Оптимизация основных параметров гофрощёточного очистителя кормовых корнеплодов

Введение. Наиболее ответственной операцией при переработке корнеплодов является очистка их от загрязнений. Очистка кормовых корнеплодов от загрязнений может осуществляться двумя основными способами: механическим (безводным) и гидромеханическим (мойкой). С экологической точки зрения механический (безводный) способ очистки является более выгодным, т.к. отпадает необходимость в очистке отработанной воды и появляется возможность возвратить обратно на поля отделенные остатки почвы. [1]. Совершенствование рабочих органов для механической (безводной) очистки кормовых корнеплодов путем оптимизации их режимных параметров является актуальной научной задачей [2].

Теоретические и методологические основы конструирования машин для под готовки кормовых корнеплодов к скармливанию животным и использования машин в технологических линиях кормоцехов приведены в работах ученых С.В. Мельникова, Н.В. Брагинца, В.Ю. Фролова, Н.Н. Колчина, ИИ. Ревенко, В.А. Мухина и др. [3, 4]. Исследования вышеуказанных авторов позволили обосновать режимные и конструктивные параметры машин для гидромеханической и безводной очистки кормовых корнеплодов от загрязняющих их примесей. Однако дальнейшая разработка и совершенствование очистителей кормовых корнеплодов невозможна без использования математических методов оптимизации параметров и технологий современного анализа данных на компьютере [5, 8].

Методика исследования. При изучении гофрощеточного очистителя корнеплодов как объекта исследования [6, 7]

возникает необходимость в одновременном рассмотрении трех параметров оптимизации: показателя эффективности очистки Ү1, удельной энергоемкости Ү2 и потерь корнеплодов ҮЗ при очистке. В этом случае необходимо решение компромиссной задачи, т.к. на экстремум для одной поверхности отклика налагаются ограничения другими поверхностями отклика [5].

Как известно, компромиссные задачи в основном решают двумя известными способами: графическим - с помощью двумерных сечений и аналитическим - с помощью неопределенных множителей Лагранжа. Однако решение компромиссной задачи данными методами, с одновременным рассмотрением трех и более критериев оптимизации, становится трудоемким и слишком громоздким. В нашем случае решение компромиссной задачи производим с помощью опции «Профили отклика желательности» в прикладной программе для ПК «STATISTICA» версия 6.0 [8]. В основе построения обобщенного отклика при оптимизации параметров гофрощеточного очистителя лежит идея преобразования натуральных значений частных откликов в безразмерную шкалу желательности или предпочтительности. Функция общей желательности исхода J, обладая такими свойствами, как адекватность, эффективность и статистическая чувствительность, может являться количественным, однозначным, единым и универсальным показателем качества работы исследуемого очистителя.

Результаты и их обсуждение. Решение компромиссной задачи в среде «STATISTICA» состоит в нахождении та кого сочетания уровней входящих факторов Xi, которые максимизируют функцию общей желательности исхода J. Процедура вычислений в данной программе основана на симплекс-методе оптимизации [3], позволяющем определять функцию общей желательности исхода J как среднее геометрическое из преобразованных отдельных желательностей показателей оптимизации. Симплексный метод, так же как и другие методы оптимизации, является локальным методом поиска экстремума. Если существует несколько экстремумов критерия оптимальности, то этот метод позволяет найти тот из них, который расположен ближе к точкам исходного симплекса. В нашем исследовании, при подозрении о существовании нескольких экстремумов критерия оптимальности, мы осуществляли их поиск, каждый раз начиная оптимизацию из новой области факторного пространства. Затем сравнивали между собой найденные оптимальные условия и из всех вариантов выбирали наилучший. При оптимизации с использованием симплексного метода мы также принимали во внимание ограничения, наложенные на влияющие факторы и функции отклика. Важно отметить, что при использовании симплексного метода не обязательно дублировать опыты. Дело в том, что ошибка в отдельном опыте может только несколько замедлить оптимизацию. Если же последующие опыты выполняются безупречно, то движение к оптимуму продолжается [5]. Преобразование предсказанных значений частных показателей оптимизации в индивидуальные показатели желательности представлено в таблице 1.

