Оптимизация параметров функционирования электротехнического комплекса водоподъемных участков в арктических климатических условиях

Введение и актуальность

Освоение и заселение новых территорий является стратегической задачей в рамках экономического развития Российской Федерации (РФ). Осваивание арктической и субарктической материковых зон являются перспективным направлением решения данной проблемы. При этом, обеспечение приемлемых жилищно-бытовых и производственных условий является основой успешной реализации процесса колонизации новых территорий и повышения рентабельности уже освоенных. Одним из основных ресурсов, используемых населением и промышленными предприятиями, является вода. Соответственно, эффективная организация процесса водоснабжения расценивается как важнейший аспект жизнедеятельности человека.

При анализе динамики изменения общего количества существующих объектов централизованного водоснабжения за последние 10 лет по территориям Арктической зоны, а также субъектам РФ со сходными климатическими условиями (рисунок 1) [1], за последние два года отмечается резкая тенденция к снижению использования централизованных источников водоснабжения.

Рисунок 1 – Количество объектов централизованного водоснабжения.

Данная ситуация может свидетельствовать как об оттоке населения и ликвидации населенных пунктов, так и об ухудшении качества технического обеспечения процесса водоснабжения. Наибольшие темпы снижения прослеживаются в Камчатском крае, Республике Коми, Ямало-ненецком автономном округе, Иркутской области и Республике Бурятия (рисунок 2).

Рисунок 2 - Распределение объектов централизованного водоснабжения по субъектам РФ

Ряд субъектов Сибирского и Дальневосточного федеральных округов, рассмотренных в приведенной статистике, не относятся к Арктическим территориям РФ, тем не менее, имеют сходные природные условия, особенно в зимний период, что делает целесообразным их рассмотрение в рамках текущей работы. При этом под природными условиями понимаются не только температуры окружающей среды, но и особенности рельефа и почвы, такие как пересеченный ландшафт, болотистые местности и вечные мерзлоты. В данных по Красноярскому краю учитывались только территории Таймырского и Эвенкийского автономных округов.

Рассмотренные данные подчеркивают актуальность разработки мер повышения экономической эффективности существующих систем водоснабжения, эксплуатируемых в сложных природных условиях Арктики и аналогичных регионов. Что, в свою очередь, позволит повысить рентабельность существующих коммунальных и промышленных объектов, а также освободить ресурсы и разработать эффективные методики для освоения новых территорий. Основными направлениями повышения экономической эффективности является снижение капитальных строительных и эксплуатационных затрат, ресурсосбережение, минимизация износа и обеспечение безаварийной работы оборудования. Зачастую обособленное достижение одного из критериев эффективности может отрицательно сказаться на других. Например, снижение эксплуатационных затрат может привести к возникновению аварийных ситуаций, и наоборот. Поэтому необходимо выбрать наиболее важные параметры функционирования системы водоснабжения и определить их оптимальные значения.

Ключевым элементом любой системы водоснабжения является водоподъемный участок, на котором осуществляется забор воды из естественной среды с последующей передачей конечному потребителю. Основой водоподъемного участка является его электротехнический комплекс, обеспечивающий технологический процесс, и являющийся основным источником эксплуатационных затрат и аварийных ситуаций. Соответственно, целью работы является оптимизация

Г.А. Палкин параметров функционирования электротехнического комплекса водоподъемных участков в сложных климатических условиях Арктики и аналогичных регионов.

Для достижения поставленной цели в текущей работе решались следующие задачи:

• 1.    Рассмотрение структуры электротехнического комплекса типичного водоподъемного участка. Выбор ключевых параметров, влияющих на технико-экономическую эффективность данного объекта.

• 2.    Анализ и классификация существующих способов изменения выбранных параметров с целью повышения экономической эффективности технологического процесса.

• 3.    Определение методики нахождения оптимальных значений выбранных параметров.

• 4.    Реализация оптимизационной модели при помощи компьютерного алгоритма.

• 5.    Пробный расчет на примере электротехнического комплекса водоподъемного участка пгт. Новоорловск Забайкальского края.

• 6.    Анализ результатов расчета, получение выводов по проделанной работе.

