Оптическая система высокого разрешения для получения снимков Земли из космоса

Американская компания GeoEye объявила о начале разработки нового коммерческого спутника третьего поколения GeoEye-2, который будет снимать Землю с очень высокой детальностью. Находящиеся сегодня в эксплуатации коммерческие спутники первого поколения Ikonos, QuickBird и другие оснащены оптико-электронными системами с пространственным разрешением 0,6...1 м и точностью геопривязки изображений около 15...25 м без наземных контрольных точек. Спутники второго поколения WorldView-1, запущенный в сентябре 2007 г., и GeoEye-1, выведенный на орбиту 6 сентября 2008 г., имеют оптическую аппаратуру с пространственным разрешением около 0,5 м и точностью геопривязки 3...8 м (WorldView-1) и пространственным разрешением 0,41 м и точностью геопривязки 2...3 м (GeoEye-1 ) без наземных контрольных точек.

Черно-белые снимки, полученные спутником GeoEye-1, имеют разрешение 41 см, цветные – 1,65 м (табл. 2) (в данный момент это максимально возможное разрешение среди всех коммерчески доступных спутников). Облетая Землю со скоростью примерно 7,5 км/с, спутник GeoEye-1 собирает данные с площади более 700 тыс. км2 в день.

Данные дистанционного зондирования Земли (Д33), полученные со спутника GeoEye-1, нашли широкое применение в следующих областях:

• –    в создании и обновлении топографических и тематических карт и планов вплоть до масштаба 1 : 2 000;

Основные технические характеристики спутника

Таблица 1

Орбита	Солнечно-синхронная
Наклонение орбиты	98°
Высота орбиты	681 км
Время пересечения экватора	10:30
Скорость над земной поверхностью	7,5 км/с
Период обращения	98 мин
Расчетное время работы спутника	До 15 лет

Таблица 2

Основные характеристики снимков, полученных со спутника GeoEye-1

Разрешение	Надир: панхроматический – 0,41 м; многозональный – 1,65 м
Максимальное отклонение от надира	60°
Спектральный диапазон	Pan: 450…900 нм (панхроматическая) MS1: 450…520 нм (голубая) MS2: 520…600 нм (зеленая) MS3: 625…695 нм (красная) MS4: 760…900 нм (ближняя ИК)
Размер кадра	225 км2 (15 × 15 км)
Ширина полосы обзора	15,2 км в надир
Наибольшая полоса непрерывной съемки	15 000 км2 (300 × 15 км)
Cъемка ячейки 1 × 1° с одного витка	10 000 км2
Наибольшая площадь непрерывной стереосъемки	6 270 км2 (224 × 28 км)
Повторяемость съемки	8,3 дня (панхроматический режим, разрешение 0,42 м, отклонение от надира 10°); 2,8 дня (панхроматический режим, разрешение 0,50 м, отклонение от надира 28°); 2,1 дня (панхроматический режим, разрешение 0,59 м, отклонение от надира 35°)
Радиометрическое разрешение	11 бит
Точность геопозиционирования	СЕ90 mono = 5 м; CE90 stereo = 4 м; LE90 stereo = 6 м

• –    создании цифровых моделей рельефа с точностью 1...2 м по высоте;

• –    инвентаризации и контроле за строительством объектов инфраструктуры транспортировки и добычи нефти и газа;

• –    выполнении лесоустроительных работ, инвентаризации и оценки состояния лесов;

• –    инвентаризации сельскохозяйственных угодий, создании планов землепользования, точного земледелия;

• –    обновлении топографической подосновы для разработки проектов генеральных планов перспективного развития городов и схем территориального планирования муниципальных районов;

• –    области охраны окружающей среды;

• –    инвентаризации и мониторинге состояния транспортных, энергетических, информационных коммуникаций.

Наибольшим спросом в 2008 г. пользовались данные высокого и сверхвысокого пространственного разрешения американских спутников QuickBird, Ikonos, WorldView-1, а также спутников ДЗЗ Франции, Индии, Израиля и Канады.

Основным двигателем рынка спутников сверхвысокого разрешения является конкуренция компаний DigitalGlobe (спутники QuickBird, WorldView-1) и GeoEye (Ikonos, GeoEye-1). Новые многоспутниковые системы устраняют недостатки одиночных космических аппаратов, обеспечивая более высокую производительность съемки, глобальный контроль с минимальным временем реакции и высокой частотой просмотра любого региона Земли (рис. 1). В результате за 2008 г. спутник WorldView-1 отснял только по России около 20 % территории страны c разрешением 50 см, в то время как все остальные зарубежные спутники метрового разрешения вместе взятые – около 5 %.

Рис. 1. Cнимок, полученный спутником GeoEye-1 в панхроматическом режиме

Следует отметить, что в печати представлены различные аспекты и технические характеристики этих спут- ников, но ничего не говорится об их оптических системах.

Рассмотрим далее вопрос о том, какая оптическая система должна стоять на самом современном и совершенном спутнике GeoEye-1, для которого з аявлено разрешение в 0,41 м с высоты орбиты 681 км на поле зрения шириной 15 км (рис. 2)

Рис. 2. Схема спутника GeoEye-1 с телескопом и его поле зрения

Хорошо рассчитанный объектив с малыми аберрациями может практически ничем не отличаться от идеального объектива. И все же он не способен построить изображение точки в виде точки же. Это происходит из-за такого физического явления, как дифракция света [1].

