Оптимизация коэффициента размытости ядра в непараметрическом моделировании

Исследуется проблема моделирования дискретно-непрерывных процессов в пространстве входных-выходных переменных. Моделирование данных процессов может осуществляться при помощи различных параметрических и непараметрических методов. Рассмотрено моделирование при помощи непараметрических методов. Такое решение было принято ввиду того, что непараметрическая теория, в отличие от параметрической теории, предполагает, что известны только качественные характеристики процесса. Зачастую, моделируемые объекты обладают неизвестной, сложной структурой. Учитывая эти факты, использование и развитие непараметрической теории продолжает быть актуальной задачей современности. Результаты статьи могут быть использованы для моделирования и управления оборудованием космических аппаратов. При построении модели объекта при помощи ядерных оценок, важным параметром является коэффициент размытости ядра. Рассмотрены алгоритмы оптимизации коэффициента размытости ядра, а именно: метод перебора, метод деформируемого многогранника и генетический алгоритм. В качестве критерия оптимизации была выбрана среднеквадратичная ошибка модели исследуемого процесса, вычисленная при помощи скользящего экзамена. Стоит еще также сказать, что будут представлены результаты при оптимизации вектора параметров размытости ядра (для каждого входного воздействия) и при оптимизации общего коэффициента на все входные взаимодействия. Как выясняется, точность модели с одним оптимизированным параметром размытости ядра несколько уступает точности модели с оптимизированным вектором параметров размытости ядра, при этом вычисление коэффициента размытости ядра выполняется в разы быстрее и, как следствие, быстрее строится модель. Данные результаты могут быть крайне полезны при моделировании и управлении в условиях быстрого поступления информации и меняющейся обстановки.