Материалы и методы исследования

Электротехнический комплекс водоподъемного участка (рисунок 3) состоит из: электроприводов скважинных или горизонтальных насосных агрегатов (N1, … Nn); трансформаторов; коммутационной и защитной аппаратуры; систем освещения, вентиляции и обогрева; иных вспомогательных потребителей. В состав электротехнического комплекса также следует включить неэлектрические элементы, напрямую связанные технологическим процессом с электрической частью,

Рисунок 3 – Однолинейная схема электротехнического комплекса водоподъемного участка.

Г.А. Палкин а именно: насосы, трубопроводную систему, накапливающий резервуар и конечного потребителя воды. Дополнительными элементами являются преобразователи частоты питающего напряжения, устройства для нагрева перекачиваемой воды, приборы контроля и автоматики.

Снижение затрат электроэнергии на питание электротехнического комплекса водоподъемных участков позволит уменьшить масштабы энергетических проблем Арктической зоны [2]. Основой технологического процесса и главным потребителем электрической энергии являются электроприводы насосных агрегатов. По нормативным расчетам на функционирование насосов приходится более 90% [3] общего энергопотребления на водоподъемных участках. Поэтому, большая часть неоправданных эксплуатационных затрат, потери ресурсов и преждевременного износа оборудования связанны как раз с неправильной эксплуатацией электроприводов насосных агрегатов. Ошибки проектирования системы водоснабжения, либо ограничения, накладываемые на условия её эксплуатации, приводят к завышенной производительности насосных агрегатов, что влечет за собой дополнительные затраты электроэнергии, растрату водных ресурсов за счет перелива из накопительного резервуара или слива воды из системы, а так же преждевременный износ узлов насоса и трубопроводной системы.

Косвенно оценить существующие масштабы потерь от переработки насосных агрегатов можно, проанализировав объемы утечки водных ресурсов по рассматриваемым территориям за 2019 год (рисунок 4) [4]. Общий объем утечки за данный период составил 251 131 670 м3, при общей добыче водных ресурсов в объеме 5 971 800 000 м3 [5]. Общий объем потерь составил 4.2%, что является достаточно высоким показателем. При этом, в некоторых субъектах величина потерь достигает 7% и более, а в Камчатском крае целых 17.2% (рисунок 5). Выявлено, что в некоторых системах водоснабжения суммарные затраты на переработку насосных агрегатов могут достигать 50% [6].

Объем утечки, тыс. м3/год

Рисунок 4 – Распределение величины утечек воды по регионам за 2019 год.

Рисунок 5 – Процент потерь воды по регионам за 2019 год.

Соответственно, минимизация переработки насосных агрегатов является важнейшим фактором повышения экономической эффективности при эксплуатации систем водоснабжения населенных пунктов и промышленных предприятий, находящихся на перспективных территориях РФ.

Очевидным способом минимизации переработки насосных агрегатов является поддержание их оптимальной производительности в зависимости от нужд потребителя или условий эксплуатации объекта путем автоматического управления. При этом основным параметром управления, подлежащим регулированию, является подача насоса, а обратной связью – уровень воды в резервуаре или давление в трубопроводе. Анализ работ в сфере регулирования подачи водоподъемных насосных агрегатов показал, что наиболее экономичным и технически эффективным методом изменения производительности насосов является частотное регулирование их электропривода [6]. В этом случае специальное устройство - преобразователь частоты (ПЧ, на рисунке 3 - UZ) - изменяет параметры питающего напряжения и, как следствие, крутящий момент и скорость вращения вала электропривода насоса, что, в свою очередь, обеспечивает требуемую величину подачи воды. В составе водоподъемного участка может присутствовать несколько насосных агрегатов, но ПЧ ставится только на один (рисунок 3), который называется основным. Остальные являются вспомогательными и подключаются на максимальной производительности в случае необходимости. Изменение подачи воды влияет на гидравлические и тепловые параметры системы, что может привести к возникновению аварийных ситуаций. Поэтому необходимым условием регулирования производительности насосных агрегатов является анализ условий эксплуатации объекта водоснабжения с последующим нахождением оптимальной величины подачи.

Аварийные ситуации на водоподъемных участках могут привести к значительным экономическим потерям и социальным проблемам. Наиболее распространенными аварийными ситуациями являются поломка насосного агрегата или выход из строя трубопроводной линии.

