Оптимизация контура регазификации криопродукта, работающего по двухкаскадному циклу Ренкина

Криогенные системы накопления энергии (КСНЭ) представляют собой технологии, использующие низкие температуры для хранения и преобразования энергии. Основной принцип их работы заключается в использовании криогенных жидкостей, таких как жидкий воздух или жидкий азот, для хранения энергии в виде потенциальной энергии при низких температурах. Они представляют собой перспективное направление в области энергетики, способствующее более эффективному использованию возобновляемых источников и обеспечению устойчивого энергетического будущего. Их развитие может сыграть ключевую роль в переходе к низкоугле-родным технологиям и улучшении энергетической безопасности. Это одна из многообещающих технологий для хранения энергии, особенно в контексте растущей доли возобновляемых источников энергии (ВИЭ) в энергетическом балансе [1–3]. За последние десять лет интерес к данным технологиям возрос как в России, так и за рубежом, что связано с необходимостью повышения устойчивости энергосистем и снижения углеродных выбросов. Развитие отрасли потребления криопродуктов требует разработки технологий, использующих их теплоотводящую способность. Энергоэффективность применения жидких криопродуктов повышается при использовании теплоотводящей способности для производства побочных ресурсов (электроэнергии, сжиженных компонентов воздуха и др.). Производство в качестве побочного продукта электроэнергии является универсальным решением энергосбережения. Криогенный аккумулятор представляет собой систему накопления энергии, которая состоит из ожижителя газа, емкости для хранения жидкого криопродукта и контура регазификации.

Все большее развитие получают технологии и схемные решения контура регазификации, в основе которых находятся термодинамические циклы Ренкина или Брайтона [4–5]. Базовый цикл системы регазификации криопродукта, в основе которого закрытый цикл Ренкина, показан на рис. 1.

В представленной схеме системы регазификации рабочим телом является жидкий воздух, циркулирующий в закрытом контуре. Криогенное рабочее тело (жидкий воздух) при помощи криогенного насоса 1 нагнетается в теплообменный аппарат 2 , где жидкий воздух получает тепловую энергию от воздуха из окружающей среды. Рабочее тело переходит из жидкого агрегатного состояния в газообразное. Далее газообразный воздух поступает в турбину 3 , где происходит его изоэнтропийное расширение и полученная полезная работа идет на привод электрогенератора 4 . Далее воздух конденсируется в теплообменном аппарате 5 за счет передачи теплоты жидкому азоту, который, в свою очередь, перекачивается насосом 6 из криогенного баллона 7 в теплообменный аппарат 5 .

Работа криогенной силовой установки происходит по закрытому циклу Ренкина, показанному в тепловой диаграмме (рис. 2). Схема установки, которая использует низкопотенциальную теплоту рабочего тела, является довольно простой и экономичной. В качестве рабочего тела можно использовать как воздух, так и азот, сжиженный природный газ и т.д.

Закрытый цикл Ренкина состоит из последовательности данных процессов:

• 1–2 – процесс адиабатного сжатия рабочего тела в насосе;

• 2–5 – нагрев, парообразование и изобарный перегрев в теплообменном аппарате;

• 5–6 – адиабатное расширение пара в турбине;

• 6–1 – изобарный отвода теплоты и конденсации рабочего тела в теплообменнике.

Рис. 1. Схема системы регазификации, работающей по закрытому циклу Ренкина: 1 – криогенный насос, 2 – теплообменный аппарат, 3 – турбина, 4 – электрогенератор, 5 – конденсатор, 6 – насос, 7 – система хранения сжиженного воздуха

• Fig. 1.    Schematic of a regasification system operating on a closed Rankine cycle: 1 – cryogenic pump, 2 – heat exchanger, 3 – turbine, 4 – electric generator, 5 – condenser, 6 – pump, 7 – liquefied air storage system

Рис. 2. Изображение закрытого цикла Ренкина на Т-S диаграмме

• Fig. 2.    Temperature entropy diagram of ORC cycle

Термический КПД цикла Ренкина при заданных условиях ( Т _{нач.ж_возд} = 77 К, р _{нач.ж_возд} = 200 кПа, Т о = 273 К, η н = 0,92, η т = 0,89) составил 10 %.

