Оптимизация динамической нагрузки при взрыве смежных зарядов для процесса трещинообразования между ними

Наметившаяся тенденция роста потребности в облицовочных материалах из природного камня -гранита, мрамора и других горных пород с качественными физико-механическими свойствами, обладающими хорошими декоративными качествами и устойчивыми к климатическим условиям требует ресурсосберегающей технологии добычи этого минерального сырья.

Для решения этой проблемы применяется численный метод динамической задачи теории упругости и рассматривается взаимодействие динамических волн напряжений при взрыве между смежных цилиндрических зарядов (рис. 1), а также обобщенный закон Гука и уравнения Коши. Для численного решения данной задачи пользуются уравнениями движения механики деформируемого твердого тела:

6а Stб

6х бу 6 Л

-              2

——= р бу 6х 6t а также обобщенный закон Гука и уравнения Коши:

^х — ^Р ^г^-ЦЕу • Gy — Xs Р^ЦЕу • ^ ху — ^ Ц£• ал av 1

8Х =— : Sv = —— :     Т + — • 8 = £.. + где ах, ау- компоненты напряжений по осям X и Y; тху- касательное напряжение; U,V - компоненты вектора смещения по осям X и Y; t - время; р- плотность горной породы; Х,ц - упругие константы Лямэ [1].

Рис 1. Схема расположения цилиндрических зарядов

1 - цилиндрическая полость; 2 - ось симметрии между системами цилиндрических полостей; 3 - ось симметрии между двумя соседними цилиндрическими полостями; 4 - ось симметрии между отбиваемым блоком и массивом горной породы;

5 - граница свободной поверхности.

Граничные условия

=-р^ а1, = -р^

ix-r₀                    iy-r₀

- граничное условие на стенке зарядной камеры (позиция 1 на рис. 1), где г° - радиус зарядной полости;

- граничное условие на свободной поверхности (позиция 5 на рис. 1);

- n        a         l аи п при х — и, ----= о ; при х=—, ---= 0 ; - граничное условие при взаимодействий волн на- ах               т ах пряжений на оси симметрии (позиции 2,3 на рис 1).

L - расстояние между зарядными полостями.

у = о av

При ?    , ---= U - граничное условие на оси симметрии между смежными зарядами (позиция ау

• 4 на рис 1), т. е. по линии расположения.

В настоящее время достаточно подробно исследован вопрос о формировании волн напряжений вокруг цилиндрической полости при мгновенном возникновении давления в зарядной камере, т.е. предполагается, что оно остается постоянным.

В данной статье численно моделируются граничные условия с учетом временного изменения давления:

t <0

0 <  t < t*

t* < t < t "^

где / - текущее время; t* - время нарастания давления (оптимизирующий параметр); ^ - конечное время; Р_о - максимальное давление.

Таким образом, представляются результаты расчета напряженного состояния по линии расположения зарядов и в ортогональных направлениях:

при t. = 0,3?] ,6?!, где _t^£ ; ^р - скорость продольной волны в горной породе.

При / < /; наблюдается распространение цилиндрических волн напряжений вокруг зарядных полостей, а при 1>Ц нарушается симметричность волн, т.е. в результате интерференции волн напряжений по линии расположения происходит увеличение растягивающих напряжений. На следующем этапе (при t > 1t_x ) имеют место некоторые уменьшения растягивающих напряжений в ортогональных направлениях, т.е. формируется асимметричное поле напряжений.

При изменении формы импульса, когда время нарастания составляет U = Зц, имеют место уменьшения главных компонент напряжений в ортогональных направлениях, проявляющееся при t > 2tx некоторое снижение уровня напряжений в ортогональном направлении и увеличение растягивающей компоненты напряжений по линии расположения зарядов. В этом случае наблюдается снижение разрушающего действия вокруг зарядных полостей, и распределение асимметричных полей напряжений проявляется в меньшей степени. Дальнейшее увеличение времени (Д) нарастания давления принци пиально не меняет характера распределения напряжений, однако асимметрия поля напряжений проявляется в еще меньшей степени. Наблюдения за эффектом побуждают зарождение радиальных трещин по линии расположения зарядов.

Результаты численных решений подтверждают, что режим взрывного нагружения массива горных пород существенно влияет на процесс формирования динамического напряженно-деформированного состояния. Достижение критического значения асимметрии эпюры растягивающих главных напряжений устанавливается после достижения полного пробега волны напряжений между смежными зарядами. Эти эпюры напряжений служат основой построения новой физической модели оптимального управления процессом направленного разрушения горных пород (рис. 2-4). На рис. 2 - мгновенное взрывчатое превращение, т.е. когда давление выравнивается мгновенно во всем объеме зарядной камеры; на рис. 3 - медленное взрывчатое превращение, связанное с кинетикой разложения, т.е. когда заряд взрывчатого вещества детонирует также мгновенно, но еще сказывается скорость нарастания давления продуктов взрыва в зарядной камере; на рис. 4 имеет место еще более медленное взрывчатое превращение, чем в предыдущем случае. При этом процесс определяется кинетикой взрывчатого

Учитывая, что для крепких горных пород (гранита, мрамора) критические растягивающие напряжения в 10-12 раз меньше, чем критические сжимающие напряжения, то для сохранности законтурного массива необходимо, чтобы давление в зарядных камерах не превышало предела прочности на сжатие.

Заключение

• 1.    Установлен эффект формирования асимметричного поля напряжений вокруг зарядных полостей за счет взаимодействия волн напряжений между смежными зарядами.

• 2.    Показано, что увеличение начальной фазы импульса взрыва в полости зарядных камер более вероятно показывает проявление эффекта зарождения радиальных трещин по линии расположения зарядов, т.е. за счет асимметричных эпюр растягивающих напряжений по линии расположения зарядов.