Предотвратить первый тип аварий возможно за счет обеспечения приемлемых режимов работы насосного оборудования с минимальной переработкой и плавными переходными процессами. Обеспечивается это также за счет частотного регулирования производительности насосов.

Второй тип аварий является более масштабным и сложно устранимым. В климатических условиях Арктики трубопровод крайне уязвим для замерзания. Зачастую ситуация усугубляется сложным ландшафтом и свойствами почвы, а также экономическими ограничениями на реализацию полноценным защитных мер. Динамика изменения общего количества трубопроводов на рассматриваемых территория за последние 10 лет имеет отрицательную тенденцию (рисунок 6) [1], подобно количеству объектов водоснабжения.

Г.А. Палкин

Год

Рисунок 6 – Динамика изменения общего

количества трубопроводов.

Рисунок 7 – Динамика изменения общего количества аварий трубопроводов.

Рисунок 8 – Динамика распределения количества трубопроводов по регионам.

Общее количество аварий на трубопроводе также снижается (рисунок 7) [7], но на более значительные величины (60% убыли количества аварий к 3% убыли общего количества трубопроводов), что говорит о повышенном внимании к данному вопросу и эффективности принимаемых мер.

Тем не менее, по ряду регионов соотношение количество аварий на трубопроводах к общему их количеству (рисунок 8) остается достаточно высоким. Наиболее аварийными являются Иркутская область, Хабаровский край и Архангельская область (рисунок 9). Северные районы сибирских регионов отличаются резкими изменениями климата в течении годового цикла, а также крайне сложными ландшафтными условиями эксплуатации трубопроводов, что ведет к их значительной аварийности.

Анализируя процентное соотношение количества аварий к общему числу трубопроводов по субъектам РФ за 2020 год (рисунок 10), можно сделать вывод о наличии проблем в данной сфере. Суммарная аварийность трубопроводов приближается к 100%, а в большинстве Арктических регионах находится в районе 20% и выше.

Рисунок 9 – Динамика распределения количества аварий трубопроводов по регионам.

Рисунок 10 – Процент аварийности трубопроводов по регионам за 2020 год.

Г.А. Палкин

Проблемам защиты трубопроводов от замерзания посвящено значительное количество научно-технических работ, предложен ряд технологических решений [8-23]. На основании проанализированных источников была составлена классификация существующих способов защиты трубопроводов от замерзания (рисунок 11).

/ трубопровода ниже уровня промерзания / почвы

Прокладка

■►( трубопроводов вблизи ।

Рисунок 11 – Классификация способов защиты трубопроводов.

Способы защиты трубопровода делятся на активные и пассивные. В первом случае применяются дополнительные технические средства, обеспечивающие приемлемые тепловые параметры функционирования трубопровода. При этом могут задействоваться внешние источники тепла или иные механизмы стороннего воздействия на трубопровод, зачастую требующие регулярных дополнительных эксплуатационных затрат. Автоматическое поддержание оптимальной подачи воды, предотвращающей замерзание водовода, не требует серьезных капитальных вложений для реализации. В этом случае электропривод основного насоса снабжается преобразователем частоты и управляющим контроллером, который реализует алгоритм регулирования, минимизирующий переработку насосов и обеспечивающий достаточную циркуляцию жидкости [24]. Капитальные способы, такие как использование тепловых спутников (трубопровод малого диаметра с циркулирующим теплоносителем), установка греющего кабеля [14] либо иных, более эффективных, нагревательных элементов [25], а также предварительный подогрев воды [11, 13] требуют вмешательства в трубопроводную систему. Соответственно, их применение сопряжено с дополнительными монтажно-строительными работами.

