Оптимальное управление стохастическими системами со случайным периодом квантования

Оптимальное управление стохастическими системами со случайным периодом квантования

Автор: Рыбаков К.А.

Журнал: Труды Московского физико-технического института @trudy-mipt

Рубрика: Математическое моделирование и управление

Статья в выпуске: 1 (25) т.7, 2015 года.

Бесплатный доступ

Рассматривается задача оптимального управления нелинейными стохастическими системами, математическая модель которых задается стохастическим дифференциальным уравнением Ито со скачкообразной компонентой, описывающей влияние случайных импульсных воздействий или помех. Предполагается, что появлением скачков в траекториях системы управляет марковский процесс с конечным множеством состояний. При управлении может использоваться информация только о части координат вектора состояния.

Импульсные воздействия, неполная информация, принцип расширения, оптимальное управление, стохастическая система, эрланговский процесс, гиперэрланговский процесс

Короткий адрес: https://sciup.org/142186049

IDR: 142186049

Список литературы Оптимальное управление стохастическими системами со случайным периодом квантования

  • Артемьев В.М., Ивановский А.В. Дискретные системы управления со случайным периодом квантования. -М.: Энергоатомиздат, 1986
  • Пугачев В.С., Синицын И.Н. Стохастические дифференциальные системы. Анализ и фильтрация. -М.: Наука, 1990
  • Hanson F.B. Applied Stochastic Processes and Control for Jump-Diffusions: Modeling, Analysis, and Computation. -SIAM, 2007
  • Øksendal B., Sulem A. Applied Stochastic Control of Jump Diffusions. -Springer, 2005
  • Пантелеев А.В., Рыбаков К.А., Сотскова И.Л. Спектральный метод анализа нелинейных стохастических систем управления. -М.: Вузовская книга, 2006. (Дифференциальные уравнения и процессы управления. -2013. -N 1. -http://www.math.spbu.ru/diffjournal)
  • Аверина Т.А. Модифицированный алгоритм статистического моделирования систем со случайным периодом квантования//Вестник СГТУ. -2011. -N 4 (62), вып. 4. -C. 212-218
  • Nielsen S.R.K., Iwankiewicz R., Skjærbæk P.S. Moment equations for non-linear systems under renewal-driven random impulses with gamma-distributed interarrival times//IUTAM Symp. «Advances in Nonlinear Stochastic Mechanics»/Solid Mechanics and its Applications (V. 47). -Kluwer Academic Publishers, 1996. -P. 331-340
  • Iwankiewicz R., Nielsen S.R.K. Advanced Methods in Stochastic Dynamics of Non-Linear Systems. -Aalborg tekniske Universitetsforlag, 1999
  • Казаков И.Е., Артемьев В.М. Оптимизация динамических систем случайной структуры. -М.: Наука, 1980
  • Рыбаков К.А. Оптимальное управление стохастическими системами при импульсных воздействиях, образующих эрланговские потоки событий//Программные системы: теория и приложения. -2013. -Т. 4, N 2(16). -С. 3-20. -http://psta.psiras.ru
  • Кожевников А.С., Рыбаков К.А. Математические модели динамики цены акций с эрланговскими скачками//Материалы VIII научно-практ. конф. «Инновационный ме неджмент в аэрокосмической промышленности». -М.: Изд-во «Доброе слово», 2012. -С. 156-161
  • Кожевников А.С. Математические модели динамики цены акций с гиперэрланговскими скачками//Материалы IX научно-практ. конф. «Инновационный менеджмент в аэрокосмической промышленности». -М.: Изд-во «Доброе слово», 2013. -С. 180-186
  • Zhao L. Portfolio selection with jumps under regime switching//International Journal of Stochastic Analysis. -2010. -V. 2010, article ID 697257
