то устанавливается значение «+1». В обратной ситуации, наоборот, присваивается значение «-1». Пример простейшего когнитивного графа дан на рисунке 1. Рост спроса приводит к росту предложения – ребро «Спрос – Предложение» имеет вес «+1», рост предложения должен приводить к снижению спроса, следовательно, ребро «Предложение – Спрос» имеет вес «-1».

Цикл называется сбалансированным, если произведение весов ребер, образующих данный цикл, равно единице, и несбалансированным, если это произведение равно минус единице. Соответственно, граф считается сбалансированным, если все циклы в нем сбалансированы, и несбалансированным, если существует хотя бы один несбалансированный цикл.

Особое внимание наличию несбалансированных циклов в когнитивных графах уделяется по следующей причине. В случае сбалансированности графа всякое управляющее воздействие, генерируемое в некоторой вершине, всегда будет приводить к ожидаемому направлению изменения переменной – циклическая связь в данном случае является стабилизирующей. В случае несбалансированного цикла направление воздействия может инвертироваться, нивелироваться, или может измениться интенсивность результата. Это создает предпосылки для возникновения осцилляции в поведении отдельных показателей.

-----------> Вес «+1». Прямая связь

---- ► Вес « - 1». Обратная связь

Рис. 1. Пример когнитивного графа «Спрос – Предложение» Источник: составлено авторами.

В рамках данной методологии мы не можем точно установить, до какой степени сгенерированное управление будет модифицировать системный отклик и как это повлияет на общие тренды. Тем не менее при определенных условиях такие системные связи будут подвержены колебаниям. Наличие нескольких несбалансированных циклов может нарушать периодичность изменения направлений влияния, что затрудняет интерпретацию взаимодействий.

Для построения когнитивного графа определяется набор существенных факторов – узлов модели, образующих множество его вершин мощности n . Затем для каждой пары вершин на основе экспертных знаний о системе устанавливается наличие существенной причинно-следственной связи, что формирует множество ребер графа. Ключевым элементом построения является не только установление связи, но и обоснованное исключение незначимых или отсутствующих взаимодействий. Эта процедура напоминает спецификацию модели в эконометрическом анализе, но требует более строгого обоснования исключения переменной из числа объясняющих. Далее присваиваются веса ребер: «+1» при позитивном влиянии и «-1» при негативном.

Структура такого когнитивного графа формализуется в виде матрицы смежности, в элементе a_ij ( i -я строка и j -й столбец) которой записывается 1, если изменения i -й вершины вызывают сонаправленные изменения, и -1, если влияние разнонаправленное.

На следующем этапе моделирования когнитивный граф трансформируется в имитационную модель системной динамики. Для этого для каждой вершины задается начальное состояние (в данном исследовании принимается условное нормированное значение показателя состояния, равное 1) и формализуется влияние факторов, воздействующих на данную вершину, как следствие, на ее динамику – скорость изменения соответствующего показателя. При этом учитываются только те факторы, которые связаны с рассматриваемой вершиной входящими ребрами.

Дополнительно в модель вводятся факторы управления, которые могут выступать в роли внешних сценарных воздействий либо инструментов управления, доступных лицу, принимающему решения (ЛПР).

В результате формируется система обычных дифференциальных уравнений с элементами управления, траектории решения которой могут изменяться под воздействием вариативных внешних факторов (сценариев). В рамках данного исследования вектор управления задается задачами, включенными в план мероприятий по реализации Стратегии социально-экономического развития Ивановской области до 2030 года.

Описание когнитивного графа модели

В рамках настоящего исследования для анализа ожидаемых трендов социальноэкономического развития Ивановской области и оценки эффективности планируемых мероприятий строится когнитивная модель региональной системы. Формирование структуры когнитивного графа осуществляется на основе положений Стратегии социально-экономического развития Ивановской области до 2030 года и соответствующего Плана мероприятий по ее реализации. В качестве вершин графа, отражающих наиболее значимые факторы регионального развития, выделяются следующие:

• 1)    развитие швейного производства – вершина CL ;

• 2)    развитие сферы производства экосырья и вторичной переработки – вершина R ;

• 3)    развитие агропромышленного комплекса – вершина A ;

• 4)    развитие химической отрасли – вершина CH ;

