Оптимальная стабилизация ротора в системе электромагнитного подвеса с помощью нечетких моделей Takagi-Sugeno

В статье представлены результаты решения задачи стабилизации ротора в системе электромагнитного подвеса на основе применения нечетких моделей Takagi-Sugcno. Рассмотрены две задачи управления: построение стабилизирующих регуляторов и построение оптимальных регуляторов по заданному квадратичному критерию качества. Для решения поставленных задач исходная нелинейная математическая модель преобразовывалась к определенному виду, а затем заменялась эквивалентной нечеткой моделью, состоящей из совокупности линейных подсистем. Для построения нечеткой математической модели использовались функции распределения треугольного вида. Результирующая нечеткая модель представлялась как взвешенная сумма всех линейных подсистем. Для синтеза законов управления применялся аппарат линейных матричных неравенств, расширенный на случай нечетких систем. В этом случае каждой линейной подсистеме соответствовала своя система линейных матричных неравенств. В результате проведения численных расчетов были получены нечеткие регуляторы обоих типов, которые затем поочередно подставлялись в исходный нелинейный объект, замкнутый нечетким регулятором. Для проверки работоспособности регуляторов выполнялось математическое моделирование динамики ротора. В качестве результатов моделирования представлены переходные процессы в замкнутой системе. Результаты численных расчетов и проведенного математического моделирования показали, что с помощью нечетких моделей Takagi-Sugcno можно построить как стабилизирующий регулятор, так и оптимальный регулятор по заданному квадратичному критерию качества для управления ротором в электромагнитном подвесе. Найденные регуляторы обеспечивали стабилизацию ротора в достаточно широком диапазоне начальных возмущений, вплоть до максимально возможных значений. Основываясь на полученных результатах, можно заключить, что представленный подход, основанный на использовании нечетких моделей Takagi-Sugcno, позволяет в широком диапазоне начальных возмущений стабилизировать ротор в системе электромагнитного подвеса.