Оптическая микроманипуляция с использованием бинарных фокусаторов

Дифракционные оптические элементы, позволяющие формировать заданное распределение интенсивности либо в одной плоскости, либо в пространстве, известны довольно давно [1-10]. Предназначение этих элементов – фокусирующая оптика в технологических системах, поэтому дальнейшее усовершенствование этого вида ДОЭ пошло по пути увеличения дифракционной эффективности и точности формирования заданного распределения.

В то же время очевидно, что фокусаторы могут быть использованы в задачах оптической микроманипуляции. С их помощью можно сформировать и переместить устойчив ую структуру из микрочастиц. Существует некоторое количество работ, посвященных экспериментам с такими фокусаторами. В последнее время появляется все больше работ, посвященных использованию динамических модуляторов света [11-13], которые могут в том числе формировать набор световых пучков, образующих в совокупности область заданной формы. Есть и работы, в которых фокусаторы формировали заданную интенсивность и при этом световое поле обладало и некоторой заранее известной фазой [14]. В [14] световой пучок имел вихревую фазу с заданным угловым орбитальным моментом, т.е. фактически фокусатор формировал вихревое световое поле с заданной интенсивностью. Вихревой характер формируемого поля означает, что на распределение интенсивности накладывается ряд ограничений, которые не позволяют формировать световое поле с произвольным распределением интенсивности. В настоящей работе рассматривается метод расчета фокусаторов, которые позволяют формировать заданное амплитудно-фазовое распределение практически без ограничений на форму этого распределения. Также рассматриваются эксперименты по микроманипуляции в световых полях, сформированных такими фокусаторами.

• 1.    Формирование светового поля с заданным распределением интенсивности и фазы

• 2.    Метод расчета фокусаторов

• 3.    Расчет фокусаторов и эксперимент

Оптически более плотная, чем окружающая среда, микрочастица перемещается в световом поле в направлении градиента интенсивности. Поэтому, если фокусатор формирует световое поле в виде некоторой кривой, микрочастицы будут втягиваться в это световое поле и удерживаться им. Если световое поле будет иметь также градиент фазы, направленный вдоль сформированной кривой, то микрочастица после втягивания в этот световой пучок продолжит движение вдоль линии. Направление этого движения - в сторону возрастания фазы в пучке.

Поэтому задача расчета фокусатора формулируется следующим образом. Необходимо рассчитать фокуса-тор, формирующий произвольную кривую с фазой, которая линейно изменяется вдоль этой кривой. При этом необходимо сформировать бинарный фазовый элемент, т.к. технология изготовления многоуровневых элементов в настоящее время не отработана.

Для расчета амплитуды и фазы в плоскости ДОЭ использовалось обратное преобразование Фурье. После этого осуществлялось кодирование амплитуды фазовой функцией с помощью метода, основанного на вариации ширины фазового скачка 8 x [15]. Эта процедура дает фазовую функцию элемента как сумму непрерывной исходной фазовой функции и бинарной фазовой функции, полученной в результате кодирования амплитуды.

После этого осуществляется кодирование полученной фазовой функции для приведения ее к полностью бинарному виду.

ф b ( x , y ) = arg ( ф * ( x , y ) • e - i “ x + ф ( x , y ) • e i “ x ) , (1) где a - частота несущей, ф - исходная фаза, ф b - новая бинарная фаза.

Рассчитанные таким образом ДОЭ позволяют формировать заданную траекторию движения микрообъектов. При этом, задавая величину градиента фазы, можно регулировать скорость движения.

Согласно описанному выше методу было рассчитано несколько дифракционных оптических элементов, формирующих разные распределения. На рис. 1 представлены эталонные распределения интенсивности в виде двух линий. Фаза меняется вдоль линий на 2п и 4п соответственно. Такой ДОЭ может быть ис- пользован в задаче сортировки микрообъектов по их размеру. Для этого достаточно пустить через световой пучок поток микрочастиц. Микрочастицы большего размера будут беспрепятственно проходить через световой пучок, микрочастицы меньшего размера будут захватываться пучком и сдвигаться в сторону.

Для получения заданного распределения был рассчитан ДОЭ, фаза которого представлена на рис . 2 а .

Так как ДОЭ, представленный на рис. 2 а , бинарный, он формирует два порядка. На рис. 2 б и 2 в представлены интенсивность и фаза одного из этих порядков.