Для повышения термического КПД цикла авторами проводятся лабораторные испытания и имитационное моделирование рабочих режимов криогенной системы, подбор рабочего тела с наиболее подходящими физико-химическими и термодинамическими свойствами [6–9].

Целью данной работы является оценка эффективности установки регазификации СПГ, работающей по двухкаскадному циклу Ренкина.

Для достижения указанной цели были определены следующие задачи: разработка расчетной модели и методики исследования, которые позволят получить данные по термодинамическим и энергетическим показателям всех представленных циклов. Это необходимо для того, чтобы сравнить циклы между собой и с другими известными техническими решениями. Также необходимо установить, как термодинамические параметры разных рабочих тел, конструктивные изменения установки (переход от одноступенчатого цикла к двухступенчатому) влияют на показатели ее эффективности (теоретическая мощность, тепловой КПД, эксергетичеcких КПД).

Материалы и методы исследования

В качестве модели принята криогенная силовая установка, которая совершает работу по двойному закрытому циклу Ренкина или каскадному циклу Ренкина (рис. 3). Применение каскадной схемы закрытых циклов позволяет реализовывать большую часть процессов в двухфазной области рабочих тел, что, в свою очередь, позволяет уменьшить потери необратимости и повысить энергетическую эффективность установок [10].

На рис. 3 представлена схема системы регазификации, рабочим телом которой является жидкий воздух. Принцип работы данной силовой установки аналогичен принципу работы

Рис. 3. Cхема системы регазификации, работающей по двойному закрытому циклу Ренкина: 1, 7 – криогенный насос, 2, 4, 8 – теплообменный аппарат, 3, 9 – турбина, 5 – насос, 6 – система хранения сжиженного воздуха, 10 , 11 – электрогенератор

Fig. 3. Schematic of a regasification system operating on a dual-cascade closed Rankine cycle: 1, 7 – cryogenic pump, 2, 4, 8 – heat exchanger, 3, 9 – turbine, 5 – pump, 6 – liquefied air storage system, 10, 11 – electric generator – 591 – установки, работающей по закрытому циклу Ренкина, представленной на рис. 1. Различия заключаются в том, что теплота к рабочему телу, которое охлаждается жидким воздухом, подводится не из окружающей среды, а от другого рабочего тела в теплообменнике 2, которое также осуществляет закрытый цикл Ренкина в верхнем каскаде, и уже к которому подводится теплота от окружающей среды в теплообменнике 8. В каждом контуре используются разные рабочие тела, поэтому профиль кривых насыщения может отличаться.

Регазифицировался жидкий воздух T _{ж_возд} = 77 K, расход G = 1 кг/с. Для расчетов принимались следующие данные: температура окружающей среды T 0 = 293 К, КПД насоса η_нас = 0,92; КПД турбины η_т = 0,89, перепад давления d p = 1; перепад температуры d T = 1. Двойной

Рис. 4. Изображение двойного закрытого цикла Ренкина на Т-S- диаграмме

Fig. 4. Temperature entropy diagram of the dual-cascade closed Rankine cycle закрытый цикл Ренкина на тепловой диаграмме показан на рис. 4.

Закрытый цикл Ренкина состоит из последовательности данных процессов в нижнем каскаде:

• 1–2 – процесс адиабатного сжатия жидкого рабочего тела в насосе;

• 2–4 – изобарный подвод тепловой энергии в теплообменном аппарате;

• 4–5 – адиабатное расширение газа в турбине нижнего каскада;

• 5–1 – изобарный отвод теплоты и конденсация рабочего тела;

• в верхнем каскаде:

• 1d – 2d – процесс адиабатного сжатия рабочего тела в насосе;

• 2d – 5d – изобарный подвод тепловой энергии в теплообменном аппарате;

• 5d – 6d – адиабатное расширение газа в турбине верхнего каскада;

• 6d – 1d – изобарный отвод теплоты и конденсация рабочего тела.

