Оптимизация массы и энергопотребления лазерных локационных систем для управления сближением и стыковкой космических аппаратов

Осуществление экспедиций на Луну и другие небесные тела пилотируемыми космическими аппаратами (КА) подразумевает сближение и стыковку взлетно-посадочного комплекса с орбитальным КА. Для управления этой операцией могут быть использованы бортовые лазерные приборы [1].

Преимущества лазерных локационных систем (ЛЛС) перед радиотехническими системами заключаются в меньшей массе и энергопотреблении. У известных ЛЛС максимальная измеряемая дальность равна 4 км, потребляемая мощность составляет 26…75 Вт, а масса 3,0…16,3 кг (табл. 1). Для сравнения: масса и потребляемая мощность комплекта радиотехнической системы «Курс» на активном КА составляют 93 кг и 240 Вт [2]. Меньшая масса ЛЛС позволяет снизить затраты топлива и увеличить массу полезного груза при полетах КА вне околоземной орбиты. Кроме того, у ЛЛС отсутствуют крупногабаритные раскладывающиеся антенны, которые должны помещаться под головным обтекателем ракеты-носителя и в случае нераскрытия могут создать трудности при стыковке КА.

ЛЛС определяют дальность до пассивного КА и скорость сближения с ним. Сравнительные характеристики бортовых ЛЛС, прошедших летные испытания на борту различных КА, представлены в табл. 1.

При разработке ЛЛС возникает необходимость получения наилучших значений самых разных показателей в пределах конструктивных ограничений. Поэтому для реализации аппаратуры необходимо решение задачи многокритериальной оптимизации.

Оптимизация параметров ЛЛС и уголковых отражателей для управления сближением КА по нескольким критериям рассмотрена в работах [8, 9]. В работе [10] при оптимизации параметров лазерного высотомера, предназначенного для управления спуском на поверхность Луны, были рассмотрены такие критерии, как потребляемая мощность и масса аппаратуры.

Таблица 1

Параметры бортовых лазерных локационных систем, прошедших летные испытания на борту КА

ЛЛС	КА-носитель	Дальность	Потребляемая мощность, Вт	Масса, кг
VDM [3]	ATV	300 м	26 (36)*	7,6
RVS ( TGM ) [4]	ATV , HTV	1…730 м	35 (61)*	14,3
AVGS [5]	ASTRO	1…300 м	33	16,3
RLS [6]	XSS -1	2 м…3 км	75	10
DragonEye [7]	Dragon	1 м…4 км	30	3

Примечание . * — максимальное значение; ЛЛС — лазерная локационная система.

В указанных работах предложено использование метода поиска множеств Парето (Парето-оптимизация) для решения этих задач, и представлен соответствующий математический аппарат.

Целью данной работы является определение оптимальных характеристик для разработки перспективной ЛЛС, предназначенной для управления сближением и стыковкой КА, в части оптимизации массы и потребляемой мощности с использованием математического аппарата и характеристик лазеров, описанных в [10]. Рассматривается применение Nd:YAG -лазеров, параметрических генераторов света (ПГС) на их основе и эрбиевых лазеров.

Массовые и энергетические ограничения соответствуют ЛЛС, предназначенной для сближения и стыковки с возвращаемым модулем на орбите Марса: 7 кг и 45 Вт [1].

Методика оценки параметров ЛЛС

Если зондирующий пучок ЛЛС не перекрывает полностью весь объект, то энергетические соотношения описываются, как и в случае с лазерным высотомером, выражением [10, 11]:

D =     Е л d в ² х ρ п τ пер τ пр ,            (1)

4qE пор где Ел — энергия лазерного импульса; dвх — диаметр входного зрачка приемного объектива; q — отношение сигнал/шум; ρп — коэффициент отражения подстилающей поверхности планеты (альбедо); Епор — пороговая регистрируемая фотоприемником энергия принятого сигнала; τпер, τпр — коэффициенты пропускания передающего и приемного оптических трактов.

ЛЛС измеряет дальность до пассивного КА с площадью, равной S _об = 3,14 м² (мидель 2 м), и коэффициентом отражения поверхности ρ _об = 0,5. Максимальная дальность измерений ЛЛС принята равной 5 км, что соответствует точностям предварительного выведения кооперируемых КА в случае, описанном в [1].

В работе [10] показано, что фоновая засветка от подстилающей поверхности планеты не снижает чувствительность фотоприемника (лавинного фотодиода).

При работе ЛЛС по точечному объекту возникает проблема наведения и удержания на нем зондирующего пучка, из-за чего используются относительно широкие диаграммы направленности излучения. Расходимость зондирующего пучка принимается равной γ = 6 мрад, т. е. на два порядка больше, чем в лазерном высотомере.