• 5)    модернизация промышленных предприятий, в частности машиностроительного комплекса – вершина M ;

• 6)    развитие туризма – вершина TUR ;

• 7)    развитие строительной отрасли и автодорожной сети – вершина STR ;

• 8)    демографическая ситуация в регионе – вершина DEM ;

• 9)    наличие и качественный состав трудовых ресурсов региона (среднесписочная численность занятых в экономике) – вершина RS ;

• 10)    инвестиционная привлекательность региона – вершина INV ;

• 11)    состояние социальной инфраструктуры – вершина SOC ;

• 12)    качество регионального управления – вершина UPR ;

• 13)    уровень доходов населения – вершина kdn ;

• 14)    социально-экономическое развитие смежных регионов – вершина OUT .

Поскольку ключевым объектом исследования выступает динамика показателей, методология их количественного описания предполагает фиксацию базовых значений в начальный момент времени, их последующее нормирование и анализ динамики изменения относительно базового периода. Таким образом, все значения показателей приводятся к единице в начальный момент времени ( t = 0).

Ввиду того что приоритетным направлением в рамках социально-экономического развития территории представляется развитие социальной сферы, количественная оценка показателей, связанных с реальным сектором экономики и сферой услуг ( CL , R , A , CH , M , TUR , STR ), привязывается к такому показателю, как произведение среднесписочной численности работников по отраслям на среднемесячную номинальную начисленную заработную плату работников отрасли, дисконтированное по прогнозируемой (или текущей) ставке годового ИПЦ. Данный интегральный показатель выступает в роли индикатора эффективности функционирования отрасли с точки зрения генерации социальных благ (доходов населения).

Альтернативным подходом могло бы стать использование индексов физического объема производства по отношению к базовому году. Однако такой метод отражает исключительно производственный аспект, лишь косвенно связанный с социальной сферой, поскольку интенсивность трансферта средств в социальную сферу в раз- личных отраслях уникальна, что затрудняет корректную оценку социальных эффектов. Вместе с тем для повышения достоверности выводов в дальнейшем представляется целесообразным рассмотреть оба подхода для последующего сравнения их результатов.

Вершина DEM отражает демографическую ситуацию и измеряется численностью постоянного населения региона с учетом миграционного прироста (или оттока). В отличие от нее вершина RS характеризует исключительно среднесписочную численность занятых в экономике. Ивановской области приходится конкурировать за рабочую силу с Москвой и близлежащими крупными промышленными центрами (Ярославлем, Нижним Новгородом и др.). Стремление населения региона получать более высокую заработную плату отражается в миграционных процессах. Вследствие этого показатель RS не находится в строгой пропорциональной зависимости от DEM , а определяется комплексом социальных факторов, уровнем доходов населения и конъюнктурой рынка труда в соседних регионах.

Показатель kdn (уровень доходов населения) рассчитывается на основе статистических данных, приведенных к базовому году. Значение вершины INV (инвестиционная привлекательность) формируется на основе динамики объема инвестиций в основной капитал в действующих ценах с учетом их дисконтирования по ставке ИПЦ (в базовой модели) либо с использованием индекса-дефлятора (в альтернативной модели).

Для количественной оценки вершины SOC предлагается использовать интегральный рейтинг развития социальной инфраструктуры субъектов РФ, формируемый Центром экономических исследований «РИА Рейтинг». Вершина OUT, отражающая внешнее макроэкономическое окружение, рассчитывается как средневзвешенный показатель социально-экономического развития соседних регионов (Москва, Московская, Ярославская, Владимирская и Нижегородская области), оказывающих наибольшее влияние на миграцию рабочей силы. Веса при расчете определяются долей населения каждого из рассматриваемых регионов в их совокупной численности.

Динамика показателя UPR, характеризующего качество регионального управления, формализуется на основе Указа Президента Российской Федерации от 28 ноября 2024 года № 1014 «Об оценке эффективности деятельности высших должностных лиц субъектов Российской Федерации и деятельности исполнительных органов государственной власти субъектов Российской Федерации». В качестве интегрального индикатора предлагается использовать сред- негеометрическое значение темпов роста 21 показателя, утвержденного данным документом (с учетом нормировки).