Целью термодинамических расчетов каждого каскада являлось определение параметров рабочего тела в узловых точках циклов, тепловой мощности турбины, температурных напоров – 592 – теплообменников и площади их теплопередающей поверхности. В качестве методики расчета были использованы рекомендации из работ [4–5, 11].

Расход рабочего тела верхнего каскада определяется из уравнения массового баланса испарителя-конденсатора:

g₂=g_c ^“^ ,                                          (1)

"id "2d где G1 – расход рабочего тела нижнего каскада, кг/с; G2 – расход рабочего тела верхнего каскада, кг/с; h – удельная энтальпия в узловой точке цикла, кДж/кг.

Мощность турбины ( W _т, кВт) и насоса ( W _нас, кВт) найдены по следующим формулам:

W^G^-h^,(2)

^t2   ^2 ^^5d  ^6d )’

W^G^-h^,(4)

^нас2 ^2 ^J^2d ^hd)'

Суммарная мощность цикла ( N, кВт) определялась как разница между работой, вырабатываемой турбиной, и мощностью, потребляемой насосом:

N = WT1+WT2-Wmcl-WHX2.(6)

Термический КПД двухкаскадного цикла Ренкина определяется по формуле:

где N – мощность, полученная в турбинах, кВт, h _2d – удельная энтальпия рабочего тела перед теплообменником в т. 2d , кДж/кг; h 5d – удельная энтальпия перед турбиной в т. 5d , кДж/кг.

Количество теплоты, подводимое к рабочему телу для его нагрева или фазового перехода, определяется по разности энтальпии в узловых точках процесса:

где G ₁ ( ₂ ) – массовый расход рабочего тела в первом (или втором контуре), кг/с; h _нач – значение удельной энтальпии в начале процесса, кДж/кг; h кон – значение удельной энтальпии в конце процесса, кДж/кг.

Среднелогарифмический температурный напор при изменении температуры теплоносителей в испарителе-конденсаторе и в конденсаторе определяется:

ДГ

Л7вх-Л7е

. АТвх In--—

AT где ΔTвх, ΔTвых – температурные напоры на входе и на выходе теплообменного аппарата (на одном и на втором конце аппарата), К.

Среднетемпературный напор по участкам, где имеет место изменение агрегатного состояния теплоносителей:

АГ =^.2-?p.

где T _р.т. – значение температуры рабочего тела контура в процессе, К.

Для верхнего каскада среднетемпературный напор по участкам найден по следующим

формулам:

где T ₀ = 293 К – температура окружающей среды.

Коэффициент теплопередачи для рабочих тел в жидком состоянии находится в диапазоне значений 500…4500 кВт/(м²∙К), для пара – в диапазоне 50…270 кВт/(м²∙К) [12]. Тогда на участке нагрева рабочего тела нижнего контура ( 2–3 ): k 2–3 = 1000 кВт/(м²∙К); на участке кипения ( 3–4 ): k _3–4 = 1000 кВт/(м²∙К); на участке нагрева жидкого воздуха в верхнем контуре ( 2d – 3d ): k _2d-3d = 1000 кВт/(м²∙К); на участке кипения ( 3d – 4d ): k 3d-4d = 1000 кВт/(м²∙К); на участке перегрева ( 4d – 5d ): k 4d-5d = 200 кВт/(м²∙К).

Тогда необходимая площадь наружной поверхности теплообмена на участках ( 2–3 ), ( 3–4 ), ( 2–1 ), ( 2–2 ) нижнего каскада определяется по формулам (14) и (15) соответственно:

Й-3    , fl-4

^2-3 ' A^2-3   ^3-4 ' А^З-4

Необходимая площадь наружной поверхности теплообменника на участках ( 2d-3d ), ( 3d-4d ), ( 4d-5d ) верхнего каскада определяется по формуле (16):

7 _ Qld-3d । Qld-M । Qxd-3d

3 к              к -XT к ■ XT

"id-Id ^Id-ld "id-id ^Id-id "id-Id LA14d-5d

Зависимость стоимости оборудования от расчетных значений определена по модели, предложенной в работе [13].