Пассивные способы защиты основываются на минимальном вмешательстве в технологический процесс на этапе

Г.А. Палкин эксплуатации объекта, но зачастую требуют серьезных капитальных затрат на реализацию. Некоторые способы, такие как заглубление трубопровода ниже уровня промерзания почвы [9] или прокладка водовода вблизи теплотрасс [10, 11] реализуемы только на этапе строительства объекта или его капитальной перепланировки. Пассивную теплоизоляцию желательно также устанавливать на этапе строительства, но в некоторых случаях, возможно её использование и на этапе эксплуатации объекта. Закольцовывание трубопровода требует наличия дополнительной возвратной трубы, которая может быть также проложена как при строительстве, так и на боле поздних этапах. Слив воды из трубопровода является наиболее простым способом пассивной защиты и не требует серьезной модернизации водоподъемного участка. Слив может осуществляться как путем постоянного спуска воды из системы, так и за счет устройств автоматического опорожнения трубопровода при угрозе замерзания. Следует отметить, что при крайне низких температурах окружающей среды и низком водоразборе применение способа автоматического поддержания оптимальной подачи может сопровождаться сливом воды из системы, либо перекачкой воды по возвратному трубопроводу.

Строительство и эксплуатация трубопроводных систем в сложных природных условиях накладывает дополнительные ограничения на возможность применения и рентабельность рассмотренных способов защиты от замерзания. Вечная мерзлота и сложный рельеф местности делают непригодными заглубления трубопровода ниже уровня промерзания почвы [15], в этом случае предпочтение отдается наземной и надземной прокладке трубопроводов [16], что также упрощает поиск и ремонт аварийных участков. Прокладка трубопровода вблизи теплотрасс рентабельна только в населенных пунктах, где имеется централизованное теплоснабжение. На практике же водоподъемные участки зачастую находятся на значительном удалении от потребителя. Данные ограничения также справедливы при использовании тепловых спутников и греющего кабеля, поскольку эксплуатационные затраты для постоянного прогрева всего трубопровода окажутся слишком высокими. Закольцовывание трубопровода подразумевает серьезные дополнительные затраты на этапе строительства системы водоснабжения, а также требует постоянной циркуляции воды во избежание замерзания возвратной линии. Слив воды из системы реализуется достаточно просто, но влечет за собой неизбежную переработку насосных агрегатов нарушение технологического процесса передачи воды.

В итоге, наиболее рентабельным способом защиты является автоматическое поддержание оптимальной подачи воды. При этом оптимальная подача вычисляется таким образом, чтобы обеспечить защиту трубопровода от замерзания в текущих условиях эксплуатации, и, одновременно исключить или минимизировать переработку насосных агрегатов [17].

Г.А. Палкин

Как отмечалась ранее, в неблагоприятных условиях данный способ может сопровождаться переработкой насосных агрегатов. Отрицательные последствия данной проблемы уменьшаются путем использования дополнительных способов защиты трубопровода. Наилучшим решением при этом является применение пассивной теплоизоляции, поскольку данный способ не требует постоянных эксплуатационных затрат и реализуем как во время строительства трубопровода, так и на более поздних этапах. Современные технологии изготовления теплоизоляционных материалов позволяют получить требуемый эффект при небольших диаметрах изоляции и, соответственно, её себестоимости. Допустимо также и использование предварительного подогрева воды перед транспортировкой. При отсутствии котельной подогрев воды возможен при помощи электрических тэнов или небольшого участка греющего кабеля, входящих в состав электротехнического комплекса водоподъемного участка. Следует отметить, что предварительный подогрев воды будет рентабельным при условии правильного расчета требуемой температуры в начальной части трубопровода и её автоматическом поддержании.

Таким образом, приведенная комбинация способов защиты трубопровода от замерзания обеспечит максимальную экономическую эффективность объекта при минимальном риске возникновения аварийных ситуаций. Но для этого важно правильно подобрать параметры применяемых методик. Например, чрезмерный нагрев воды повлечет неоправданные затраты электрической либо тепловой энергии, а неправильно выбранная пассивная теплоизоляция – большие закупочно-монтажные затраты.

В качестве основных параметров, влияющих на тепловой режим работы трубопровода, следует выделить: подачу, предотвращающую замерзание воды; оптимальную толщину и материал теплоизоляции; оптимальную температуру воды в начальной части трубопровода. Данные параметры связаны уравнением теплового баланса (формула 1) [22], преобразованным для расчета температуры воды в конце трубопровода, как наиболее невыгодной точки системы.