На основе экспертной оценки и анализа, проведенного выше, были выделены причинно-следственные связи, образующие ребра когнитивного графа ( рис. 2 ), которые могут быть также записаны в табличной форме в виде матрицы смежности ( таблица ). Отметим, что предложенные причинно-следственные связи могут быть в дальнейшем уточнены за счет привлечения региональных экспертов и стейкхолдеров.

------- ► Связи, влекущие однонаправленное изменение динамики, вес +1

--------- ► Связи, влекущие разнонаправленное изменение динамики, вес - 1

Рис. 2. Когнитивный граф для модели определения трендов стратегического развития Ивановской области

Источник: составлено авторами.

Таблица. Матрица смежности когнитивного графа для модели определения трендов стратегического развития Ивановской области

	CL	R	A	CH	M	TUR	STR	DEM	RS	INV	SOC	UPR	kdn	OUT
CL	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	1
R	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0
A	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	1
CH	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0
M	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	1
TUR	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	1
STR	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	1	0
DEM	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	0
RS	1	1	1	1	1	1	1	0	0	0	0	0	0	0
INV	1	1	1	1	1	1	1	0	0	0	0	0	0	0
SOC	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	1	1	0	0
UPR	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	1	0	0	0
kdn	0	0	0	0	0	0	0	0	1	1	1	1	0	0
OUT	0	0	0	0	0	0	0	0	–1	0	0	0	0	0
Источник:	составлено авторами.

Когнитивный граф, представленный на рисунке 2, несбалансирован. Из этого следует, что в построенной системе возможны колебания, вызванные ее структурой, и данное обстоятельство должно учитываться при интерпретации результатов моделирования. В графе выявлены следующие несбалансированные циклы: OUT→RS→A→OUT ; OUT→RS→M→OUT ; OUT→RS→CL→OUT ; OUT→ →RS→TUR→OUT . Возникновение несбалансированных циклов обусловлено тем, что отрасли, входящие в них, ориентированы на производство ресурсов и товаров для реализации за пределами региона. В результате основная доля добавленной стоимости создается вне Ивановской области, что стимулирует экономическое развитие сопредельных территорий. Возможным вариантом решения этой проблемы могли бы стать расположенные на территории региона предприятия полного цикла.

Формализация системы дифференциальных уравнений модели

Принцип построения системы дифференциальных уравнений базируется на учете трех типов воздействий для каждой вершины когнитивного графа. Первый тип – структурные связи. Воздействия тех вершин, которые инцидентны данной (имеют входящие ребра), формализуются так, чтобы вес ребра определял знак воздействия. Отклонение текущего значения показателя вершины от базового значения в нулевой момент, равного 1, вносит положительный вклад в значение производной, если знак ребра «+1», и отрицательный вклад (через выражение 1 минус текущее значение показателя вершины), если «-1».

Второй тип – экзогенные факторы. В модели не включены внешние факторы, на которые невозможно влиять в рамках региональной политики. Влияние такого рода факторов задается с помощью добавления константы, знак которой определяет направление соответствующего тренда.

Третий тип – управляющие воздействия, описываемые с помощью переменной, для которой задается ступенчатая функция, изменяющая свое значение в момент включения (выключения) управления путем добавления необходимой константы.

На основе анализа когнитивного графа и ретроспективных данных сформирована следующая система дифференциальных уравнений (1)–(14):

— = s 1 + e . ( INV - 1) + t ( RS - 1),

d

— = s2 + e2(INV - 1) + t2(RS - 1), dt

% = s ₃ + e 3 ( ^{IN V} - 1) + t 3 (^{R S}- 1) ,

= s4 + e4(INV- 1) + t4(RS- 1), dM

— = s5 + e5(INV - 1) + t5(RS - 1), dSTR

— = ^s 6 + e_t⁽ inv- ^{1) +} c ₆ ^{( RS}- ¹

dTUR = _s + _e ( INV - 1 ) _{+ t} ( RS - 1 ) ₊ ^dt        + _W1 ( STR- 1 ) ,

^^ = s₈D E M + e₈ ( SO C - 1), d t ^{8           8}

— = s9kdn + e9(UPR- 1), dt dINV                           I J

—= ^s 11 ^{( U P R}- ^{1)+ e} 11 ^{k dn} ,

dUPR

— = ^s i2 ■ ^ ₊ ; ^(S O ^{C -} 1) ₊ (A , (11)

dOUT _ dt = ^U 2 .

kdn = Z i ⁽CL ^- 1) + z₂^{(R - 1) +} z₃⁽A ^- Г) +

+Z 4 (CH - 1) + z₅(M - 1) + z₆(STR - 1) +

+z₇(TUR - 1),

SOC^a 1

^{RS   (sD EM} + ^e i0 ^{k dn )} oou^.