Согласно теории дифракции, радиус дифракционного кружка

R = 1,219 7 X f / D ,               (1)

где X - длина волны света; f - фокусное расстояние оптической системы; D – ее диаметр.

Угловая величина радиуса дифракционного кружка определяется по формуле (1) следующим образом:

а = r / f = 1,219 7 X / D.            (2)

Если полученное значение угла а умножить на коэффициент 206 262, то ответ окажется выраженным в секундах дуги. Принимая X = 0,52 мкм и учитывая, что отрезок в 0,41 м с расстояния в 681 км виден под углом –0,131 секунды дуги, вычислим диаметр телескопа, который способен разрешить такой угол:

D = 131/ а.                     (3)

Подставив значения, получим результат – ровно 1 м.

На поверхности Земли спутник GeoEye-1 обеспечивает поле зрения шириной 15 км, это немногим менее 1,5 ° . Таким образом нам нужна оптическая система диаметром 1 м с достаточно большим фокусным расстоянием, способная на поле зрения почти в 1,5 ° обеспечить дифракционное качество изображения в диапазоне длин волн 0,45...0,9 мкм. Попробуем решить эту задачу с помощью расчета хода лучей в специальной программе.

За основу возьмем систему Ричи–Кретьена (рис. 3), которая была рассчитана автором совместно с Г. М. Поповым (Крымская астрофизическая обсерватория) в 1988 г., и с помощью оптимизирующей программы доведена до нужного качества. Конструктивные элементы системы приведены в табл. 3.

не. Полезное поле (плоское) составляет 2 ω = 82 угловые минуты. Все лучи удалось уложить в кружок размером 4,5 мкм, или 0,13 угловых секунды по всему полю (рис. 4, 5)

Полученные графики аберраций показывают, что сферическая аберрация и астигматизм исправлены в значительной степени (рис. 6).

Рассчитанная нами оптическая система содержит три асферические поверхности (зеркала – гиперболоиды, вы-

Рис. 3. Оптическая схема Ричи–Кретьена с предфокальным асферическим корректором в виде мениска

Зеркала телескопа можно изготовить из ситалла марки СО-115М – материала с практически нулевым коэффициентом температурного расширения, а мениск – из плавленого кварца. Диапазон длин волн, в котором проводился расчет, составляет 0,45...0,9 мкм, хотя система может работать в значительно более широком спектральном диапазо-

Рис. 4. Зависимость пятна рассеяния от угла поля зрения

Конструктивные элементы системы Ричи–Кретьена с предфокальным асферическим мениском

( D = 1 000 мм, A = 7,1, s ′ = 576,4 мм)

WAVELENGTH	POINTS     POINTS WE IGHT   TRACE D   АТТЕИР ТЕD
900.0 520.0 450.0	1           5 6 1            5 6 1           5 6	70 70 70
Field 1, (  0.00, Displacement of centi X:   0.00000E+00	0.00) degrees. Focus :oid from chief ray Y:   0.51629E-20	0.03000	RMS 0.	spot, diameter 42858E-02 MM
Field 2, (  0.00,  0.25) degrees. Focus Displacement of centroid from chief ray X:   0.00000E+00     Y: 0.71848E-03		0.03000	RMS 0.	spot, diameter 40734E-02 MM
Field 3, (  0.00,  0.50) degrees. Focus Displacement of centroid from chief ray X:   0.00000E+00     Y: 0.69814E-03		0.03000	RMS 0.	spot diameter 36286E-02 MM
Field 4, (  0.00,  0.68) degrees. Focus Displacement of centroid from chief ray X:   0.00000E+00     Y: -0.19062E-03		0.03000	RMS 0.	spot, diameter 44079E-02 MM

Рис. 5. Зависимость пятна рассеяния от угла поля в числовом виде

Таблица 3

r, мм d, мм e² r, мм d, мм e² – 8 326 –2 384 1,679 7 671,3 18 (SiO2) 0,774 3 – 8 326 2 400 36,340 8 655,8 0,0 пуклая поверхность мениска – эллипсоид вращения). Все поверхности – конического сечения, удобные в изготовлении и контроле.

Рис. 6. Графики продольной сферической аберрации, астигматизма и дисторсии

В заключение отметим, что наибольшее распространение в мире (особенно США) получили системы Ричи–Кретьена с корректором Гаскойна, напоминающим линзу системы Шмидта [2], основным недостатком которого является хроматизм, вносимый корректором Гаскойна. На снимках, полученных спутником GeoEye-1 и опубликованных на различных интернет-ресурсах, также присутствует заметный хроматизм. Предложенная нами оптическая система имеет пренебрежимо малый хроматизм и плоское поле размером 1,4 ° . В качестве светоприемной аппаратуры можно использовать ПЗС линейки различной длины, при этом важно, чтобы размер пикселя соответствовал размеру кружка рассеяния, создаваемого оптической системой.