где t_n - температура воды в начале трубопровода (°С);

t_o - температура окружающей среды (°С);

t_k - температура воды в конце трубопровода (°С);

• L - длина трубопровода (м);

• Q₁ - объемная подача насоса или расход воды в трубопроводе (м³/с);

С_v - объемная теплоемкость воды (Дж/м³°С);

• я - термическое сопротивление воды (м²К/Вт);

Г.А. Палкин

^ns

Ri;

• -    термическое сопротивление стенки трубы (м²К/Вт);

• -    термическое сопротивление изоляции (м²К/Вт);

• -    термическое сопротивление воздуха (м²К/Вт).

Термическое сопротивление воды рассчитывается по формуле 2:

где d₁ - внутренний диаметр трубопровода (м).

Термическое сопротивление стенки трубы рассчитывается по формуле 3:

где λ _m - коэффициент теплопроводности стенки трубы (Вт/м∙°С);

• d₂ - внешний диаметр трубопровода (м).

Термическое сопротивление изоляции рассчитывается по формуле 4:

где λ _u - коэффициент теплопроводности слоя изоляции (Вт/м∙°С);

d3 - внешний диаметр трубопровода со слоем изоля- ции (м).

Термическое сопротивление воздуха рассчитывается формуле 5:

по

0.32 •(

iv d<

(I3.248+ 0.0827-to+5-10"5 -t; )-10

)06i-(0.02443-8-IO-5 -(-to))

где w - скорость ветра (м/с).

ра-

Принимая tk как известную константу и изменив знак венства на «≤» возможно использовать формулу 1 как основное ограничение оптимизационной модели.

Вторым важным ограничением является необходимость превышения напора насоса требуемого напора системы водоснабжения (формула 6).

Г.А. Палкин где Qn - номинальная подача насоса в данной конфигурации системы водоснабжения (м3/c);

H_c - статический напор системы водоснабжения (м);

S - удельное сопротивление трубопровода (с²/м⁶)

(формула 7) [26];

H_n - номинальный напор насоса (м).

S = —-——-- ( ^^ + LR),   (7)

тг² • d⁴ • g ^1

где λ - коэффициент гидравлического сопротивления участка трубопровода, который может вычисляться различными способами (таблица 1) [26].

Таблица 1

Методы вычисления гидравлического сопротивления трубопровода

Формула Условие x-64 Re Re < 2300 Переходной режим 2300 < Re <4000 03164 Re” 25 4000 ----- Д где Δ - шероховатость трубопровода (м);

LR - общее сопротивление нелинейных участков трубопровода, определяемое экспериментально или при помощи таблиц для каждой конкретной конфигурации;

R_e - число Рейнольдса (формула 8).

Re = ^^ ,     (8)

Л -D- d, где υ - кинематическая вязкость воды (м2·c).

Основная оптимизационная функция модели минимизируется по экономическим затратам на реализацию рассматриваемых способов защиты трубопровода от замерзания.

Г.А. Палкин

Для её получения необходимо отдельно рассмотреть методики расчета затрат на каждый способ. Оценить экономические затраты на поддержание расхода воды можно по формуле 9:

где C_Q - стоимость поддержания температуры расходом за заданный интервал времени (руб.);

C_QS - капитальные затраты на установку элементов управления насосными агрегатами (руб.);

C_r - текущий тариф на электроэнергию (руб./кВт·ч);

k_f - коэффициент энергетических потерь при частотном регулировании (зависит от КПД электродвигателя и свойств частотного преобразователя);

Q_2i - текущий расход, требуемый для обеспечения нужд конечного потребителя (м³/с);

P_n - номинальная мощность электродвигателя насоса (кВт);

C_w - стоимость кубометра воды (руб./м³);

k - количество исследуемых отсчетов.

Величины Q_1i и Q_2i задаются в виде векторов из k составляющих: Q_2i - на основании статистической информации по водопотреблению за исследуемый период; Q1i рассчитывается по формуле 1.

Значения C_r могут изменяться в зависимости от времени суток, а k_f зависит от параметров питания электропривода насоса.

Для оценки стоимости подогрева воды используется формула 10:

где C_t - стоимость подогрева воды, перекаченной за исследуемый период (руб.);

C_TS - капитальные затраты на установку нагревательных элементов (руб.);

η _k - КПД нагревательных элементов;

С_u - удельная теплоемкость воды (Дж/кг°С);

ρ - плотность воды (кг/м³);

t_i - температура воды до подогрева (°С).