Рис. 1. Интенсивность и фаза эталона для расчета ДОЭ (негативное изображение)

Рис. 2. Фаза ДОЭ (а), интенсивность (б) и фаза (в) сформированного светового пучка, полученные при моделировании дифракции на элементе (а, б - негативное изображение)

ДОЭ, представленный на рис. 2 а , был изготовлен методом фотолитографии на стеклянной подложке. Элемент был изготовлен с разрешением 2 мкм. Размер элемента 4 мм. Показатель преломления материала подложки 1,51. Был проведен эксперимент по формированию пучка этим элементом и оптической микроманипуляции полистироловыми шариками диаметром 5 мкм.

На рис. 3 представлена оптическая схема, которая была использована в эксперименте.

Рис. 3. Оптическая схема, используемая для экспериментов. L – твердотельный лазер, M1 – первое поворотное зеркало, M2, M3 – поворотные зеркала, L1 – фокусирующий микрообъектив, L2- микрообъектив для построения изображения рабочей области

Луч лазера с помощью поворотного зеркала M 1 попадает на ДОЭ. Затем полученный световой пучок фокусируется микрообъективом L 1 (20 х ). Захват и перемещение микрообъектов осуществляется в кювете V. Изображение рабочей области строится микрообъективом L 2 (16 x ). Поворотное зеркало M 2 направляет сформированное изображение на чувствительную область CCD камеры. На рис. 4 представлено это экспериментально полученное распределение интенсивности и стадии движения полистироловых микрошаров.

Рис. 4. Стадии движения полистиролового микрошара в одной из световых линий с интервалом 1 с (а, б, в), одновременный захват и смещение четырех полистироловых микрошаров с интервалом 1 с (г, д, е) (негативное изображение)

Как видно из рис . 4, полистироловый микрошар втягивается в пучок и двигается вдоль линии против общего движения микрошаров в потоке жидкости. Также был рассчитан ДОЭ, который формирует световой пучок в форме креста, с фазой, которая линейно изменяется от центра к концам креста.

На рис. 5 а и 5 б представлены эталонные распределения интенсивности и фазы соответственно. Фаза меняется от 0 до 2п. Такой ДОЭ должен захватывать микрообъекты и перемещать их в центр креста. Использование этого ДОЭ очень удобно для точного позиционирования микрообъектов . При перемещении такого пучка через среду с микрообъектами он будет захватывать микрообъекты и перемещать их в центр креста, затем микрообъект может быть оставлен в нужном месте путем либо кратковременного отключения пучка, либо кратковременного увеличения скорости перемещения пучка.

Рис. 5. Интенсивность и фаза эталона для расчета ДОЭ (негативное изображение)

Рассчитанная для формирования такого пучка фаза ДОЭ представлена на рис. 6 а . Надо сказать, что с учетом необходимости кодирования амплитуды размерность этого ДОЭ довольно велика и составляет 4000 x 4000 точек. На рис. 6б и 6в представлены интенсивность и фаза сформированного этим ДОЭ пучка.

Как видно из рис. 6, сформированный пучок довольно хорошо соответствует эталону как по интенсивности, так и по фазе (отличие фазы в областях, где интенсивность практически нулевая, несущественно).

ДОЭ, представленный на рис . 6 а , был реализован на стеклянной подложке. Элемент был изготовлен с разрешением 2 мкм. Размер элемента 4 мм. Показатель преломления материала подложки 1,51. Был проведен эксперимент по формированию пучка этим элементом и оптической микроманипуляции полистироловыми шариками диаметром 5 мкм. На рис . 7 представлены стадии движения полистироловых микрошаров , захваченных этим световым пучком.

Как видно из рис. 7, наблюдается движение от края креста к его центру, что полностью соответствует расчетам.

Рис. 6. Фаза ДОЭ (а), интенсивность (б) и фаза (в) сформированного светового пучка, полученные при моделировании дифракции на элементе (а, б – негативное изображение)

Рис. 7. Стадии движения полистиролового микрошара в световом пучке в виде креста с интервалом 1 с (а, б, в) (негативное изображение)

Заключение

В работе экспериментально реализован энергетически эффективный способ формирования лазерных пучков с заданным распределением интенсивности и фазы. Представлены результаты моделирования дифракции на рассчитанных элементах. Представлены результаты экспериментов по оптическому захвату и перемещению микрообъектов в таких пучках без перемещения самих пучков . Экспериментально доказана возможность использования таких пучков для захвата и перемещения микрообъектов .

Работа выполнена при частичной финансовой поддержке российско-американской программы «Фундаментальные исследования и высшее образование» (грант CRDF RUX0-014-Sa-06), грантов РФФИ №№ 10-07-00438, 10-07-00109, гранта Президента РФ № ИШ-7414.2010.9, программы поддержки молодых учёных МД-8026.2010.2, а также при поддержке «Фонда содействия отечественной науке».