  • Zhang X., Elliott R.J., Siu T.K. A stochastic maximum principle for a Markov regime-switching jump-diffusion model and its application to finance//SIAM Journal on Control and Optimization. -2012. -V. 50, N 2. -P. 964-990
  • Boucharda B. A stochastic target formulation for optimal switching problems in finite horizon//Stochastics. -2009. -V. 81, N 2. -P. 171-197
  • Zhu J., Chen F. Dividend optimization for regime-switching general diffusions//Insurance: Mathematics and Economics. -2013. -V. 53, N 2. -P. 439-456
  • Рыбаков К.А., Сотскова И.Л. Оптимальное управление нелинейными системами со случайной структурой при неполной информации о векторе состояния//Автоматика и телемеханика. -2006. -N 7. -С. 62-75
  • Рыбаков К.А. Достаточные условия оптимальности в задаче централизованного управления стохастическими мультиструктурными системами//Вестник Московского авиационного института. -2008. -Т. 15, N 2. -С. 123-131
  • Гурман В.И. Принцип расширения в задачах управления. -М.: Наука, 1997
  • Кротов В.Ф., Гурман В.И. Методы и задачи оптимального управления. -М.: Наука, 1973
  • Пантелеев А.В. Достаточные условия оптимальности управления непрерывными стохастическими системами по неполному вектору состояния//Известия вузов. Математика. -1990. -N 11. -С. 50-61
  • Савастюк С.В., Хрусталев М.М. Оптимизация стохастических систем диффузионного типа с ограничениями на процесс управления-наблюдения//Автоматика и телемеханика. -1991. -N 7. -С. 89-96; N 8. -С. 94-100
  • Плотников М.Ю., Хрусталев М.М. Условия глобальной оптимальности стратегий управления диффузионными процессами с возможностью обрыва траекторий при неполной информации о состоянии//Известия РАН. Теория и системы управления. -2005. -N 1. -C. 40-47
  • Ghosh M.K., Arapostathis A., Marcus S.I. Optimal control of switching diffusions with application to flexible manufacturing systems//SIAM Journal on Control and Optimization. -1993. -V. 31, N 5. -P. 1183-1204
  • Daley D.J., Vere-Jones D. An Introduction to the Theory of Point Processes. V. 1. -Springer, 2003; V. 2. -Springer, 2008
  • Анулова С.В., Веретенников А.Ю., Крылов Н.В., Липцер Р.Ш., Ширяев А.Н. Стохастическое исчисление//Итоги науки и техники. Современные проблемы математики. Фундаментальные направления. Т. 45. -М.: ВИНИТИ, 1989
  • Пантелеев А.В., Рыбаков К.А. Методы и алгоритмы синтеза оптимальных стохастических систем управления при неполной информации. -М.: Изд-во МАИ, 2012
  • Авербух В.И., Смолянов О.Г. Теория дифференцирования в линейных топологических пространствах//Успехи математических наук. -1967. -Т. XXII, вып. 6(138). -С. 201-260
  • Флеминг У., Ришел Р. Оптимальное управление детерминированными и стохастическими системами. -М.: Мир, 1978
  • Кожевников А.С., Рыбаков К.А. Анализ нелинейных стохастических систем управления с импульсными воздействиями, образующими эрланговские потоки событий//Научный вестник МГТУ ГА. -2012. -N 184(10). -С. 37-45
  • Кожевников А.С., Рыбаков К.А. Спектральный метод анализа стохастических систем с разрывами траекторий, описываемыми случайной смесью эрланговских распределений//Управление большими системами. Вып. 45. -М.: ИПУ РАН, 2013. -С. 47-71. -http://ubs.mtas.ru
  • Кожевников А.С., Рыбаков К.А. Спектральный метод анализа стохастических систем с разрывами траекторий, характеризуемыми чередованием эрланговских распределений//Наука и образование: научное издание МГТУ им. Н.Э. Баумана. -2013. -N 4. -С. 231-244. -http://technomag.edu.ru
Еще
Статья научная
QR-код для установки приложения SciUp Наведите камеру и скачайте бесплатное приложение SciUp