По формуле 11 можно посчитать стоимость теплоизоляции:

Ст = CIS + Cci • — •k*L* (d; - d"),     (11)4

где C_I - стоимость установки пассивной теплоизоляции (руб.);

C_IS - капитальные затраты на установку пассивной теплоизоляции (руб.);

Г.А. Палкин

C_CI - стоимость одного кубического метра выбранного изоляционного материала (руб.).

Тип изоляционного материала определят величину коэффициента теплопроводности λu, который связан с термиче-u ским сопротивлением слоя изоляции 7 Л^ , вычисляемым по формуле 4. Целесообразно при расчете выполнять оптимизацию термического сопротивления по отношению теплопроводности материала к его толщине (d3 - d2). Это позволит определить наименьшую стоимость теплоизоляции.

В итоге, суммарная функция затрат C на реализацию предлагаемых методов и, одновременно, основная минимизируемая зависимость на статическом наборе внешних параметров, имеет вид:

где А - коэффициент коррекции, определяемый максимальным порядком капитальный затрат.

Рассматривая в качестве основных независимых переменных перерасход, величину предварительного нагрева воды, толщину, теплопроводность и стоимость теплоизоляции введем следующие обозначения:

х7	-Qi-	Q2,
^2	= tn-t,
	- d 3 —	d 21
Х4	-Хи,
х5	— ^С1

Преобразовав формулы 1 и 12, а также добавив ограничения, получаем основную оптимизационную модель:

Г.А. Палкин где tmax - максимально возможная для данного объекта температура воды перед транспортировкой (°С);

• d_max - максимально возможный для данного объекта диаметр трубопровода с теплоизоляцией (м);

• a, b, c, d, e, f, h. l, m - постоянные коэффициенты (формула 15).

Коэффициенты теплопроводности и стоимость кубометра теплоизоляции задаются в виде конечных упорядоченных множеств, элементы которых связаны однозначным отображением типа «биекция» по соответствующим позициям (формула 16).

М_х< = (x₄₁,x₄₂,x₄₃,...,x_4j,...,x_4n Л

_;^мх. = (x₅₁,x₅₂,x₅₃,...,x_5i,...,х_5и),     (16)

'/-М -+МХ ,            ’

X5i = R(x4i)

Количество элементов множеств n определяется доступными типами теплоизоляционного материала.

Так же в модель могут быть добавлены дополнительные условия, запрещающие или ограничивающие применение некоторых способов защиты от замерзания.

Результаты

Разработанная оптимизационная модель была применена при расчете параметров электротехнического комплекса участка первого подъема функционирующей системы водоснабжения пгт. Новоорловск Забайкальского края для защиты от замерзания трубопровода. Были определены постоянные параметры данного объекта и окружающей среды, а также текущие финансовые показатели (таблица 2).

Г.А. Палкин

Таблица 2

Постоянные параметры объекта водоснабжения пгт. Новоорловск.

№	Параметр	Значение	№	Параметр	Значение
1	L (м)	9 000	15	kf	1.05
2	Сv (Дж/м3°С)	4210000	16	Pn (кВт)	32
3	d1 (м)	0.256	17	Cw (руб./м3)	0.336
4	d2 (м)	0.273	18	CTS (руб.)	800 000
5	λ m (Вт/м∙°С)	40	19	η k	0.95
6	w (м/с)	0.01	20	Сu (Дж/кг°С)	4210
7	Qn (м3/c)	0.01556	21	ρ (кг/м3)	1000
8	Hc (м)	60	22	CIS (руб.)	2 500 000
9	Hn (м)	100	23	A	0.000 0001
10	Δ (м)	1.2	24	t max (°С)	30
11	LR	36	25	d max (m)	0.6
12	υ (м2·c)	0.000001674	26	M x4 (Вт/ м∙°С)	{0.036 - стекловолокно, 0.03- полиуретан, 1.2 - почва}
13	CQS (руб.)	200 000	27	Mx5 (руб.)	(9000, 19308, 100)
14	Cr (руб. /кВт·ч)	4.2	28	t k (°С)	3

Изменяющиеся параметры были подобраны в соответствии с усредненными условиями функционирования рассматриваемого объекта в дневное и ночное время суток по сезонам года (таблица 3). Для каждой комбинации были рассчитаны значения оптимизируемых переменных и целевой функции.

