Оптимальное опирание жесткопластических одно- и двусвязных полигональных пластин
Автор: Романова Т.П.
Статья в выпуске: 4, 2014 года.
Бесплатный доступ
В рамках модели идеального жесткопластического тела получено общее решение задачи о предельном поведении и динамическом изгибе одно- и двусвязных правильных полигональных пластин, шарнирно опертых по неподвижному полигональному контуру, расположенному внутри пластины. На пластину действует равномерно распределенная по поверхности кратковременная динамическая нагрузка высокой интенсивности взрывного типа. Показано, что существует несколько механизмов предельного и динамического деформирования пластин в зависимости от расположения контура опирания и наличия отверстия. При всех схемах пластина деформируется в виде совокупности одинаковых жестких областей в форме трапеций, разделенных линейными пластическими шарнирами с нормальным изгибающим моментом, равным предельному значению. Для каждого из механизмов получены определяющие уравнения и определены условия их реализации. Получены простые аналитические выражения для предельной нагрузки и максимального остаточного прогиба пластины. Определено оптимальное расположение опоры. Оптимальной считается опора, при которой пластина имеет наибольшую предельную нагрузку. Получено, что внутренняя опора является оптимальной, если на ней образуется пластический шарнир. Определены такие положения опорного контура, при которых пластина с отверстием является более прочной, чем пластина без отверстия. Решение задачи распространено на случай пластин с полигональными контурами, в которые можно вписать окружность. Показано, что такие пластины имеют одинаковые соответствующие предельные нагрузки, время деформирования, максимальный остаточный прогиб, которые не зависят от количества сторон полигональных контуров и совпадают с этими же величинами для круглых и кольцевых пластин. Приведены численные примеры.
Жесткопластическая модель, полигональная пластина, двусвязная пластина, внутренняя опора, взрывная нагрузка, предельная нагрузка, остаточный прогиб, оптимальное расположение опоры
Короткий адрес: https://sciup.org/146211535
IDR: 146211535 | УДК: 539.4+539.37 | DOI: 10.15593/perm.mech/2014.4.06
Optimal support of rigid-plastic singly and doubly connected polygonal plates
In the model of an ideal rigid-plastic body the general solution of a problem of the limit behavior and dynamic bend is obtained for regular singly and doubly connected polygonal plates, hinge supported on immobile polygonal contour, located inside of the plate. The plate is under a short-term dynamic load of an explosive type with high intensity, uniformly distributed over the surface. It is shown that there are several mechanisms of limit and dynamic deformation of plates depending on the location of the support contour and on the availability of hole. In all schemes the plate deforms as a set of identical rigid areas in the form of a trapezium, separated by linear plastic hinges with normal bending moment equal to the limit value. For each of the mechanisms the governing equations are obtained and the conditions of their implementation are defined. The simple analytic expressions are obtained for the limit load and maximum final deflection of plates. The optimal location of support is determined. The optimal support is a support at which the plate has a maximum limit load. The study shows that the inner support is optimal if a plastic hinge is formed on it. We have defined the locations of the support contour at which the plate with a hole will be more durable than a plate without a hole. The solution of the problem extended to the case of plates with polygon contours, into which you can inscribe the circle. The study obtained that these plates have the same respective limit loads, time of deformation and the maximum final deflection which does not depend on the number of sides of the polygon contours and coincides with the same values for circular and annular plate. Numerical examples are given. The solution can be useful in engineering.
