Оптимизация цепной линии и ее модификаций
Автор: Смирнов А. С., Дегилевич Е. А.
Журнал: Труды Московского физико-технического института @trudy-mipt
Рубрика: Механика
Статья в выпуске: 1 (53) т.14, 2022 года.
Бесплатный доступ
В работе рассматриваются вопросы оптимизации обычной нерастяжимой цепной линии (ЦЛ) в однородном поле тяготения вблизи поверхности Земли, а также ее модификаций - растяжимой ЦЛ и ЦЛ в ньютоновом поле. В качестве критерия оптимизации выступает минимизация силы натяжения в точках подвеса ЦЛ, где она достигает своего наибольшего значения среди всех точек ЦЛ, и это обеспечивается путем выбора оптимальной длины ЦЛ. Для всех рассматриваемых вариантов на основе выражения для натяжения ЦЛ в указанных точках строится аналитическое решение оптимизационной задачи. В ходе ее решения можно получить достаточно несложные конечные выражения и дать наглядные графические иллюстрации. Кроме того, показано, что для модификаций ЦЛ в предельных случаях получаются решения, которые полностью согласуются с вариантом обычной ЦЛ. Полученные результаты представляют теоретический интерес и имеют важное практическое значение для проектировщиков и строителей линий электропередач (ЛЭП), канатных дорог в высокогорной местности, различных длинномерных тросовых конструкций и прочих цепных систем.
Цепная линия, оптимизация, натяжение на опорах, растяжимая цепная линия, ньютоново поле
Короткий адрес: https://sciup.org/142235297
IDR: 142235297 | УДК: 624.04 | DOI: 10.53815/20726759_2022_14_1_35
Optimization of the catenary and its modifications
The paper deals with the optimization of an ordinary inextensible catenary in a homogeneous gravitational field near the Earth’s surface and its modifications, viz. a stretchable catenary and a catenary in the Newtonian field. The optimization criterion is tension force minimization at the suspension points of the catenary where it reaches its highest value among all the catenary points. This is ensured by choosing the catenary optimal length. For all considered versions, analytic solution of the optimization problem based on the expression for the catenary tension at the specified points is constructed. In the course of a solution, it is possible to obtain fairly simple final expressions and give visual graphic illustrations. Besides, it is shown that for catenary modifications in limiting cases, we obtain solutions that are completely consistent with the version of the ordinary catenary. The obtained results are of theoretical interest and of great practical importance for designers and builders of power lines, cable cars in high altitude areas, various long length cable structures and other chain systems.
Список литературы Оптимизация цепной линии и ее модификаций
- Смирное А.С., Дегилевич, Е.А. Колебания цепных систем: учебное пособие / СПб: Политех-пресс, 2021. 246 с. https://doi.Org/10.18720/SPBPU/2/i21-243
- Смирнов А.С., Смольников Б.А. Оптимизация цепной линии // Труды семинара «Компьютерные методы в механике сплошной среды» 2019-2020. 2020. С. 35-50. https://elibrary.ru/item.asp?id=44613865
- Agmon D., Yizhaq H. A new solution of the discrete catenary problem // European Journal of Physics,41(2),025002. 2020. https://doi.org/10.1088/1361-6404/ab5c48
- Song Y., Zhang M., Oiseth O., Ronnquist A. Wind deflection analysis of railway catenary under crosswind based on nonlinear finite element model and wind tunnel test. Mechanism and Machine Theory, 168,104608. 2020. https://doi.Org/10.1016/j.mechmachtheory.2021.104608
- Gregori Verdú S., Tur Valiente M., Nadal E., Fuenmayor Fernández F. An approach to geometric optimisation of railway catenaries. Vehicle System Dynamics. 2017. P. 1-25. https://doi.org/10.1080/00423114.2017.1407434
- Лобанов Д. С., Бабушкин А.В. Экспериментальные исследования влияния повышенных и высоких температур на прочностные и деформационные свойства комбинированных стеклоорганопластиков // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика. 2017. № 1. С. 104-117. https://doi.org/10.15593/perm.mech/2017.L07
- Freeman J. Dyson Search for Artificial Stellar Sources of Infra-Red Radiation // Science: journal. 1960. Vol.131, no.3414. P. 1667-1668. https://doi.org/10.1126/science.131.3414.1667
- Alcubierre M. The warp drive: Hvper-fast travel within general relativity // Classical and Quantum Gravity, 11(5),001, L73-L77. 1994. https://doi.Org/10.1088/0264-9381/ll/5/001
- Khamehchi M.A., Hossain K., Mossman M.E., Zhang Y., Busch Т., Forbes M.M., Engels P. Negative-Mass Hydrodynamics in a Spin-Orbit-Coupled Bose-Einstein Condensate // Physical Review Letters, 118(15),155301. 2017. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.118.155301
- Van Den Broeck C. A «warp drive>. with more reasonable total energy requirements // Classical and Quantum Gravity, 16(12), P. 3973-3979. 1999. https://doi.org/10.1088/0264-9381/16/12/314
- Lofstrom K.H. The Launch Loop. A low cost earth-to-high-orbit launch system. 2009. https://doi.Org/10.2514/6.1985-1368
- Белецкий В.В., Левин Е.М. Динамика космических тросовых систем. Москва: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1990. 336 с.
- Сивухин Д.В. Общий курс физики. Москва: Физматлит; Изд-во МФТИ, 2004. Т. III. Электричество. 656 с.
- Меркин Д.Р. Введение в механику гибкой нити. Москва: Наука, ГРФМЛ, 1980. 240 с.
- Градштейн И.С., Рыжик И.М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. Москва: Физматгиз, 1963. 1100 с.
