Оптимальное l1-робастное слежение для авторегрессионного объекта с неизвестной номинальной моделью
Автор: Соколов В.Ф.
Журнал: Известия Коми научного центра УрО РАН @izvestia-komisc
Рубрика: Научные статьи
Статья в выпуске: 4 (62), 2023 года.
Бесплатный доступ
В статье рассматривается задача оптимального робастного слежения для дискретного объекта с неизвестными параметрами авторегрессионной номинальной модели и неизвестным смещением внешнего ограниченного возмущения. Верхние границы несмещенного внешнего возмущения и норм операторных возмущений по выходу и управлению предполагаются известными. Задача оптимального слежения заключается в минимизации наихудшей гарантированной асимптотической верхней границы ошибки отслеживания заданного ограниченного сигнала. Решение задачи основано на оптимальном множественном оценивании неизвестных и неидентифицируемых параметров и использовании показателя качества задачи слежения как идентификационного критерия. Численная реализация оптимального множественного оценивания в режиме онлайн оказывается возможной благодаря тому, что показатель качества слежения в рассматриваемой задаче является дробно-линейной функцией оцениваемых параметров.
Оптимальное управление, робастное управление, адаптивное управление, неопределенность, ограниченное возмущение, множественное оценивание
Короткий адрес: https://sciup.org/149143591
IDR: 149143591 | УДК: 517.977 | DOI: 10.19110/1994-5655-2023-4-10-17
Optimal l1-robust tracking for autoregressive plant with unknown nominal model
This paper addresses the problem of adaptive optimal robust tracking for a discrete-time plant with unknown parameters of autoregressive nominal model and unknown bias of bounded external disturbance. Upper bounds of unbiased external disturbance and gains of uncertainties in output and control are assumed to be know. The optimal tracking problem is to minimize the guaranteed worst-case steady-state upper bound of the tracking error for a given bounded reference signal. Solution of the problem is based on optimal set-membership estimation of unknown non-identifiable parameters and treating the control criterion as the identification criterion. Optimal on-line set-membership estimation becomes computationally tractable due to a linear-fractional representation of the control criterion.
Список литературы Оптимальное l1-робастное слежение для авторегрессионного объекта с неизвестной номинальной моделью
- Rohrs, C.E. Robustness of continuous-time adaptive control algorithms in the presence of unmodeled dynamics / C.E. Rohrs, L. Valavani, M. Athans, G. Stein // IEEE Transactions on Automatic Control. – 1985. – Vol. 30. – № 9. – P. 881–889.
- Zhou, K. Essentials of robust control / K. Zhou, G.C. Doyle // Prentice Hall, 1998. – 430 p.
- Khammash, M. Performance robustness of discrete-time systems with structured uncertainty / M. Khammash, J. Pearson // IEEE Transactions on Automatic Control. – 1991. – Vol. 36, № 4. – P. 398–412.
- Khammash, M. Robust steady-state tracking / M. Khammash // IEEE Transactions on Automatic Control. – 1995. – Vol. 40, № 11. – P. 1872–1880.
- Khammash, M. Robust performance: unknown disturbances and known fixed inputs / M. Khammash // IEEE Transactions on Automatic Control. – 1997. – Vol. 42, № 12. – P. 1730–1734.
- Sokolov, V.F. ℓ1 robust performance of discrete-time systems with structured uncertainty / V.F. Sokolov // Syst. Control Lett. – 2001. – Vol. 42, № 5. – P. 363–377.
- Соколов, В.Ф. Робастное управление при ограниченных возмущениях / В.Ф. Соколов. – Сыктывкар: Коми научный центр УрО РАН, 2011. – 218 с.
- Sokolov, V.F. Adaptive ℓ1 robust control for SISO system / V.F. Sokolov // Systems and Control Letters. – 2001. – Vol. 42, № 5. – P. 379–393.
- Соколов, В.Ф. Адаптивная оптимальная робастная стабилизация авторегрессионного объекта со смещенным внешним возмущением / В.Ф. Соколов // Известия Коми научного центра Уральского отделения Российской академии наук. Серия «Физико-математические науки». – 2022. – № 5 (57). – С. 20–27.
- Соколов, В.Ф. Адаптивное оптимальное слежение для дискретного минимально-фазового объекта с неопределенностью в канале выхода / В.Ф. Соколов // Автоматика и телемеханика. – 2021. – № 8. – C. 108–128.
- Boyd, S. Convex optimization / S. Boyd, L. Vandenberghe. – New York: Cambridge University Press, 2004. – 742 p.
- Walter, E. Exact recursive polyhedral description of the feasible parameter set for bounded error / E. Walter, H. Piet-Lahanier // IEEE Transactions on Automatic Control. – 1989. – Vol. 34, № 8. – P. 911–915.
- Weyer, E. Limitations of robust adaptive pole placement control / E. Weyer, I. Mareels, J. Polderman // IEEE Transactions on Automatic Control. – 1994.– Vol. 39, № 8. – P. 1665–1671.
