Оптимизация оперативно-календарного планирования продукции на производстве

Исследование операций - это современное направление использования математических методов в экономике, которое представляет собой группу методов, включающих теорию расписаний, теорию массового обслуживания, теорию игр и другие методы [1].

Теория расписаний является фундаментом системы оперативнокалендарного планирования продукции на производстве, например промышленного завода, когда работа цеха определяет производительность труда всего промышленного завода, например, такая же ситуация возникает на заводе ОАО «БСК» по производству белых саж.

На предприятии ОАО «БСК» есть технологические процессы, в которых эффективность использования некоторого оборудования неразрывна от последовательности обработки разных видов производства. Обработка происходит по однотипным технологическим маршрутам [2].

В данной работе определена последовательность загрузки производственного и расфасовочного станка в цехе по производству белой сажи по двум алгоритмам. Первый позволяет рассчитать последовательность загрузки сырья без учета пересменки, второй способ учитывает время, потраченное на пересменку.

Чтобы оценить сложность задачи наиболее лучшей последовательности обработки сырья рассматривается пример, в котором на двух станках обрабатывается пять видов белых саж, каждая из которых имеет обработку на одном оборудовании из двух. Можно учесть, что все сырье начинает обрабатываться на станке A (ai время обработки i-ого вида белой сажи), а потом на станке B (bi -время обработки i-ого вида).

Задача заключается в определении такой последовательности (ii ,..,in), где ii ,..,in - перестановка чисел от i до n), при которой T (время обработки всех n видов белой сажи) было бы минимальным:

T = ∑in=1 Bi + ∑in=1 xi → min, где ∑in=1 Bi- величина постоянная, определяется в подчиненности от технологии процесса и не зависит от последовательности обработки белых саж. Итак, чтобы минимизировать T, нужно найти минимум величины ∑in=1 xi . Существует n! всех возможных последовательностей [3].

Процесс поиска оптимальной последовательности обработки белых саж сводится к простым правилам, которые формулируются после того, как будут записаны интервалы времени ai и bi в двух вертикальных колонках и определена минимальная величина [min(ai, bi)].

Производственные и расфасовочные станки - это ведущее оборудование производственного цеха при выработке белых саж, поэтому увеличение производительности этих станков позволяет повысить производство продукции данного цеха и всего предприятия. Время производства белой сажи зависит от вида данной продукции, различают белую сажу вида: БС-50, БС-100, БС-120, У-333, Росил-175, данный ассортимент является причиной простоя расфасовочного станка. Сведение простоев расфасовочного станка к минимуму при производстве планируемого ассортимента белых саж важная задача, которую необходимо решать ежесменно.

В работе рассматривалось пример составления расписания загрузки в производственный станок сырья для изготовления белых саж в такой последовательности, которая позволила бы в процессе их производства свести простои расфасовочной ленты к минимуму, т.е. решение задачи, с целью минимизации времени простоев расфасовочного станка с учетом ограничений, вытекающих из производственного процесса по выпуску белой сажи.

Схематично процесс производства и расфасовки изделий можно изобразить следующим образом: Росил-175→У-333→БС-120→БС-100→БС-50→Производственный процесс→Расфасовочный процесс→Готовая продукция. Простои расфасовочного станка определены, с использованием рекуррентных соотношений (1), считая, что производство и расфасовка изделий будет проходить в порядке, установленного норматива :

x1 = a1;

x2 = max(a1 + a2 - b1 -x1, 0) = max(∑i3=1 ai - ∑i1=1 bi - ∑i1=1xi, 0); x1 + x2 = max(a1 + a2 - b1,x1 ) = max(∑i2=1 ai - ∑i1=1bi, a1) ;

_⎪ x 3 = max(∑_i³₌₁ a i - ∑_i²₌₁ b i -∑_i²₌₁x i ,0);

⎩ ∑_i³₌₁ x i = max(∑_i³₌₁a i - ∑_i²₌₁ b i - ∑_i²₌₁ x i ,0).

обозначают

Kn(S) = ∑in=1xi, где Kn(S) -функция от последовательности.

Вычисленные значения простоев расфасовочного станка составляет 1 330 мин., в том числе БС-50 - 390мин., БС-100 - 225 мин., БС-120 - 215 мин., У-333 - 255 мин. Р-175 - 245 мин.

Если порядок прохождения производства изделий поменять, то можно снизить суммарный простой расфасовочной ленты.

В работе исследованы последовательности расфасовочной ленты на основе новых перераспределений на двух станках по последовательности переработки белой сажи.

По полученным данным суммарные простои расфасовочной ленты составят 1 215 мин., в том числе сажа Р-175 - 525 мин., У-333 - 165 мин., БС-120 - 140 мин., БС-100 - 200 мин., БС-50 - 185 мин.

Простои расфасовочного станка сокращаются на 115 мин. или на 8,6% (1 330 - 1 215=115), как видно расчетная последовательность времени загрузки производственного станка позволяет на 8,6% сократить простои. На подобные расчеты не требуются финансовые вложения, огромные трудовые затраты и время [4].

Удобнее всего теорию расписаний использовать на предприятии при планировании сменной, суточной операции производства. Можно использовать теорию расписаний для планирования производства на декаду, но эту работу будет выполнить намного сложнее [5].

По результатам проведенных расчетов получили, что наиболее оптимальным итогом является решение по алгоритму с учетом времени на обед, где получили экономию в 115 минут, за это время можно запустить партию нового вида белой сажи, либо ускорить процесс загрузки существующего вида [6].

Применение полученного алгоритма в организации производства позволит максимально загрузить оборудование, повысить производительность труда, увеличить фондоотдачу, объем производства продукции и соответственно прибыль.