Система (1)–(14) дополняется начальными условиями ( t = 0):

CL (0) = R (0) = A (0) = CH (0) = M (0) = STR (0) = = TUR (0) = 1 (производственные показатели);

DEM (0) = RS (0) = 1 (демография и трудовые ресурсы);

SOC (0) = INV (0) = UPR (0) = OUT (0) = 1 (социально-экономические показатели);

kdn (0) = 0 (доходы населения).

Для «производственных» вершин CL, R, A, CH, M, STR правая часть уравнения включает три компоненты (1)–(6): исторический рост отрасли (описываемый константой si), влияние инвестиций в отрасль на динамику ее развития с индивидуальным коэффициентом эластичности ei , а также влияние прироста трудовых ресурсов с коэффициентом ti.

Для вершины TUR вводится дополнительное слагаемое ( STR – 1) с коэффициентом w_i , отражающее влияние логистической компоненты (7). Динамика данной компоненты определяется развитием строительной отрасли, включающей в себя возведение автомобильных дорог и объектов туристической инфраструктуры.

Для вершины DEM (8) первое слагаемое отражает естественный прирост (убыль) населения, а второе – миграционный прирост, обусловленный изменением социального фона.

Оценка показателя kdn не требует применения использования дифференциальных связей. Начальное значение показателя предполагается равным 0, а его прирост описывается линейным соотношением (13), в котором коэффициенты z_i характеризуют вклад динамики соответствующей отрасли в уровень доходов населения с учетом численности занятых в данных отраслях.

Динамика показателя социального уровня SOC определяется материальными возможностями региона s 9 kdn и мерами государственных и муниципальных властей по организации социального обеспечения населения e ₉( UPR – 1).

Для описания динамики объема рабочей силы RS используется соотношение (14). Коэффициент s10 отражает долю всего населения, переходящего в категорию рабочей силы (определяется по данным базового года); коэффициент e10 характеризует прирост рабочей силы, обусловленный изменением доходов населения; множитель SOC a (0 < a < 1) отражает эластичность предложения труда по отношению к качеству социальной инфраструктуры. Значение SOC > 1 способствует привлечению дополнительных трудовых ресурсов, SOC < 1 – их оттоку. Показатель OUT b (0 < b < 1) описывает влияние внешних факторов. Рост данного показателя отражает снижение доступной рабочей силы в регионе за счет миграции. Нормирующий множитель 1/RS(0), где RS(0) = s10DEM(0), обеспечивает выполнение условия нормировки в начальный момент времени.

Динамика инвестиций INV (10) зависит от доверия к системе управления и эффективности использования инвестиционных ресурсов. Изменения показателей UPR и OUT описываются соотношениями (11) и (12), в которых U ₁ и U ₂ – управляющие воздействия, определяемые сценарными условиями; s ₁₂ – ретроспективный тренд; коэффициенты e ₁₂ и t ₈ представляют собой регрессионные параметры, характеризующие зависимость качества управления от изменений доходов населения и состояния социальной сферы. Численная калибровка этих параметров возможна после накопления соответствующих ретроспективных данных. На текущем этапе исследования они полагаются равными нулю.

Также допускается введение дополнительных управляющих воздействий для изменения интенсивности тех или иных процессов. Например, реализация комплекса мер по субсидированию предприятий малого и среднего бизнеса, занимающихся переработкой вторичного сырья, может быть формализована с помощью добавления соответствующего параметра к уравнению (2).

Параметризация и калибровка модели

Одним из наиболее трудоемких этапов построения модели является ее калибровка – определение значений неизвестных параметров. Для уравнений (1)–(11) параметры оценивались как параметры уравнений регрессии. Значение производной было аппроксимировано разностью показателей текущего и предыдущего годов, а для оценки параметров использованы данные за 2019–2024 гг. (текущий год выбран в качестве базового). Полученные коэффициенты уравнений регрессии приняты в качестве наилучшего приближения для данной модели.