Эксерго-экономический анализ объединяет анализ эксергии с экономической оценкой системы путем определения стоимости потоков эксергии. Целью этого анализа является снижение себестоимости продукции системы путем определения затрат на разрушение и потери эксергии.

Стоимость «горячего» и «холодного» теплообменных аппаратов вычисляется по формулам:

ZTO2 =(2143 + F°   '1000, (18) ZTO3 = (2143 + F;0 514 )• 1000,                                               (19) где Z – капитальные вложения компонента системы, дол. F – площадь теплообменного аппарата, м2.

Стоимости насоса и турбины будут определены по формулам:

Z^ =1120-^1                                         (20) ZW2=1120-CL                                         (21) zt; = 6ooo-C7,                                                  (22) ZT2 =6000-Ct                                             (23) где Wт – мощность, полученная в турбине, кВт; Wнас – мощность, затраченная на привод насоса, кВт; Z – капитальные вложения компонента системы, дол.

Общая стоимость криогенной установки:

Z = ZTO1 + ZTO2 + ZTO3 + ZN, + zn2 +zt1+ zt2 .                       (24)

Результаты и обсуждения

Оптимизация контура регазификации, работающего по двухкаскадному циклу Ренкина, осуществлялась на основе алгоритма, реализованного на языке программирования Python.

Одним из важнейших направлений исследований является получение так называемых Парето-оптимальных вариантов.

Методика получения фронта Парето детально описана в работах [14, 15].

Алгоритм получения Парето-оптимальных решений состоит из нескольких этапов:

• 1)    определение характеризующих параметров (в нашем случае это мощность и стоимость установки);

• 2)    определение диапазона рассматриваемых исходных данных (степени повышения давления в насосах, температурные напоры в теплообменниках, рабочие тела);

• 3)    определение выборки расчетных значений в рамках заданных исходных данных;

• 4)    определение Парето-оптимальной функции (в данном случае для каждой характерной точки не должно существовать решений, которые будут мощнее и дешевле);

• 5)    проверка значений расчетной выборки на соответствие Парето-оптимальной функции.

Распределение совокупности полученных значений мощности и стоимости в результате расчета в программно-аналитическом комплексе и распределение данных значений по эффективности Парето для двойного закрытого цикла Ренкина показано на рис. 5.

Анализ популяции фронта Парето . При анализе популяции фронта Парето особый интерес представляет тип рабочего тела, которое используется в Парето-оптимальных конфигурациях контура. Фронт Парето с указанием рабочих тел нижнего и верхнего каскадов представлен на рис. 6–7.

Рис. 5. Распределение совокупности полученных значений мощности и стоимости в результате расчета в программно-аналитическом комплексе и распределение данных значений по эффективности Парето для двойного цикла Ренкина

• Fig. 5.    Distribution of the set of obtained power and cost values as a result of calculation in the software and analytical complex and distribution of these values according to Pareto efficiency for the dual-cascade Rankine cycle

Рис. 6. Фронт Парето для рабочих тел нижнего каскада

• Fig. 6.    Pareto front for working fluids of the lower cascade

  Из анализа графической зависимости можно сделать вывод, что в более мощной и дорогой области фронта представлены установки, работающие на аммиаке (R717), пропане (R290), дифторхлорметане (R22), пропилене (R1270) и 1,1,1,2-тетрафторэтан (R134а) в качестве рабочих тел нижнего каскада. В аналогичной области для рабочих тел верхнего каскада находятся

Рис. 7. Фронт Парето с указанием рабочих тел верхнего каскада

• Fig. 7.    Pareto front for working fluids of the upper cascade

гидрохлорфторуглерод (R123), 1-фтор-1,1-дихлорэтан (R141b), н-пентан (R601), трихлорфтор-метан (R11).

Для большей наглядности на рис. 8–9 приведено процентное соотношение Парето-оптимальных конфигураций по рабочим телам нижнего и верхнего каскадов из общего количества установок, работающих по двойному закрытому циклу Ренкина.