В выражении (1) предполагалось, что отражающая площадь объекта занимает все поле зрения, и энергия принятого сигнала равна

Еd ² ρ τ τ л вх об пер пр , E _п =     ₄ D ₂

где Е _л — энергия лазерного импульса; d _вх — диаметр входного зрачка приемного объектива; ρ _об — коэффициент отражения поверхности объекта; τ _пер , τ _пр — коэффициенты пропускания передающего и приемного оптических трактов; D — измеряемая дальность.

Если площадь пятна зондирующего пучка с расходимостью γ превосходит площадь подсвечиваемого объекта S _об (симметричного относительно пучка)

πγ ² D ²

4   ≥ Sоб, то энергия принятого сигнала зависит от отношения площади удаленного точечного объекта к площади поперечного сечения зондирующего пучка

E =

п

Е л S об d в ² х ρ об τ пер τ пр ,

πγ ² D ⁴

и дальность определяется выражением [11]

D = 4 л об вх ρ об τ пер τ пр ,            (3)

πγ2qE пор где q — отношение сигнал/шум; Епор — пороговая регистрируемая фотоприемником энергия принятого сигнала. В выражениях (2, 3) энергия импульса пропорциональна уже не второй, а четвертой степени дальности.

Отношение сигнал/шум составляет q = 10, пороговая энергия фотоприемного устройства Е _пор = 10^–16 Дж, потери в передающем и приемном оптическом тракте принимаются τ _пер = τ _пр = 0,7. Частота повторения зондирующих импульсов ЛЛС f = 10 Гц. Масса приемного объектива и энергопотребление лазерных источников ЛЛС определяются согласно [10]. Множества Парето для массы приемного объектива ЛЛС и энергопотребления Nd : YAG -лазера и ПГС на его основе представлены в виде кривых на рис. 1.

Рис. 1. Множества Парето для массы (m) приемного объектива лазерной локационной системы и энергопотребления Nd:YAG-лазера и параметрического генератора света на его основе (P): 1 — рабочая длина волны λ = 1,06 мкм; 2 — рабочая длина волны λ = 1,57 мкм

Принадлежность кривых к множеству Парето подтверждается методом обхода конусом. Массе приемного объектива 1 кг соответствует энергопотребление Nd:YAG -лазера около 1 Вт. При потребляемой мощности электроники 4 Вт суммарное энергопотребление равно 5 Вт. При КПД источника питания η _п = 0,7 мощность, подводимая к ЛЛС, должна быть не менее 7,1 Вт.

Если Nd:YAG -лазер будет иметь массу около 0,5 кг, при массе объектива передающей оптической системы 0,5 кг, электроники — 3 кг, корпуса — 1 кг, суммарная масса ЛЛС составит 6 кг. В результате, ограничения не превышены.

При использовании ПГС на основе Nd:YAG -лазера в точке, соответствующей массе приемного объектива 1,5 кг, показатели ЛЛС составят 7 кг (при массе лазера 1 кг) и 7,9 Вт, что также соответствует ограничениям.

На рис. 2 представлено множество Парето для массы приемного объектива ЛЛС и энергопотребления эрбиевого лазера.

Рис. 2. Множество Парето для массы (m) приемного объектива лазерной локационной системы и энергопотребления эрбиевого лазера (P)

Массе приемного объектива 2 кг соответствует энергопотребление эрбиевого лазера около 11,5 Вт. Показатели ЛЛС при этом будут равны 7 кг (при массе лазера 0,5 кг) и 22,1 Вт, что не превышает ограничений.

Суммарная масса ЛЛС и потребляемая ею мощность при использовании различных лазерных источников представлены в табл. 2.

Таблица 2

Суммарные масса лазерной локационной системы и потребляемая ею мощность при использовании рассмотренных лазерных источников

Тип лазера	Суммарная масса ЛЛС, кг	Суммарная потребляемая мощность ЛЛС, Вт
Nd:YAG -лазер	6	7,1
ПГС на основе Nd:YAG -лазера	7	7,9
Эрбиевый лазер	7	22,1

Примечание. ЛЛС — лазерная локационная система; ПГС — параметрический генератор света.

Результаты исследований и их обсуждение

Для достижения наилучших показателей ЛЛС, предназначенной для управления сближением и стыковкой КА при заданных значениях дальности измерений и отношения сигнал/ шум, с использованием метода поиска множеств Парето решена задача оптимизации массы и потребляемой мощности аппаратуры.

Парето-оптимизация энергопотребления и массы ЛЛС по критериям массы приемного объектива и мощности, потребляемой лазерным источником, выполнялась для измеряемой дальности 5 км и нескольких видов твердотельных лазеров: Nd:YAG -лазера, ПГС на основе Nd:YAG -лазера и эрбиевого лазера.

В результате получены множества решений, из которых выбраны значения, не превышающие ограничений 7 кг по массе и 45 Вт по потребляемой мощности, что соответствует известным аналогам ЛЛС.