Таблица 3 Изменяющиеся параметры и оптимизируемые переменные.

№	Параметры			Функция и переменные
	to (°С)	Q2 (м3/с)	t (°С)	x1 (м3/с)	x2 (°С)	x3 (м)	x4 (Вт/ м∙°С)	x5 (руб.)	C (руб.)
1	+21	0.01417	5	0	0	0	0.036	9000	0
2	+9	0.01278	5	0	0	0	0.036	9000	0
3	0	0.01325	4.5	0.0008276	0.0000002	0	0.036	9000	1000007.6
4	-4	0.01182	4.5	0.0023	0	0	1.2	100	1000021.1
5	-25	0.01139	3.5	0.0027	3.3386	0	0.036	9000	1003681.0
6	-35	0.00722	3.5	0.0069	5.1501	0	0.036	9000	1005715.5
7	-1	0.01258	4.0	0.0015	0	0	0.036	9000	1000013.8
8	-5	0.01199	4.0	0.0021	0.003	0	1.2	100	1000022.6

Г.А. Палкин

Вычисления оптимизируемых параметров выполнялось в математическом программном пакете MatLab при помощи стандартной функции многомерной нелинейной оптимизации f mincon . Программный код, описывающий основные элементы оптимизационной модели (формула 14) в алгоритмическом виде имеет следующий вид:

x0=[1,1,1];

Am=[-1,0,0; 0,-1,0; 0,0,-1; 1,0,0; 0,1,0; 0,0,1];

bm=[0;0;0;Qn-Q2;tmax-t;dmax-d2];

Aeq=[];

beq=[];

lb=[];

ub=[];

[x,y] = fmincon(@func,x0,Am,bm,Aeq,beq,lb,ub,@Limit)

function f = func(x)

global Cqs Cts Cis A a b c Q2 d2 x4 x5;

f=(Cqs*x(1))/(x(1)+A)+(x(2)*Cts)/(x(2)+A)+(Cis*x(3))/(x(3)+A)+a*x(1)+

b*x(2)*(x(1)+Q2)+c*x5*x(3)*

*(x(3)+2*d2);

end function [c1,ceq1] = Limit(x)

global Q2 d2 x4 x5 d e tk t to f h l m Hc Qn Hn L d1 LR Dl v;

c1(1)=d-x(2)+(e*(0.5*(tk+x(2)+t)-to))/((f/((x(1)+Q2)^0.8) + h + log((x(3)+ d2)/d2)/(2*x4) + 1/(l*

*((x(3)+d2)^0.63)))*(x(1)+Q2));

Re = (4*(x(1)+Q2))/(pi*v*d1);

if Re<2300

lam=64/Re;

lam=0;

lam=0.3164/(Re^0.25);

end if (10*d1/Dl)>=4000 end if Re>=(560*d1/Dl)

lam=0.11*(Dl/d1)^0.25;

end c1(2)=sqrt((Hc*Qn*Qn)/(Hn-m*(((lam*L)/d1)+LR)))-Q2-x(1);

ceq1=[];

end

При анализе полученных данных о значениях оптимизируемых переменных (таблица 3) было выявлено, что в исследуемых условиях эксплуатации рассматриваемого объекта водоснабжения наиболее рациональным методом защиты трубопровода от замерзания является поддержание необ-

Г.А. Палкин ходимой подачи воды. В крайне неблагоприятных условиях окружающей среды необходим дополнительный предварительный подогрев воды. Ввиду большой протяженности трубопровода, установка дополнительной пассивной теплоизоляции влечет за собой серьезные капитальные расходы (земляные работы с привлечением спец. техники, монтаж изоляции), поэтому при расчете функции для почасовых затрат, данный метод не был выбран в качестве оптимального, не смотря на отсутствие эксплуатационных затрат. Дальнейшая интерпретация результатов расчетов оптимальных величин подачи (рисунок 12) и подогрева (рисунок 13), а также расчет почасовых эксплуатационных затрат на их поддержание в текущих условиях показали, что капитальные затраты на установку пассивной теплоизоляции могут окупиться только по истечении трех лет и более.