Из диаграммы видно, что в отличие от других установок, работающих на основе цикла Ренкина, отсутствуют явно выраженные лидеры в количестве представленных установок. Как было указано выше, величина срока окупаемости будет пропорциональна отношению стоимости установки к ее мощности. Аналогичным образом можно оценить рентабельность установки, которая, в свою очередь, будет пропорциональна отношению мощности к стоимости. В таком случае установка, у которой это отношение будет максимальным и будет наиболее рентабельной. Анализ рентабельности установок по данному отношению представлен на рис. 10–11.

Анализ рентабельности показывает, что наиболее эффективными установками являются установки, работающие на трихлорфторметане (R11), пентафторэтане (R125), 1,1,1,2-тетраф-торэтане (R134a), н-бутане (R600) и его изомере – изобутане (R600а) в качестве рабочего тела нижнего каскада, и этане (R161), 1-хлор-1,1-дифторэтане (R142b), пентафторэтане (R125), пропане (R290), трифторхлорметане (R13) в качестве рабочего тела верхнего каскада. При этом конфигурацией с наибольшей рентабельностью является конфигурация, использующая в качестве рабочего тела нижнего каскада трихлорфторметан (R11) и в качестве рабочего тела верхнего каскада – этан (R161).

Для определения эксергетических потерь в элементах установки и эксергетического КПД каждого элемента был выполнен эксергетический анализ, который широко применяется для оценки эффективности теплоэнергетических установок [16–17].

Рис. 8. Соотношение Парето-оптимальных конфигураций по рабочим телам нижнего каскада

Fig. 8. Ratio of Pareto-optimal configurations for working fluids of the lower cascade

Рис. 9. Соотношение Парето-оптимальных конфигураций по рабочим телам верхнего каскада

Fig. 9. Ratio of Pareto-optimal configurations for working fluids of the upper cascade

• Rll »R114   *R115   OR116 OR12 OR123 eR1234zcE

• R124   *R125   *R13    *R134a   *R14      R141b   »R142b

• R152a   «R161    *R21     < R218    *R22      R227ea  • R236fa

•R245fa  *R290   *R40    »R600     R600a    R601    *R717

Рис. 10. Рентабельность установок в зависимости от типа рабочего тела нижнего каскада

Fig. 10. Profitability of installations depending on the type of lower cascade working fluid

• R1234zeE • R124     • R125     • R1270    • R13      • R134a    • R14

• R141b    • R142b    • R143a    • R152a    • R161     • R170     • R21

• R218     • R22      • R227ea   • R23      « R236fa    • R290     • R32

• R40      • R41      • R410a    • R600     • R600a    • R601     • R717

Рис. 11. Рентабельность установок в зависимости от типа рабочего тела верхнего каскада

Fig. 11. Profitability of installations depending on the type of upper cascade working fluid

Эксергия рабочего тела в i точке определяется по формуле:

^^i fy h_o T_o (Sj S_o),                                                               (25)

где h i и s i – энтальпия и энтропия в точке i ; h 0 , s 0 и T 0 – энтальпия, энтропия и температура, соответствующие окружающей среде.

Эксергетический КПД регазификатора определяется следующим образом:

“  (^j-^)^

где ex в1 и ex в2 – значение удельной эксергии воздуха на входе и выходе в теплообменник 4 (по рис. 3), кДж/кг; G – массовый расход воздуха, кг/с.

В табл. 1 представлены значения параметров в характерных точках цикла для оптимальной конфигурации регазификатора воздуха, работающего по двойному циклу Ренкина, на ме-

Таблица 1. Параметры рабочих тел в характерных точках двойного закрытого цикла Ренкина

Table 1. Parameters of working fluids at characteristic points of the dual-cascade closed Rankine cycle

