Оптимизация коэффициента размытости ядра в задаче непараметрической идентификации

Исследуется проблема моделирования дискретно-непрерывных процессов. Рассматривается достаточно общая схема исследуемого процесса, включающая в себя не только входные-выходные переменные, но и промежуточные. Кратко анализируется вопрос идентификации в «узком» и «широком» смысле. Приводится рекуррентный алгоритм оценки параметров адаптивных моделей, основанной на методе стохастических аппроксимаций. При построении модели объекта при помощи ядерных оценок важным параметром является вектор коэффициентов размытости ядра. От выбранного вектора коэффициента размытости напрямую зависит качество построенной модели. Данный коэффициент определяет степень участия элементов выборки в оценке. Исходя из большого влияния вектора коэффициента размытости ядра на качество построенной модели у исследователей часто возникает задача оптимизации данного вектора. В статье рассмотрены алгоритмы оптимизации вектора коэффициентов размытости ядра. Рассмотрены следующие алгоритмы оптимизации: метод перебора, метод деформируемого многогранника и генетический алгоритм. В качестве критерия оптимизации была выбрана среднеквадратичная ошибка построенной модели, которая вычислялась при помощи скользящего экзамена. Представлена таблица, в которой отображена точность построенной модели после оптимизации вектора коэффициентов размытости ядра (для каждого входного воздействия), а также после оптимизации одного общего коэффициента размытости ядра, который назначается для всех входных переменных.