Температура окружающей среды (°C) ^■Потребление ^в Перелив --Затраты

Рисунок 12 – Оптимальная подача и эксплуатационные затраты на её поддержание.

Величина общей подачи воды на всех рассматриваемых наборах входных данных поддерживается моделью в районе 50 м3/ч с небольшими отклонениями (рисунок 12), что является благоприятным условием для частотного регулирования электроприводов насосных агрегатов, поскольку данная величина незначительно отличается от номинальной подачи и её поддержание не будет оказывать отрицательного влияния на асинхронный электродвигатель насоса. При этом максимальный перелив воды будет наблюдаться при наименьших температурах окружающей среды (зимняя ночь). Величина перелива составляет практически 50%, поскольку разбор воды в данное время также является минимальным. Эксплуатационные затраты на переработку насосных агрегатов при данном уровне перелива составляет 68 рублей в час (за вычетом капитальных затрат), что, в целом, является допустимой величиной. Но, как видно из результатов, данной подачи не достаточно для обеспечения защиты трубопровода

Г.А. Палкин от замерзания, и необходим также предварительный подогрев транспортируемой воды (рисунок 13).

Рисунок 13 – Оптимальная температура и эксплуатационные затраты на её поддержание.

Величина начальной температуры воды при наиболее неблагоприятных условиях окружающей среды должна составлять 8.65 °С, при величине требуемого подогрева в 5.15 °С. При температуре окружающей среды -25 °С, начальная температура должна равняться 6.84 °С при подогреве в 3.34 °С. Также незначительный подогрев желателен в весеннее и осеннее время при температурах ниже -5 °С. Эксплуатационные затраты на реализацию подогрева уже достигают значительных величин. Стоимость нагрева проточной воды на 5 °С при текущей подаче превышает 5 тысяч рублей в час. Тем не менее, следует отметить, что подобные меры требуются лишь на непродолжительное время при особо низких температурах окружающей среды и малых величинах разбора воды. В остальных случаях защита от замерзания обеспечивается регулированием подачи с минимально возможным переливом.

Полученные результаты расчетов соответствуют реальным показателям эксплуатации рассматриваемого объекта водоснабжения и подтверждают возможность дальнейшего применения разработанной математической и компьютерной модели для оптимизации параметров и режимов работы электротехнического комплекса водоподъемных участков.

Заключение

В процессе выполнения работы были получены следующие результаты:

• -    выбраны ключевые параметры, влияющие на технико-экономическую эффективность электротехнического комплекса водоподъемных участков;

• -    составлена классификация существующих способов из-

• Г.А. Палкин

менения выбранных параметров с целью повышения экономической эффективности и безаварийности рассматриваемого технологического процесса;

• -    определены методики нахождения оптимальных значений выбранных параметров, разработана оптимизационная математическая модель;

• -    разработанная оптимизационная модель реализована в виде программного алгоритма в математической среде MatLab;

• -    выполнен расчет электротехнического комплекса водоподъемного участка пгт. Новоорловск Забайкальского края.

По результатам расчета было выявлено, что наиболее экономичным, как с точки зрения капитальных, так и эксплуатационных затрат, является метод поддержания подачи воды, обеспечивающей приемлемые тепловые характеристики водопровода. При этом разработанная оптимизационная модель позволяет рассчитать минимально необходимую величину подачи, для минимизации переработки насосных агрегатов при небольшом водоразборе. В условиях крайне низких температур окружающей среды помимо поддержания подачи также требуется предварительный кратковременный подогрев воды, который влечет за забой более серьезные эксплуатационные затраты. Установка пассивной теплоизоляции на функционирующем трубопроводе большой протяженности имеет высокую стоимость, поэтому в краткосрочной перспективе была отклонена моделью.

При расчетах на более продолжительные временные интервалы, пассивная теплоизоляция может оказаться более предпочтительным способом. Также, при строительстве нового объекта водоснабжения капитальные затраты на теплоизоляцию будут значительно ниже, что обеспечит её преимущество над другими методами защиты трубопровода от замерзания.

В качестве перспектив развития проекта следует отметить необходимость разработки автономного программного продукта, обеспечивающего расчет модели по различным оптимизационным методикам, и обеспечивающий удобный ввод и вывод информации, что повысит качество практического применения результатов работы.