Коэффициент s ₁₂ также должен был рассчитываться на основе реальных данных, но ввиду их отсутствия принят равным нулю. Для расчета коэффициентов z_i проведен анализ приростов доходов сотрудников каждой из отраслей. Для нахождения коэффициентов s ₁₀, e ₁₀, a , b и решения оптимизационной задачи был применен метод Левенберга – Марквардта:

F(s_w, e_w, a, b) = £ °₌-₆ ^RS(k) - (s_wDEM(k) + + e_wkdn(k )) ^S°^± Чт)² ^ min.

¹⁰ -"оитЬЮ RS(0}J

Моделирование сценариев и анализ результатов

В рамках исследования были сформированы и проанализированы два сценария развития региональной системы – инерционный и догоняющий. В первом сценарии интенсивность всех управляющих воздействий в регионе соответствовала значениям, рассчитанным на основе ретроспективных данных. Во втором сценарии заложено увеличение интенсивности развития внешних субъектов (вершина OUT ) на 15% относительно базовых значений.

Решение системы дифференциальных уравнений для обоих сценариев было выполнено c помощью инструмента для моделирования сложных систем – программного обеспечения AnyLogic . Результаты прогноза факторов социально-экономического развития Ивановской области до 2030 года на основе построенной имитационной модели представлены на рисунке 3 .

Анализ итогов моделирования свидетельствует о том, что недостаточный уровень управленческих усилий по сравнению с более эффективным управлением в близлежащих регионах привел к неудовлетворительным результатам. Наиболее критическим фактором представляется изменение количества занятых в экономике (RS), которое неуклонно снижается (так, например, согласно статистическим данным, среднегодовая численность занятых в экономике с 2010 по 2023 год умень- шилась почти на 10%). При недостаточных управленческих воздействиях происходит существенный отток трудоспособного населения из области, что ведет к деградации экономики региона.

Опираясь на результаты имитационного моделирования, предложим возможные подходы по управлению рисками в связи с выявленными трендами стратегического развития территории.

Рис. 3. Результаты моделирования сценариев развития Ивановской области Источник: составлено авторами.

Основным инструментом управления развитием приоритетных отраслей региональной экономики является обеспечение их поддержки за счет распределения ресурсов регионального бюджета. Как было показано выше, интенсивное развитие таких отраслей, как машиностроительное производство, химическое производство ресурсов и материалов для производственных нужд и др., приводит к большему приросту полезности от их использования в соседних областях, чем в самом регионе ввиду незначительного числа предприятий полного цикла. Инвестирование в развитие данных отраслей будет способствовать росту доходов населения в соседних регионах, в которых сосредоточены предприятия завершающих стадий производственных цепочек, а более высокая численность населения будет формировать внутренний спрос, который в свою очередь обеспечит эффективную реализацию конечной продукции. В модели это отражается ребрами, инцидентными вершине OUT (см. рис. 2).

Швейная сфера, являющаяся традиционной для региона, ограничивается территориально-логистической ситуацией. В области существуют торговые хабы, реализующие продукцию отрасли, однако территориальная удаленность и неразвитая транспортная сеть не дают существенного развития этой сфере. В Ивановской области только одна федеральная трасса Р-132 «Золотое кольцо», инфраструктура которой достаточно развита и оперативно поддерживается федеральным бюджетом; качество региональных дорог зависит от уровня поддержки, определяемого местными властями, и финансируется из местных бюджетов. Железнодорожное сообщение не электрифицировано, но тем не менее насыщено межрайонными железнодорожными маршрутами внутри области. Крупные производители реализуют существенную долю продукции вне региона либо используют услуги предпринимателей, реализующих ее через маркетплейсы.

Развитие туристической сферы в регионе также обладает своей спецификой.

Потенциально интересные для развития туризма населенные пункты (Юрьевец, Гаврилов Посад, Иваново, Кинешма, Шуя, Южа, Плес, пгт Палех и д. Холуй) являются частью широко известного «Золотого кольца», крупнейшие города которого находятся за пределами Ивановской области. Любое вложение в развитие этих туристических локаций также привлечет финансовые активы к более эффективным (из-за размера территорий и туристической инфраструктуры) городам соседних областей.

В агросекторе местные компании активно работают на локальном рынке, пытаясь конкурировать с федеральными поставщиками сельхозпродукции; наблюдается тенденция на расширение в соседние регионы.