Характерная i точка цикла pi, кПа Ti, K hi, кДж/кг si, кДж/(кг∙К) exi, кДж/кг G, кг/с 1 110 112,7 3,5 0,03 1040,1 0,45 2 1110 113 6,1 0,03 1042,2 0,45 3 1110 151,4 148,6 1,1 867,9 0,45 4 1110 151,4 555,8 3,8 487,3 0,45 5 110 112,7 442,5 3,9 337,5 0,45 1d 100 169,1 -0,5 -0,003 401,3 0,46 2d 500 169,3 0,2 -0,002 402 0,46 3d 500 202 81,56 0,43 670,2 0,46 4d 500 202 509,67 2,552 476,58 0,46 5d 500 292 643,4 3,1 449,75 0,46 6d 100 214,6 541,1 3,2 318,05 0,46 в1 вход 100 77 -122,8 2,8 743,1 1 в2 выход 100 77 76,9 5,4 -795,4 1 тане (R50) в качестве рабочего тела нижнего каскада и этилене (R1150) в качестве рабочего тела верхнего каскада.

Зависимости для определения эксергетического КПД узлов регазификатора воздуха для насоса

Пехнас

^eXi ⁺ ^нас

для турбины

для теплообменного аппарата

= ^±L±^±L

11егто exr;. H-er^

и потерь эксергии в данных узлах:

где индекс i+1 соответствует точке на выходе из узла, а i – на входе в узел; индекс «г» и «х» соответствует горячему и холодному теплоносителю в теплообменном аппарате. Полученные значения эксергетических КПД представлены на рис. 12а и потери эксергии в узлах регазификатора воздуха – на рис. 12б.

Рис. 12. Значения эксергетических КПД (а) и потерь эксергии в узлах регазификатора воздуха (б)

Fig. 12. Values of exergy efficiency (a) and exergy losses in the air regasifier units (b)

Низкий эксергетический КПД теплообменника объясняется тем, что высокий температурный напор оказывает негативное влияние на эффективность. С другой стороны, увеличение температурного напора снижает величину площади поверхности теплообмена, а соответственно, уменьшает его стоимость, что увеличивает рентабельность регазификатора.

Заключение

В проведенной работе изложены результаты комплексного исследования, посвященного оптимизации контура регазификации криопродукта на базе двухкаскадного замкнутого цикла Ренкина для применения в криогенных системах накопления энергии. Актуальность работы обусловлена растущей ролью КСНЭ в контексте интеграции возобновляемых источников энергии и необходимостью повышения эффективности и экономичности низкотемпературных энергетических установок.

Ключевые результаты заключаются в следующем:

• 1.    Установлено, что наиболее перспективными рабочими телами для нижнего каскада цикла являются трихлорфторметан (R11), пентафторэтан (R125), 1,1,1,2-тетрафторэтан (R134a), н-бутан (R600) и его изомер – изобутан (R600а), а для верхнего каскада – этан (R161), 1-хлор-1,1-дифторэтан (R142b), пентафторэтан (R125), пропан (R290), трифторхлорметан (R13), обеспечивающие наилучшее соотношение мощности и капитальных затрат.

• 2.    Выявлена и количественно оценена оптимальная конфигурация системы: методом Парето показана целесообразность использования метана в нижнем каскаде и этилена в верхнем каскаде. Данная конфигурация характеризуется максимальной рентабельностью.

• 3.    Определен эксергетический КПД установки для регазификации криопродукта на базе двухкаскадного замкнутого цикла Ренкина. Наименьшие потери эксергии в насосе и турбине, а наибольшие потери эксергии в теплообменном аппарате – регазификаторе, что связано с высоким температурным напором и, как следствие, потерями теплоты в окружающую среду.

• 4.    Показано, что переход от базового одноступенчатого цикла Ренкина к двухкаскадной схеме позволяет повысить эффективность утилизации потенциала криопродукта за счет снижения необратимых потерь в процессах.

Проведенное исследование вносит значительный вклад в развитие методов проектирования энергоэффективных и экономически целесообразных криогенных систем. Полученные результаты и разработанная методика могут быть использованы для оптимизации широкого класса низкотемпературных энергетических установок, включая системы регазификации сжиженного природного газа (СПГ) и другие технологии, использующие криогенные продукты.

Дальнейшие исследования направлены на проектирование энергоэффективных криогенных систем накопления энергии.