Таблица 1 - Спецификация преобразованных значений показателей оптимизации

Наименование показателя оптимизации	Нижний уровень		Средний уровень		Верхний уровень		Кривизна нижняя S	Кривизна верхняя t
	значение	желательность	значение	желательность	значение	желательность
Показатель эффективности очистки, %	78,52	0,00	83,15	0,50	87,78	1,00	1,0	1,0
Удельная энергоемкость очистки, кВт ч/т	0,140	1,00	0,335	0,50	0,529	0,00	1,0	1,0
Потери корнеплодов при очистке, %	3,902	1,00	6,761	0,50	9,619	0,00	1,0	1,0

Степень кривизны «уменьшения» желательности между флективными точками 1,00; 0,50 и 0,00 принята для нижней границы s = 1 и верхней границы 1=1, т.е. задано линейное изменение желательности между ними.

Итогом программного решения компромиссной задачи при оптимизации основных режимных параметров гофрощеточного очистителя является построение составного графика профилей предсказанных значений показателей оптимизации (рисунок).

Частота вращения барабанов, с"1

Длина барабанов, м

Диаметр барабанов, м

Высота утолщений на дисках, м а - Профиль предсказанных значений показателей оптимизации

0.74379

10 46    16,186 20,93

Частота вращения барабанов, с"1

0.4 0.42166

0.6

Диаметр барабанов, м

0.5 093019     1.5

Длина барабанов, м

0.0     0X31507 0.02

Высота утолщений на дисках, м б - Функция общей желательности исхода J

Составной график профилей предсказанных значений показателей оптимизации и функции общей желательности исхода J

Из рисунка следует, что максимальное значение функции общей желательности исхода равно J = 0,74379 при установке входящих факторов на их оптимальные значения: частоты вращения барабанов со = 16,186 с"1, диаметра барабанов D = 0,42168 м, длины барабанов L = 0,80019 м и высоты утолщений на дисках Һ = 0,01507 м. Причем общая желательность исхода уменьшается до J = 0,655159 при установке входящих факторов на их средние значения. Характер кривых на составном графике (рисунок) также указывает на то, что наиболее «активным» компонентом, влияющим как на отклики каждого показателя оптимизации, так и на общую желательность исхода, является частота вращения гофрощеточных барабанов. Результаты расчета общей желательности исхода представлены в таблице 2.

Таблица 2 - Результаты расчета общей функции желательности

Оптимальные значения факторов

Показатель эффективности очистки, %

Удельная энергоемкость очистки, кВт ч/т

Потери корнеплодов при очистке, %

Функция жела-тель-ности J

со, с"1

D, м

L, м

Һ, м

Значение

-95%

+95%

Значение

-95%

+95%

Значение

-95%

+95%

ОО

ОО О 9 o'

О о о ОС о"

о ■Г) о о"

ОО ОО

ОО ОО

ОО о ■Г) ОО

■Г) О О О Г4 О

О ■Г) О ■Г) о

■Г) О О о"

о о о

О

■Г) 00

о o'

Выводы

• 1.    Использование программной системы STATISTICA (StatSoft) позволяет производить решения компромиссных задач с одновременным рассмотрением трех и более критериев оптимизации, что снижает трудоемкость соответствующих аналитических расчетов и графических построений.

• 2.    Анализ кривых на составном графике (рисунок) позволяет выявить наиболее «активные» компоненты, влияющие как на отклики каждого показателя оптимизации, так и на функцию общей желательности исхода J.

• 3.    После определения координат оптимума, т.е. центра фигуры с оптимальным соотношением факторов, необходимо выполнить контрольные опыты в центре с целью определения относительной погрешности описания процесса механической (безводной) очистки соответствующими аналитическими уравнениями и проверки совпадения расчетных данных с экспериментальными.