Оптимальное соотношение мощности двигателя и массы сельскохозяйственного трактора

Обоснование        оптимального        или сбалансированного соотношения между мощностью двигателя Ne и массой m сельскохозяйственного трактора, целью которого является настоящая работа, представляет собой назревшую задачу в связи с повышением рабочих скоростей и энергонасыщенности тракторов.

Считаем, что в качестве критерия оптимальности целесообразно         принять         максимум производительности машинно-тракторного агрегата при выполнении полевых работ. Так как производительность агрегата Wa с трактором, работающим в тяговом режиме, определяется как произведение рабочей ширины B (м) технологической машины-орудия, скорости движения V и коэффициента использования времени Ka, учитывающего непроизводительные его потери на простои, холостые переезды и тому подобное, то

W a = K a ■ B ■ V .              (1)

При этом тяговое усилие трактора Р кр равно

Р кр = К уд ■ В ,

Следовательно, максимум производительности агрегата (2) будет при максимуме тяговой мощности и, значит, при максимуме тягового КПД трактора как обобщающего показателя его тягово-энергетических свойств.

Общеизвестно, что

^П тяг

( p л

1 - у

■ ( 1 - 5 ) .

где множители характеризуют потери мощности соответственно в трансмиссии, при качении и буксовании трактора;

P_f – сила сопротивления качению трактора;

P_k – касательная сила тяги ведущих колес

трактора;

5 — коэффициент буксования.

Преобразуем зависимость следующим образом. Силу сопротивления качению определим по известной формуле

P_f = f ■ m ■ g .

где К _уд – удельное сопротивление машины-

орудия, отнесенное к единице рабочей ширины . Тогда

P

W_a = K ■    ■ V .

aa

K _уд

а касательную силу тяги – из соотношения:

N_e ■ П = P ■ V .

e тр где f – коэффициент качения;

g – ускорение свободного падения;

V _T – теоретическая (при отсутствии буксования)

И, следовательно, записав Р _кр ■ V = N кр . получим

скорость движения трактора.

Для вычисления коэффициента буксования

N кр aa , Kуд

где N _кр – тяговая (крюковая) мощность трактора.

Согласно тяговой характеристике, огибающая по вершинам кривых тяговой мощности на разных передачах является потенциальной тяговой характеристикой и в соответствующем масштабе представляет собой кривую тягового коэффициента полезного действия (КПД) трактора птяг [1]:

^П тяг

Nкр

N е.н

где N _{е . н} – эффективная мощность двигателя на национальном режиме его работы .

воспользуемся выражением:

5 = а ■

кр

Ф кр ■ m ■ g

+ в ■

кр

V Ф кр ■ m ■ g )

где а, в, С – эмпирические коэффициенты ;

Ф кр ={ф_сц ^- f )

коэффициент использования

веса трактора;

ф,, — коэффициент сцепления. сц

Так как максимум тягового КПД трактора существует только при относительно малом буксовании. когда зависимость 5 ( Р_кр ) практически линейная, то в приведенной формуле для коэффициента 5 ограничимся первым членом. а силу

Р_кр выразим как разность сил – касательной Р _к и

сопротивления качению P_f :

Р кр = Р к - Р f = -^JV^2TP — f - m - g

VT

В результате приняв

N

---= x , запишем

m

П.П 1

к

^{f -} gV —

П • x J

f     Пр-x

• 1—a к     Укр-g • Vt

A

+^а-— . (4)

У кр у

Максимум П тяг получим, приравняв нулю

производную

д П тяг дх

^— а ^{- П}тр ^- х ^{2 + g} 2 ^- VT 2 ' ^f \< kkp ⁺ a ^{- f} ) g-2

= 0 .(5)

Тогда

V

= g - — П тр

f - f f + — а

Таким образом, оптимальное соотношение между мощностью двигателя и массовой трактора, то есть оптимальное         значение         показателя энергонасыщенности сельскохозяйственного трактора определяется, прежде всего, величиной теоретической (расчетной) скорости, зависящей от назначения трактора и вида основных технологических полевых операций, выполняемых агрегатом. Для условий работы трактора на стерне зерновых колосовых, оговариваемых типажом значения коэффициентов уравнения (6), по данным испытания тракторов на Сев.-Кав. МИС и наших исследований [2], характерных для основных зерносеющих районов в острозасушливых зонах страны, составляют:

f = 0,06 — 0,08 ; y _kp = 0,66 — 0,70 ;

a = 0,18 — 0,22 (колесные тракторы 4К4) и f = 0,04 — 0,05; ykp = 0,72 — 0,76;

a = 0,06 — 0,08 (гусеничные тракторы).

и (11,7–17,5) отвечает ряд тракторов преимущественно новых разработок: Т-150 (16,5), Т-250 (14,4), Беларус-2102 (14,4), Беларус-1523 (18,4), Беларус-1222 (15,5), АТМ-3180 (19,5); Т-150К (15,6), К-700 (14,7), К-701М (15,7), К-744 (15,7) (в скобках указан показатель энергонасыщенности в ).

Экспериментальные исследования тяговых показателей гусеничных [3, 4] и колесных [2] тракторов, в принципе, подтверждают приемлемую адекватность предложенных зависимостей (6, 7, 8), которые также позволяют прогнозировать оптимальные значения массы сельскохозяйственного трактора и его рабочей скорости.

Одним из примеров этого является сравнение расчетных показателей с результатом тяговых испытаний тракторов К-701 и К-701М с шинами разных типоразмеров на стерне ячменя [2]. При оптимальной расчетной скорости 3,1 м/с экспериментально она равна 3,3 м/с, что позволяет считать их практически одинаковыми.

Тогда при П тр = 0,92 оптимальный показатель энергонасыщенности в среднем будет равен:

= 5,3 - V_t   (7) для колесных 4К4

тракторов

опт

и

= 7,4 - V t

(8) для гусеничных

тракторов.

В принятом интервале рабочих скоростей от 7 до 9 км/ч (гусеничные тракторы) и от 8 до 12 км/ч (колесные тракторы) рекомендуемому показателю энергонасыщенности соответственно (14,1–18,5)