Доля трудовых ресурсов, занятых в перечисленных секторах экономики Ивановской области, существенна, и поэтому поддержка этих отраслей необходима. Для того чтобы получить более существенный прирост выгод местного населения, превышающий аналогичный прирост в соседних регионах, необходимо производить такие инвестиции и управленческие воздействия, которые бы относились к завершающим этапам цепочек добавленной стоимости и были бы уникальны для близлежащих территорий.

Отметим, что в Плане особое внимание уделено развитию сферы переработки вторичных ресурсов (рециклингу). Существенный объем отходов текстильного и швейного производств стал уникальным ресурсом для предприятий созданного промышленного кластера по переработке текстиля «Зеленая нить». Субсидии и льготные кредиты на приобретение оборудования позволяют местным предприятиям получить конкурентные преимущества и расширить спектр перерабатываемых вторичных ресурсов. Представляется перспективным дальнейшее развитие данной стратегической траектории, поскольку отрасль демонстрирует высокую экономическую эффективность (в модели эта динамика формализуется цепочкой UPR → INV → R ).

Также необходимо более активно развивать туристическую сферу в направле- ниях, обладающих самостоятельной идентичностью и напрямую не зависящих от туристического бренда «Золотое кольцо». Так, например, в Ивановской области проходят арт-фестиваль «Русская Венеция» в Холуе, Международный фестиваль «Зеркало. Философия Тарковского» в Юрьевце, Международный фестиваль моды «Льняная палитра». Данные мероприятия, проводимые в точках маршрута «Золотого кольца» и опирающиеся на его инфраструктуру, обладают уникальным культурно-событийным контентом, обеспечивающим приток туристов непосредственно в Ивановскую область. Стимулирование и масштабирование этого тренда является приоритетной задачей стратегического развития (в модели формализуется цепочкой UPR → INV → TUR при условии снижения веса связи TUR → OUT).

Таким образом, проведенное имитационное моделирование продемонстрировало, что реализация мероприятий, предусмотренных Планом, в случае несбалансированного распределения административных и финансовых ресурсов может сопровождаться негативными системными эффектами, в частности усилением межрегиональной миграции и утечкой добавленной стоимости в соседние регионы. В результате анализа были обоснованы приоритетные направления распределения ресурсов, ориентированные на развитие отраслей с высокой добавленной стоимостью, завершающих стадий производственных цепочек и уникального регионального потенциала. Корректировка инвестиционной политики в пользу данных направлений способна обеспечить устойчивый рост качества и уровня жизни населения, а также существенное снижение темпов его оттока из Ивановской области.

Заключение

В рамках настоящего исследования разработан алгоритм и представлен пример построения имитационной модели, построенной на базе когнитивного моделирования, позволяющей оценивать изменение трендов социально-экономических показателей региона в результате нелинейных эффектов обратных связей.

На основе анализа причинно-следственных связей проведена оценка аспектов распределения административных и финансовых ресурсов. При этом выявлено, что даже при наличии несбалансированных циклов, возникающих при реализации мероприятий Плана, имеется возможность найти такие варианты приложения управленческих воздействий, которые обеспечат рост уровня и качества жизни населения.

Решение представленной задачи представляется актуальным при формировании стратегических планов и выработке эффективных управленческих решений по развитию территории. Оценка различных сценариев до их практической реализации позволяет выявлять и исключать высокорисковые варианты развития, приводящие к системным кризисам и неблагоприятным социально-экономическим эффектам. Таким образом, базовым этическим и методологическим принципом применения предлагаемой модели выступает primum non nocere («прежде всего – не навреди»), что делает ее востребованной органами государственной власти. Отметим также, что построение модели для определения трендов в системе с обратными связями методами когнитивного и имитационного моделирования было выполнено в соответствии с принципами доказательного моделирования, предложенными в работе (Клейнер, 2023).

В конечном итоге предложенная имитационная модель выступает эффективным инструментом сценарного прогнозирования, помогающим на этапе планирования выявлять скрытые структурные диспропорции. Внедрение разработанных рекомендаций в процесс принятия решений позволит органам государственной власти региона минимизировать системные риски и максимизировать мультипликативный социальноэкономический эффект от реализации Стратегии до 2030 года.